Subgroups — #28751330

Order 15104.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21427250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426537	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837952	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273684	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837302	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837294	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837292	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837278	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837276	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837273	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745685	—	4	4	no	—
54	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
62	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#14273724	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14273715	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#14273684	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄²×D₅₉	—	4	8	no	—
83	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#11745685	—	4	32	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	D₂₃₆	—	4	8	no	—
196	D₂₃₆	—	4	8	no	—
197	D₂₃₆	—	4	8	no	—
198	C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	32	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
201	#34346	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
221	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
222	Dic₅₉	—	2	8	no	—
223	Dic₅₉	—	4	8	no	—
224	C₂×#532	—	59	1	no	—
225	#2381	—	59	2	no	—
226	#2380	—	59	2	no	—
227	#2379	—	59	4	no	—
228	#2377	—	59	4	no	—
229	#2377	—	59	4	no	—
230	#2297	—	59	4	no	—
231	#2290	—	59	4	no	—
232	#2290	—	59	4	no	—
233	#2283	—	59	1	no	—
234	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3529	1	4	yes	—
240	D₅₉	—	4	8	no	—
241	C₂²×#41	—	59	2	no	—
242	#532	—	59	16	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
244	C₂×#127	—	59	1	no	—
245	C₂×#124	—	59	2	no	—
246	C₂×#121	—	59	2	no	—
247	C₂×#121	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
250	C₂×#117	—	59	4	no	—
251	C₂²×C₄²	—	59	4	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	#391	—	59	8	no	—
254	#390	—	59	8	no	—
255	#388	—	59	8	no	—
256	#388	—	59	8	no	—
257	#387	—	59	8	no	—
258	#387	—	59	8	no	—
259	#386	—	59	8	no	—
260	#386	—	59	8	no	—
261	#386	—	59	8	no	—
262	#386	—	59	8	no	—
263	#385	—	59	8	no	—
264	#385	—	59	8	no	—
265	#383	—	59	2	no	—
266	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#382	—	59	2	no	—
268	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	#381	—	59	2	no	—
270	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#380	—	59	2	no	—
272	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	#376	—	59	2	no	—
280	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₅₉	#34346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	59	16	no	—
283	C₂×#41	—	236	4	no	—
284	C₂×#41	—	236	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
296	#127	—	59	8	no	—
297	#124	—	59	16	no	—
298	#121	—	59	16	no	—
299	#121	—	59	16	no	—
300	C₄×D₄	—	59	16	no	—
301	C₄×D₄	—	59	16	no	—
302	#117	—	236	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	236	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#95	—	59	4	no	—
325	#95	—	59	4	no	—
326	#95	—	59	4	no	—
327	#95	—	59	8	no	—
328	#95	—	59	8	no	—
329	#95	—	59	4	no	—
330	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
331	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
332	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂⁴	—	59	4	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	236	32	no	—
337	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
340	C₂×D₄	—	59	16	no	—
341	C₂×D₄	—	59	8	no	—
342	C₂×D₄	—	59	8	no	—
343	C₂×D₄	—	59	8	no	—
344	C₂×D₄	—	236	2	no	—
345	C₂×D₄	—	236	2	no	—
346	C₂×D₄	—	236	4	no	—
347	C₂×D₄	—	236	4	no	—
348	C₂×D₄	—	236	4	no	—
349	C₂×D₄	—	236	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
383	C₄²	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	118	8	no	—
385	C₄²	—	236	8	no	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	59	8	no	—
394	C₂³	—	118	4	no	—
395	C₂³	—	118	4	no	—
396	C₂³	—	118	8	no	—
397	C₂³	—	118	8	no	—
398	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	236	8	no	—
401	D₄	—	236	8	no	—
402	D₄	—	236	8	no	—
403	D₄	—	236	8	no	—
404	D₄	—	236	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	59	8	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	—	118	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	32	no	—
420	C₂×C₄	—	118	8	no	—
421	C₂×C₄	—	118	8	no	—
422	C₂×C₄	—	118	8	no	—
423	C₂×C₄	—	236	32	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	118	8	no	—
436	C₂²	—	118	8	no	—
437	C₂²	—	118	8	no	—
438	C₂²	—	236	8	no	—
439	C₂²	—	236	8	no	—
440	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
442	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
443	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	118	8	no	—
451	C₄	—	236	8	no	—
452	C₄	#16837876	1	4	yes	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	236	8	no	—
455	C₂	C₂×#16837876	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21438235	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837952	C₂
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34346
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427276	C₂	semidirect
3. #21427272	C₂	semidirect
4. #21427267	C₂	semidirect
5. #21427255	C₂	semidirect
6. #21427250	C₂	semidirect
7. #21426582	C₂	semidirect
8. #21426540	C₂	semidirect
9. #21426537	C₂	semidirect
10. #21426494	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2283	C₂	semidirect
13. #16837952	C₄	semidirect
54. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
62. #14273727	C₂×C₄	semidirect
64. #14273715	C₂×C₄	semidirect
65. #14273701	C₂×C₄	semidirect
66. #14273701	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
234. #2283	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#34346	semidirect
318. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837952	2
#21427276	2
#21427272	2
#21427267	2
#21427255	2
#21427250	2
#21426582	2
#21426540	2
#21426537	2
#21426494	2
C₅₉×#2283	2
#34346	59