Subgroups — #28749513

Order 15104.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427147	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21427054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21427051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21427026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21427026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊C₄×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21426701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14273712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14273709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21426492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21426450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16837930	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14273722	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273720	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273717	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14273713	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273712	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273705	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273700	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
110	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
111	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14273722	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14273720	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14273717	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14273713	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14273712	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14273709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14273705	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14273700	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
145	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14273685	—	2	4	no	—
150	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
224	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
350	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
352	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
353	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
354	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	D₂₃₆	—	2	8	no	—
458	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
459	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
460	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
461	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
462	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
463	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
464	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
465	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
466	#34241	—	59	1	no	maximal, Sylow
467	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
493	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
494	C₂×D₅₉	#520	1	4	yes	—
495	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
496	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
498	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
500	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
501	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
502	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	4	yes	—
505	Dic₅₉	—	2	2	no	—
506	Dic₅₉	—	2	2	no	—
507	Dic₅₉	—	2	2	no	—
508	Dic₅₉	—	2	2	no	—
509	Dic₅₉	—	2	2	no	—
510	Dic₅₉	—	2	2	no	—
511	Dic₅₉	—	4	2	no	—
512	Dic₅₉	—	4	2	no	—
513	Dic₅₉	—	4	2	no	—
514	Dic₅₉	—	4	2	no	—
515	C₂×#529	—	59	1	no	—
516	#2373	—	59	2	no	—
517	#2373	—	59	2	no	—
518	#2368	—	59	2	no	—
519	#2364	—	59	2	no	—
520	#2355	—	59	1	no	—
521	#2355	—	59	1	no	—
522	#2352	—	59	1	no	—
523	#2352	—	59	1	no	—
524	#2352	—	59	1	no	—
525	#2352	—	59	1	no	—
526	D₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
527	D₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
528	#2337	—	59	2	no	—
529	#2336	—	59	2	no	—
530	#2314	—	59	1	no	—
531	#2314	—	59	1	no	—
532	C₄×#123	—	59	2	no	—
533	C₄×#123	—	59	2	no	—
534	#2283	—	59	1	no	—
