Subgroups — #28751420

Order 15104.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21426945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426757	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21426694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#120×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837305	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16837305	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837305	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837295	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16837295	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837295	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837295	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837282	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837282	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837282	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837282	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16837277	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16837265	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16837262	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16837258	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837258	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837258	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837258	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837258	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837258	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁶×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#120×C₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
50	D₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
51	#14273686	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂⁵×C₅₉	—	4	8	no	—
75	C₂⁵×C₅₉	—	4	4	no	—
76	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅₉	—	4	32	no	—
109	C₂⁴×C₅₉	—	4	16	no	—
110	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₅₉	—	4	64	no	—
119	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
133	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	4	32	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	4	32	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	128	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
217	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
219	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	8	16	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
237	#34356	—	59	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	32	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	32	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
263	C₂²×C₅₉	#518	1	4	yes	—
264	C₂²×C₅₉	#518	1	8	yes	—
265	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
268	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
270	Dic₅₉	—	4	8	no	—
271	Dic₅₉	—	4	8	no	—
272	C₂²×#120	D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#2375	—	59	4	no	—
274	#2358	—	59	4	no	—
275	#2342	—	59	4	no	—
276	D₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
277	#2321	—	59	8	no	—
278	#2312	—	59	2	no	—
279	#2309	—	59	1	no	—
280	#2308	—	59	1	no	—
281	C₂×#379	—	59	2	no	—
282	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
284	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	2	yes	—
290	C₂×C₅₉	#3532	1	4	yes	—
291	C₂⁶	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×#120	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
295	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
296	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
299	C₂×#117	—	59	2	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
306	#390	—	59	4	no	—
307	#390	—	59	4	no	—
308	#390	—	59	8	no	—
309	#388	—	59	8	no	—
310	#388	—	59	8	no	—
311	#388	—	59	8	no	—
312	#388	—	59	8	no	—
313	#386	—	59	4	no	—
314	#386	—	59	4	no	—
315	#386	—	59	8	no	—
316	#386	—	59	8	no	—
317	#385	—	59	8	no	—
318	#381	—	59	2	no	—
319	#380	—	59	4	no	—
320	#379	—	59	2	no	—
321	#379	—	59	2	no	—
322	#379	—	59	2	no	—
323	#379	—	59	4	no	—
324	#379	—	59	4	no	—
325	#379	—	59	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
328	C₅₉	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁵	—	4	4	no	—
330	C₂⁵	—	4	8	no	—
331	C₂⁵	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
332	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
341	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
342	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
350	#120	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
351	#120	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
352	#120	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
353	C₄×D₄	—	236	16	no	—
354	#117	—	236	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
380	#95	—	59	8	no	—
381	#95	—	59	8	no	—
382	#95	—	59	8	no	—
383	C₂⁴	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	—	2	8	no	—
386	C₂⁴	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	32	no	—
390	C₂⁴	—	4	16	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	64	no	—
400	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
401	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	32	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
454	C₄²	—	236	4	no	—
455	C₄²	—	236	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	8	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	16	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	16	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	16	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	32	no	—
485	C₂³	—	4	32	no	—
486	C₂³	—	4	16	no	—
487	C₂³	—	4	128	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
496	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
497	C₂³	#14273772	1	8	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	32	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	118	8	no	—
509	C₂×C₄	—	118	8	no	—
510	C₂×C₄	—	118	8	no	—
511	C₂×C₄	—	118	8	no	—
512	C₂×C₄	—	118	8	no	—
513	C₂×C₄	—	118	8	no	—
514	C₂×C₄	—	472	16	no	—
515	C₂×C₄	—	472	8	no	—
516	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
518	C₂²	—	2	16	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	32	no	—
533	C₂²	—	4	16	no	—
534	C₂²	—	4	16	no	—
535	C₂²	—	4	32	no	—
536	C₂²	—	4	16	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	#16837877	1	4	yes	—
544	C₂²	#16837877	1	8	yes	—
545	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#14273772	1	4	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	8	no	—
550	C₄	—	236	8	no	—
551	C₄	—	236	8	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	2	8	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	4	4	no	—
558	C₂	C₂×#16837877	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#16837877	1	2	yes	—
560	C₂	#21438251	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×#120×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#120	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427237	C₂	semidirect
2. #21427080	C₂	semidirect
3. #21426945	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21426757	C₂	semidirect
6. #21426694	C₂	semidirect
7. #21426678	C₂	semidirect
8. #21426674	C₂	semidirect
9. C₂×#16837258	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
12. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
17. #16837305	C₂²	semidirect
18. #16837305	C₂²	semidirect
19. #16837305	C₂²	semidirect
20. #16837295	C₂²	semidirect
21. #16837295	C₂²	semidirect
22. #16837295	C₂²	semidirect
23. #16837295	C₂²	semidirect
24. #16837282	C₂²	semidirect
25. #16837282	C₂²	semidirect
26. #16837282	C₂²	semidirect
27. #16837282	C₂²	semidirect
28. #16837277	C₂²	semidirect
29. #16837265	C₂²	semidirect
30. #16837262	C₂²	semidirect
34. #16837258	C₂²	semidirect
35. #16837258	C₂²	semidirect
36. #16837258	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#120×C₅₉	C₄	semidirect
49. C₂³×Dic₅₉	C₂³	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	semidirect
71. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
72. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
73. C₅₉⋊#95	C₂³	semidirect
76. C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
94. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
95. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
294. C₂×#120	Dic₅₉	semidirect
328. C₅₉	#34356	semidirect
331. C₂⁵	C₂×Dic₅₉	semidirect
340. C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
341. C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
350. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
351. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
352. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
372. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
373. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427237	2
#21427080	2
#21426945	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
#21426757	2
#21426694	2
#21426678	2
#21426674	2
C₂×#16837258	2
C₂²×#120×C₅₉	2
#34356	59