Subgroups — #28751473

Order 15104.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426854	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₉×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16837309	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837305	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837295	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837282	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837272	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837268	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837258	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#525	C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	#14273686	—	4	4	no	—
50	#14273686	—	4	4	no	—
51	#14273686	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
75	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
93	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
107	#41×C₅₉	—	4	16	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
215	#34361	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
235	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
239	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
240	Dic₅₉	—	4	8	no	—
241	Dic₅₉	—	4	8	no	—
242	C₂×#525	D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#2375	—	59	4	no	—
244	#2374	—	59	4	no	—
245	#2354	—	59	4	no	—
246	#2352	—	59	4	no	—
247	#2333	—	59	4	no	—
248	#2332	—	59	4	no	—
249	#2314	—	59	2	no	—
250	#2311	—	59	2	no	—
251	#2280	—	59	2	no	—
252	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	#3539	1	2	yes	—
258	C₂×C₅₉	#3540	1	2	yes	—
259	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	#525	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
262	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
267	C₂×#117	—	59	2	no	—
268	C₂×#117	—	59	2	no	—
269	C₂×#117	—	59	2	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
272	#391	—	59	4	no	—
273	#390	—	59	4	no	—
274	#390	—	59	8	no	—
275	#388	—	59	8	no	—
276	#388	—	59	8	no	—
277	#388	—	59	8	no	—
278	#388	—	59	8	no	—
279	#387	—	59	8	no	—
280	#387	—	59	8	no	—
281	#386	—	59	4	no	—
282	#386	—	59	4	no	—
283	#386	—	59	8	no	—
284	#384	—	59	2	no	—
285	#382	—	59	2	no	—
286	#381	—	59	4	no	—
287	#380	—	59	4	no	—
288	#380	—	59	4	no	—
289	#380	—	59	4	no	—
290	#379	—	59	4	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
296	C₅₉	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
309	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#123	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
315	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
316	#121	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
317	#120	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
318	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
319	#117	—	236	4	no	—
320	#117	—	236	4	no	—
321	#117	—	236	4	no	—
322	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	#95	—	59	8	no	—
345	#95	—	59	8	no	—
346	#95	—	59	8	no	—
347	#95	—	59	8	no	—
348	#95	—	59	8	no	—
349	C₂⁴	—	4	1	no	—
350	C₂⁴	—	4	1	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
356	#41	—	4	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
407	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
408	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
409	C₄²	—	236	4	no	—
410	C₄²	—	236	4	no	—
411	C₄²	—	236	4	no	—
412	C₄²	—	236	8	no	—
413	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	118	8	no	—
451	C₂×C₄	—	118	8	no	—
452	C₂×C₄	—	118	8	no	—
453	C₂×C₄	—	118	8	no	—
454	C₂×C₄	—	118	8	no	—
455	C₂×C₄	—	118	8	no	—
456	C₂×C₄	—	472	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16838238	1	4	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	8	no	—
487	C₄	—	236	8	no	—
488	C₄	—	236	8	no	—
489	C₄	#16837877	1	4	yes	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	4	4	no	—
493	C₂	C₂×#16837877	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21437299	1	2	yes	—
495	C₂	#21438356	1	2	yes	—
496	C₂	#21438371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427237	C₂	semidirect
2. #21427232	C₂	semidirect
3. #21427045	C₂	semidirect
4. #21427025	C₂	semidirect
5. #21426863	C₂	semidirect
6. #21426854	C₂	semidirect
7. #21426705	C₂	semidirect
8. #21426688	C₂	semidirect
9. #21426479	C₂	semidirect
13. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
15. #16837309	C₂²	semidirect
21. #16837295	C₂²	semidirect
22. #16837288	C₂²	semidirect
23. #16837288	C₂²	semidirect
26. #16837282	C₂²	semidirect
27. #16837272	C₂²	semidirect
28. #16837268	C₂²	semidirect
32. #16837262	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#525	C₄	semidirect
82. C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. #123×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
91. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
93. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
261. #525	Dic₅₉	semidirect
296. C₅₉	#34361	semidirect
308. C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
314. #123	C₂×Dic₅₉	semidirect
315. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
317. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
318. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
322. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427237	2
#21427232	2
#21427045	2
#21427025	2
#21426863	2
#21426854	2
#21426705	2
#21426688	2
#21426479	2
C₂×C₅₉×#525	2
#34361	59