Subgroups — #28751308

Order 15104.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16837309	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837305	C₂²	1	8	yes	—
17	#16837301	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837295	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837282	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837277	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837258	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837248	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#525	C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	#14273686	—	4	8	no	—
50	#14273686	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
66	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
73	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
103	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
195	#34342	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
211	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
215	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
216	Dic₅₉	—	4	8	no	—
217	Dic₅₉	—	4	8	no	—
218	C₂×#525	D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#2378	—	59	4	no	—
220	#2377	—	59	4	no	—
221	#2376	—	59	4	no	—
222	#2375	—	59	4	no	—
223	#2298	—	59	2	no	—
224	#2297	—	59	2	no	—
225	#2293	—	59	4	no	—
226	#2290	—	59	4	no	—
227	#2280	—	59	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₉	#3529	1	4	yes	—
234	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#525	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
237	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
242	C₂×#117	—	59	4	no	—
243	C₂×#117	—	59	2	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
246	#391	—	59	4	no	—
247	#390	—	59	4	no	—
248	#390	—	59	8	no	—
249	#389	—	59	8	no	—
250	#388	—	59	8	no	—
251	#388	—	59	8	no	—
252	#388	—	59	8	no	—
253	#388	—	59	8	no	—
254	#387	—	59	8	no	—
255	#387	—	59	8	no	—
256	#386	—	59	4	no	—
257	#386	—	59	8	no	—
258	#386	—	59	4	no	—
259	#385	—	59	8	no	—
260	#381	—	59	4	no	—
261	#380	—	59	4	no	—
262	#380	—	59	4	no	—
263	#379	—	59	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
269	#376	—	59	2	no	—
270	C₄³	—	59	2	no	—
271	C₅₉	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#123	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
288	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
289	#121	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
290	#120	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
291	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
292	#117	—	236	8	no	—
293	#117	—	236	4	no	—
294	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
315	#95	—	59	8	no	—
316	#95	—	59	4	no	—
317	#95	—	59	8	no	—
318	#95	—	59	4	no	—
319	#95	—	59	8	no	—
320	#95	—	59	8	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
327	#41	—	4	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
372	C₄²	—	118	8	no	—
373	C₄²	—	118	8	no	—
374	C₄²	—	236	4	no	—
375	C₄²	—	236	8	no	—
376	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	D₄	—	4	4	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	8	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	236	16	no	—
413	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838238	1	4	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	236	8	no	—
439	C₄	—	236	8	no	—
440	C₄	#16837877	1	4	yes	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	C₂×#16837877	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21437299	1	2	yes	—
446	C₂	#21438234	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427262	C₂	semidirect
2. #21427253	C₂	semidirect
3. #21427244	C₂	semidirect
4. #21427237	C₂	semidirect
5. #21426594	C₂	semidirect
6. #21426587	C₂	semidirect
7. #21426561	C₂	semidirect
8. #21426541	C₂	semidirect
9. #21426479	C₂	semidirect
12. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
14. #16837309	C₂²	semidirect
17. #16837301	C₂²	semidirect
21. #16837295	C₂²	semidirect
22. #16837288	C₂²	semidirect
23. #16837288	C₂²	semidirect
26. #16837282	C₂²	semidirect
27. #16837277	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
37. #16837248	C₂²	semidirect
38. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#525	C₄	semidirect
79. C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
85. #123×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
236. #525	Dic₅₉	semidirect
271. C₅₉	#34342	semidirect
281. C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
287. #123	C₂×Dic₅₉	semidirect
288. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
290. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
291. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
294. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427262	2
#21427253	2
#21427244	2
#21427237	2
#21426594	2
#21426587	2
#21426561	2
#21426541	2
#21426479	2
C₂×C₅₉×#525	2
#34342	59