535	#2274	—	59	1	no	—
536	#2274	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
538	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
539	C₂×C₅₉	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₉	#3513	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₉	#3513	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₉	#3516	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₉	#3516	1	1	yes	characteristic
546	D₅₉	—	2	4	no	—
547	D₅₉	—	4	2	no	—
548	#529	—	59	16	no	—
549	C₂×#126	—	59	1	no	—
550	C₂×#126	—	59	1	no	—
551	C₂×#125	—	59	1	no	—
552	C₂×#124	—	59	1	no	—
553	C₂×#123	—	59	1	no	—
554	C₂×#123	—	59	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
556	C₂×#121	—	59	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
563	C₂×#117	—	59	1	no	—
564	C₂×#117	—	59	1	no	—
565	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
572	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
573	#391	—	59	2	no	—
574	#391	—	59	2	no	—
575	#389	—	59	2	no	—
576	#389	—	59	2	no	—
577	#388	—	59	2	no	—
578	#388	—	59	2	no	—
579	#388	—	59	2	no	—
580	#388	—	59	2	no	—
581	#388	—	59	2	no	—
582	#388	—	59	2	no	—
583	#388	—	59	2	no	—
584	#388	—	59	2	no	—
585	#387	—	59	2	no	—
586	#387	—	59	2	no	—
587	#387	—	59	2	no	—
588	#387	—	59	2	no	—
589	#387	—	59	2	no	—
590	#387	—	59	2	no	—
591	#387	—	59	2	no	—
592	#387	—	59	2	no	—
593	#387	—	59	2	no	—
594	#387	—	59	2	no	—
595	#387	—	59	2	no	—
596	#387	—	59	2	no	—
597	#386	—	59	2	no	—
598	#386	—	59	2	no	—
599	#386	—	59	2	no	—
600	#386	—	59	2	no	—
601	#385	—	59	2	no	—
602	#385	—	59	2	no	—
603	#385	—	59	2	no	—
604	#385	—	59	2	no	—
605	#384	—	59	1	no	—
606	#384	—	59	1	no	—
607	#383	—	59	2	no	—
608	#382	—	59	1	no	—
609	#382	—	59	1	no	—
610	#382	—	59	1	no	—
611	#382	—	59	1	no	—
612	#381	—	59	2	no	—
613	#380	—	59	1	no	—
614	#380	—	59	1	no	—
615	#380	—	59	1	no	—
616	#380	—	59	1	no	—
617	#380	—	59	1	no	—
618	#380	—	59	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
646	#376	—	59	2	no	—
647	C₂×#95	—	59	2	no	—
648	C₅₉	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
662	#126	—	59	8	no	—
663	#126	—	59	8	no	—
664	#125	—	59	8	no	—
665	#124	—	59	8	no	—
666	#123	—	59	8	no	—
667	#123	—	59	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
669	#121	—	59	8	no	—
670	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
671	C₄×D₄	—	59	8	no	—
672	C₄×D₄	—	59	8	no	—
673	C₄×D₄	—	59	8	no	—
674	C₄×D₄	—	236	4	no	—
675	C₄×D₄	—	236	4	no	—
676	#117	—	2	4	no	—
677	#117	—	59	8	no	—
678	#117	—	118	4	no	—
679	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
733	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
748	#95	—	59	2	no	—
749	#95	—	59	2	no	—
750	#95	—	59	2	no	—
751	#95	—	59	2	no	—
752	#95	—	59	2	no	—
753	#95	—	59	2	no	—
754	#95	—	59	2	no	—
755	#95	—	59	2	no	—
756	#95	—	59	2	no	—
757	#95	—	59	2	no	—
758	#95	—	59	2	no	—
759	#95	—	59	2	no	—
760	#95	—	59	2	no	—
761	#95	—	59	2	no	—
762	#95	—	59	2	no	—
763	#95	—	59	2	no	—
764	#95	—	59	2	no	—
765	#95	—	59	2	no	—
766	#95	—	59	2	no	—
767	#95	—	59	2	no	—
768	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
772	C₂⁴	—	59	1	no	—
773	C₂⁴	—	59	1	no	—
774	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
778	C₂×D₄	—	59	4	no	—
779	C₂×D₄	—	59	4	no	—
780	C₂×D₄	—	59	4	no	—
781	C₂×D₄	—	118	2	no	—
782	C₂×D₄	—	118	2	no	—
783	C₂×D₄	—	118	2	no	—
784	C₂×D₄	—	118	2	no	—
785	C₂×D₄	—	236	1	no	—
786	C₂×D₄	—	236	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	#11745685	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	#11745685	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
878	C₄²	—	2	4	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	59	4	no	—
884	C₄²	—	59	4	no	—
885	C₄²	—	59	4	no	—
886	C₄²	—	59	4	no	—
887	C₄²	—	118	4	no	—
888	C₄²	—	236	2	no	—
889	C₄²	—	236	2	no	—
890	C₄²	—	236	2	no	—
891	C₄²	—	236	2	no	—
892	C₄²	—	236	2	no	—
893	C₄²	—	236	2	no	—
894	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
895	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	59	2	no	—
903	C₂³	—	59	2	no	—
904	C₂³	—	59	2	no	—
905	C₂³	—	59	2	no	—
906	C₂³	—	118	1	no	—
907	C₂³	—	118	1	no	—
