Subgroups — #28751378

Order 15104.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427254	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21427239	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21427234	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#127×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21426644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426621	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#21426606	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#21426601	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16838139	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273721	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273708	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#14273699	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#14273695	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#16837305	C₂²	1	3	yes	—
23	#16837305	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#16837302	C₂²	1	6	yes	—
25	#16837299	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#16837296	C₂²	1	6	yes	—
27	#16837294	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837291	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837290	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#16837289	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837284	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16837281	C₂²	1	6	yes	—
33	#16837278	C₂²	1	6	yes	—
34	#16837276	C₂²	1	6	yes	—
35	#16837275	C₂²	1	3	yes	—
36	#16837275	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837263	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837260	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#16837257	C₂²	1	3	yes	—
41	#16837253	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#16837249	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#386	C₂²	1	3	yes	—
48	C₅₉×#386	C₂²	1	3	yes	—
49	C₅₉×#386	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
57	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273721	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	#14273708	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
61	#14273699	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
62	#14273695	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
64	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
65	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	12	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
92	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂³×D₅₉	—	4	3	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	4	3	no	—
103	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	6	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	3	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	4	3	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	6	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	6	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	6	no	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	4	6	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
151	C₄×Dic₅₉	—	2	12	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	3	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
181	C₂²⋊D₅₉	—	4	24	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
192	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
193	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
194	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₄×#560	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	12	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
207	C₂²×C₅₉	#585	1	3	yes	—
208	C₂×D₅₉	—	2	12	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	6	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	6	no	—
215	Dic₅₉	—	2	12	no	—
216	Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	Dic₅₉	—	4	3	no	—
218	Dic₅₉	—	4	3	no	—
219	Dic₅₉	#560	1	4	yes	complemented
220	C₂×#560	—	59	1	no	—
221	#2383	—	59	2	no	—
222	#2380	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2377	—	59	6	no	—
224	#2376	—	59	3	no	—
225	#2375	—	59	3	no	—
226	C₄×#127	—	59	1	no	—
227	C₄×#126	—	59	2	no	—
228	C₄×#123	—	59	3	no	—
229	C₄×#121	—	59	6	no	—
230	C₄×#120	—	59	3	no	—
231	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₅₉	—	4	6	no	—
233	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3529	1	3	yes	—
236	D₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
238	#560	—	59	16	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#126	—	59	2	no	—
241	C₂×#123	—	59	3	no	—
242	C₂×#121	—	59	6	no	—
243	C₂×#120	—	59	3	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	59	6	no	—
247	C₂²×C₄²	—	59	3	no	—
248	#390	—	59	3	no	—
249	#390	—	59	3	no	—
250	#390	—	59	6	no	—
251	#389	—	59	6	no	—
252	#388	—	59	6	no	—
253	#388	—	59	6	no	—
254	#388	—	59	6	no	—
255	#388	—	59	6	no	—
256	#387	—	59	6	no	—
257	#387	—	59	6	no	—
258	#386	—	59	6	no	—
259	#386	—	59	6	no	—
260	#386	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
261	#386	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
262	#386	C₂×D₅₉	1	6	yes	complemented
263	#385	—	59	3	no	—
264	#385	—	59	3	no	—
265	#385	—	59	6	no	—
266	#384	—	59	1	no	—
267	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
