Subgroups — #562×Dic₅₉ #28751389

Order 15104.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21427270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#125×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#124×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#123×Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#121×Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₅₉×#562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₅₉×#562	C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
61	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
62	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₄×#562	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	Dic₅₉	—	4	4	no	—
229	Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	Dic₅₉	—	4	1	no	—
233	Dic₅₉	#562	1	4	yes	direct product factor
234	C₂×#562	D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	#2382	—	59	1	no	—
236	#2379	—	59	2	no	—
237	#2378	—	59	4	no	—
238	#2377	—	59	4	no	—
239	#2376	—	59	4	no	—
240	C₄×#125	—	59	1	no	—
241	C₄×#124	—	59	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
243	C₄×#123	—	59	4	no	—
244	C₄×#121	—	59	4	no	—
245	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
246	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3529	1	2	yes	—
250	C₂×C₅₉	#3531	1	1	yes	characteristic
251	#562	Dic₅₉	1	16	yes	direct product factor
252	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
256	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	59	4	no	—
261	#391	—	59	2	no	—
262	#391	—	59	4	no	—
263	#390	—	59	4	no	—
264	#390	—	59	2	no	—
265	#389	—	59	2	no	—
266	#389	—	59	4	no	—
267	#389	—	59	4	no	—
268	#388	—	59	4	no	—
269	#388	—	59	4	no	—
270	#388	—	59	4	no	—
271	#388	—	59	4	no	—
272	#388	—	59	4	no	—
273	#388	—	59	4	no	—
274	#387	—	59	4	no	—
275	#387	—	59	4	no	—
276	#387	—	59	4	no	—
277	#387	—	59	4	no	—
278	#387	—	59	4	no	—
279	#386	—	59	4	no	—
280	#386	—	59	4	no	—
281	#386	—	59	4	no	—
282	#385	—	59	4	no	—
283	#385	—	59	4	no	—
284	#385	—	59	4	no	—
285	#382	—	59	1	no	—
286	#382	—	59	2	no	—
287	#381	—	59	4	no	—
288	#380	—	59	4	no	—
289	#380	—	59	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₄³	—	59	1	no	—
297	C₅₉	C₄×#562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
304	#125	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
305	#124	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
306	#123	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
307	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
308	#121	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
309	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
310	C₄×D₄	—	236	8	no	—
311	C₄×D₄	—	236	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	236	8	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	#95	—	59	4	no	—
342	#95	—	59	4	no	—
343	#95	—	59	4	no	—
344	#95	—	59	4	no	—
345	#95	—	59	4	no	—
346	#95	—	59	4	no	—
347	#95	—	59	4	no	—
348	#95	—	59	4	no	—
349	#95	—	59	4	no	—
350	#95	—	59	4	no	—
351	#95	—	59	4	no	—
352	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
361	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
398	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
400	C₄²	—	118	8	no	—
401	C₄²	—	118	8	no	—
402	C₄²	—	118	4	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	236	4	no	—
405	C₄²	—	236	4	no	—
406	C₄²	—	236	2	no	—
407	C₄²	—	236	1	no	—
408	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	4	no	—
435	C₂×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	236	16	no	—
446	C₂×C₄	—	236	16	no	—
447	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	4	4	no	—
458	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
460	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
462	C₂²	#16838239	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	59	4	no	—
468	C₄	—	236	4	no	—
469	C₄	—	236	4	no	—
470	C₄	—	236	4	no	—
471	C₄	—	236	2	no	—
472	C₄	—	236	1	no	—
473	C₂	—	4	8	no	—
474	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₅₉	1	2	yes	—
475	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#562×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21438233	1	2	yes	—
478	C₂	#21438240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#562	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#562	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#562
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#562

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427282	C₂	semidirect
2. #21427270	C₂	semidirect
3. #21427262	C₂	semidirect
4. #21427253	C₂	semidirect
5. #21427244	C₂	semidirect
6. #125×Dic₅₉	C₂	semidirect
7. #124×Dic₅₉	C₂	semidirect
8. C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. #123×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #121×Dic₅₉	C₂	semidirect
52. C₅₉×#562	C₄	semidirect
100. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
101. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
102. #123×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
104. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
233. Dic₅₉	#562	direct (N × H)
251. #562	Dic₅₉	direct (N × H)
297. C₅₉	C₄×#562	semidirect
304. #125	C₂×Dic₅₉	semidirect
305. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
306. #123	C₂×Dic₅₉	semidirect
307. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
308. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427282	2
#21427270	2
#21427262	2
#21427253	2
#21427244	2
#125×Dic₅₉	2
#124×Dic₅₉	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	2
#123×Dic₅₉	2
#121×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×#562	2
C₄×#562	59

Subgroups — #562×Dic59 #28751389

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #562×Dic₅₉ #28751389