908	C₂³	—	118	1	no	—
909	C₂³	—	118	1	no	—
910	C₂³	—	118	1	no	—
911	C₂³	—	118	1	no	—
912	C₂³	—	118	1	no	—
913	C₂³	—	118	1	no	—
914	C₂³	—	118	1	no	—
915	C₂³	—	118	1	no	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	236	4	no	—
919	D₄	—	118	8	no	—
920	D₄	—	118	8	no	—
921	D₄	—	236	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	59	2	no	—
945	C₂×C₄	—	59	2	no	—
946	C₂×C₄	—	59	2	no	—
947	C₂×C₄	—	59	2	no	—
948	C₂×C₄	—	59	2	no	—
949	C₂×C₄	—	59	2	no	—
950	C₂×C₄	—	118	8	no	—
951	C₂×C₄	—	118	1	no	—
952	C₂×C₄	—	118	1	no	—
953	C₂×C₄	—	118	1	no	—
954	C₂×C₄	—	118	1	no	—
955	C₂×C₄	—	118	1	no	—
956	C₂×C₄	—	118	1	no	—
957	C₂×C₄	—	118	1	no	—
958	C₂×C₄	—	118	1	no	—
959	C₂×C₄	—	118	1	no	—
960	C₂×C₄	—	118	1	no	—
961	C₂×C₄	—	118	1	no	—
962	C₂×C₄	—	118	1	no	—
963	C₂×C₄	—	118	8	no	—
964	C₂×C₄	—	118	8	no	—
965	C₂×C₄	—	118	2	no	—
966	C₂×C₄	—	118	2	no	—
967	C₂×C₄	—	118	2	no	—
968	C₂×C₄	—	118	2	no	—
969	C₂×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂×C₄	—	118	2	no	—
972	C₂×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂×C₄	—	118	2	no	—
974	C₂×C₄	—	118	2	no	—
975	C₂×C₄	—	118	2	no	—
976	C₂×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂×C₄	—	472	4	no	—
978	C₂×C₄	—	236	4	no	—
979	C₂×C₄	—	236	8	no	—
980	C₂×C₄	—	236	8	no	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	59	4	no	—
999	C₂²	—	118	2	no	—
1000	C₂²	—	118	2	no	—
1001	C₂²	—	118	2	no	—
1002	C₂²	—	118	2	no	—
1003	C₂²	—	118	2	no	—
1004	C₂²	—	118	2	no	—
1005	C₂²	—	118	2	no	—
1006	C₂²	—	118	2	no	—
1007	C₂²	—	118	2	no	—
1008	C₂²	—	236	1	no	—
1009	C₂²	—	236	1	no	—
1010	C₂²	—	236	1	no	—
1011	C₂²	—	236	1	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#16838239	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	118	2	no	—
1029	C₄	—	118	2	no	—
1030	C₄	—	118	2	no	—
1031	C₄	—	118	2	no	—
1032	C₄	—	118	2	no	—
1033	C₄	—	118	2	no	—
1034	C₄	—	236	2	no	—
1035	C₄	—	236	2	no	—
1036	C₄	—	236	2	no	—
1037	C₄	—	236	2	no	—
1038	C₄	C₄×#11745685	1	4	yes	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	118	4	no	—
1041	C₂	—	236	2	no	—
1042	C₂	C₂×C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#520×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#21437296	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#21438024	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#21438038	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#21438081	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#21438091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14273700	C₂²
hypercenter	#2274	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427221	C₂	semidirect
3. #21427217	C₂	semidirect
4. #21427180	C₂	semidirect
6. #21427054	C₂	semidirect
7. #21427051	C₂	semidirect
8. #21427028	C₂	semidirect
9. #21427026	C₂	semidirect
10. #21427026	C₂	semidirect
11. #21427021	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
14. #21426904	C₂	semidirect
15. #21426895	C₂	semidirect
16. #21426705	C₂	semidirect
17. #21426701	C₂	semidirect
18. C₄×#14273712	C₂	semidirect
19. C₄×#14273709	C₂	semidirect
20. #21426492	C₂	semidirect
21. #21426450	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2274	C₂	semidirect
24. #16837930	C₄	semidirect
135. #14273722	C₂×C₄	semidirect
136. #14273720	C₂×C₄	semidirect
137. #14273717	C₂×C₄	semidirect
138. #14273713	C₂×C₄	semidirect
139. #14273712	C₂×C₄	semidirect
140. #14273709	C₂×C₄	semidirect
141. #14273705	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
150. #14273684	C₂×C₄	semidirect
200. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
224. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
536. #2274	D₅₉	semidirect
648. C₅₉	#34241	semidirect
679. #117	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837930	2
#21427221	2
#21427217	2
#21427180	2
#21427147	2
#21427054	2
#21427051	2
#21427028	2
#21427026	2
#21427021	2
C₄⋊C₄×D₂₃₆	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₉	2
#21426904	2
#21426895	2
#21426705	2
#21426701	2
C₄×#14273712	2
C₄×#14273709	2
#21426492	2
#21426450	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	2
C₅₉×#2274	2
#34241	59