268	#381	—	59	3	no	—
269	#380	—	59	6	no	—
270	#379	—	59	3	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
275	C₄³	—	59	1	no	—
276	C₅₉	C₄×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂⁵	—	59	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	59	6	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
281	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
282	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
283	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	236	6	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
289	#127	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
290	#126	—	59	16	no	—
291	#123	—	59	24	no	—
292	#121	—	59	48	no	—
293	#120	—	59	24	no	—
294	C₄×D₄	—	236	12	no	—
295	C₄×D₄	—	236	6	no	—
296	C₄×D₄	—	236	6	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
313	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
317	C₂×C₄²	—	236	6	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#95	—	59	6	no	—
320	#95	—	59	6	no	—
321	#95	—	59	6	no	—
322	#95	—	59	6	no	—
323	#95	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
324	#95	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
325	C₂⁴	—	59	2	no	—
326	C₂⁴	—	59	4	no	—
327	C₂⁴	—	236	3	no	—
328	C₂⁴	—	236	3	no	—
329	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
331	C₂×D₄	—	4	3	no	—
332	C₂×D₄	—	4	3	no	—
333	C₂×D₄	—	4	3	no	—
334	C₂×D₄	—	4	3	no	—
335	C₂×D₄	—	59	24	no	—
336	C₂×D₄	—	236	6	no	—
337	C₂×D₄	—	236	6	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	12	yes	complemented
340	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	12	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	59	24	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	59	12	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	59	12	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	59	24	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
376	C₄²	—	118	12	no	—
377	C₄²	—	118	6	no	—
378	C₄²	—	236	6	no	—
379	C₄²	—	236	3	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	3	no	—
383	C₂³	—	2	3	no	—
384	C₂³	—	2	3	no	—
385	C₂³	—	2	3	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	59	4	no	—
388	C₂³	—	118	6	no	—
389	C₂³	—	118	6	no	—
390	C₂³	—	236	12	no	—
391	C₂³	—	236	4	no	—
392	C₂³	—	236	12	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	12	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	236	24	no	—
399	C₂×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	59	6	no	—
408	C₂×C₄	—	59	12	no	—
409	C₂×C₄	—	118	6	no	—
410	C₂×C₄	—	118	6	no	—
411	C₂×C₄	—	118	3	no	—
412	C₂×C₄	—	118	3	no	—
413	C₂×C₄	—	118	6	no	—
414	C₂×C₄	—	118	3	no	—
415	C₂×C₄	—	118	6	no	—
416	C₂×C₄	—	236	8	no	—
417	C₂×C₄	—	236	8	no	—
418	C₂×C₄	—	236	12	no	—
419	C₂×C₄	—	236	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	12	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	6	yes	—
422	C₂²	—	2	6	no	—
423	C₂²	—	2	12	no	—
424	C₂²	—	2	6	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	3	no	—
427	C₂²	—	4	3	no	—
428	C₂²	—	4	3	no	—
429	C₂²	—	4	6	no	—
430	C₂²	—	118	12	no	—
431	C₂²	—	236	16	no	—
432	C₂²	—	236	2	no	—
433	C₂²	—	236	6	no	—
434	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	3	yes	—
436	C₂²	#16838237	1	3	yes	—
437	C₄	—	2	6	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	6	no	—
440	C₄	—	59	4	no	—
441	C₄	—	118	12	no	—
442	C₄	—	236	1	no	—
443	C₄	—	236	3	no	—
444	C₄	—	236	3	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	6	no	—
447	C₂	—	236	4	no	—
448	C₂	#21437300	1	3	yes	—
449	C₂	#560×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21438231	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16838139	C₂
hypercenter	#2380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427285	C₂	semidirect
3. #21427254	C₂	semidirect
4. #21427239	C₂	semidirect
5. #21427234	C₂	semidirect
6. #127×Dic₅₉	C₂	semidirect
7. #21426644	C₂	semidirect
8. #21426621	C₂	semidirect
9. #21426606	C₂	semidirect
10. #21426601	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2380	C₂	semidirect
13. #16838139	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
23. #16837305	C₂²	semidirect
25. #16837299	C₂²	semidirect
29. #16837290	C₂²	semidirect
30. #16837289	C₂²	semidirect
31. #16837284	C₂²	semidirect
36. #16837275	C₂²	semidirect
37. #16837272	C₂²	semidirect
38. #16837263	C₂²	semidirect
39. #16837260	C₂²	semidirect
41. #16837253	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
49. C₅₉×#386	C₂²	semidirect
50. C₅₉×#383	C₂²	semidirect
59. #14273721	C₂×C₄	semidirect
60. #14273708	C₂×C₄	semidirect
61. #14273699	C₂×C₄	semidirect
62. #14273695	C₂×C₄	semidirect
92. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
137. C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
150. Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
219. Dic₅₉	#560	semidirect
222. #2380	D₅₉	semidirect
262. #386	C₂×D₅₉	semidirect
267. #383	C₂×D₅₉	semidirect
276. C₅₉	C₄×#560	semidirect
289. #127	C₄×D₅₉	semidirect
339. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
380. C₄²	C₂×C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838139	2
#21427285	2
#21427254	2
#21427239	2
#21427234	2
#127×Dic₅₉	2
#21426644	2
#21426621	2
#21426606	2
#21426601	2
C₅₉×#2380	2
C₄×#560	59