Subgroups — #28751521

Order 15104.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426908	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21426682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21426673	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21426487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₅₉×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273716	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273716	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837309	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837309	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837294	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837293	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16837292	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16837291	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837276	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16837273	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16837269	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837266	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837257	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837253	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837249	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837247	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅₉×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	#14273716	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	#14273716	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	#14273716	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	#14273686	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
84	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#117×C₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
96	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	8	16	no	—
165	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	D₂₃₆	—	4	8	no	—
193	D₂₃₆	—	4	8	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
195	#34366	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₅₉	#518	1	4	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	#585	1	4	yes	—
202	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
204	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
213	Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂²×#124	—	59	1	no	—
217	#2379	—	59	4	no	—
218	#2372	—	59	4	no	—
219	#2342	—	59	4	no	—
220	#2342	—	59	4	no	—
221	#2337	—	59	8	no	—
222	#2310	—	59	1	no	—
223	#2310	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2308	—	59	2	no	—
225	#2283	—	59	2	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#3428	1	2	yes	—
229	C₂×C₅₉	#3545	1	4	yes	—
230	D₅₉	—	4	8	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
233	C₂×#124	—	59	16	no	—
234	C₂×#124	—	59	4	no	—
235	C₂×#124	—	59	2	no	—
236	C₂×#124	—	59	2	no	—
237	C₂×#117	—	59	2	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
242	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
243	#391	—	59	4	no	—
244	#391	—	59	4	no	—
245	#391	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
246	#391	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
247	#388	—	59	8	no	—
248	#388	—	59	8	no	—
249	#388	—	59	8	no	—
250	#388	—	59	8	no	—
251	#386	—	59	8	no	—
252	#386	—	59	8	no	—
253	#385	—	59	8	no	—
254	#385	—	59	8	no	—
255	#383	—	59	4	no	—
256	#382	—	59	4	no	—
257	#381	—	59	2	no	—
258	#381	—	59	2	no	—
259	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	#380	—	59	4	no	—
262	#379	—	59	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
267	#376	—	59	4	no	—
268	C₅₉	#34366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁵	—	59	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#124	—	59	32	no	—
284	#124	—	59	16	no	—
285	#124	—	59	16	no	—
286	#117	—	4	4	no	—
287	#117	—	236	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	#95	—	59	8	no	—
311	#95	—	59	4	no	—
312	#95	—	59	8	no	—
313	#95	—	59	8	no	—
314	#95	—	59	4	no	—
315	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
317	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂⁴	—	59	4	no	—
319	C₂⁴	—	59	8	no	—
320	C₂⁴	—	118	8	no	—
321	C₂⁴	—	236	4	no	—
322	C₂⁴	—	236	4	no	—
323	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
331	C₂×D₄	—	59	8	no	—
332	C₂×D₄	—	59	8	no	—
333	C₂×D₄	—	236	2	no	—
334	C₂×D₄	—	236	4	no	—
335	C₂×D₄	—	236	2	no	—
336	C₂×D₄	—	236	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
368	C₄²	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	59	4	no	—
370	C₄²	—	59	8	no	—
371	C₄²	—	59	4	no	—
372	C₄²	—	236	4	no	—
373	C₄²	—	236	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	59	8	no	—
376	C₂³	—	118	16	no	—
377	C₂³	—	118	4	no	—
378	C₂³	—	118	4	no	—
379	C₂³	—	118	8	no	—
380	C₂³	—	118	8	no	—
381	C₂³	—	472	16	no	—
382	C₂³	—	236	8	no	—
383	C₂³	—	236	8	no	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	8	no	—
389	D₄	—	236	8	no	—
390	D₄	—	236	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄	—	118	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂×C₄	—	472	16	no	—
411	C₂×C₄	—	236	8	no	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	118	8	no	—
419	C₂²	—	118	8	no	—
420	C₂²	—	118	8	no	—
421	C₂²	—	472	16	no	—
422	C₂²	—	236	8	no	—
423	C₂²	—	236	8	no	—
424	C₂²	#16837875	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
427	C₂²	#16838239	1	4	yes	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	4	no	—
432	C₄	—	4	8	no	—
433	C₄	—	118	4	no	—
434	C₄	—	118	4	no	—
435	C₄	—	236	8	no	—
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	236	8	no	—
438	C₂	C₂×#16837875	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#21437298	1	2	yes	—
440	C₂	#21438450	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	#2310	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34366
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427268	C₂	semidirect
3. #21427207	C₂	semidirect
4. #21426946	C₂	semidirect
5. #21426938	C₂	semidirect
6. #21426908	C₂	semidirect
7. #21426682	C₂	semidirect
9. #21426487	C₂	semidirect
10. C₅₉×#2310	C₂	semidirect
12. C₂×#14273716	C₄	semidirect
21. #16837309	C₂²	semidirect
22. #16837309	C₂²	semidirect
23. #16837294	C₂²	semidirect
24. #16837293	C₂²	semidirect
25. #16837292	C₂²	semidirect
26. #16837291	C₂²	semidirect
29. #16837276	C₂²	semidirect
30. #16837273	C₂²	semidirect
31. #16837269	C₂²	semidirect
32. #16837266	C₂²	semidirect
37. #16837253	C₂²	semidirect
39. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #16837249	C₂²	semidirect
41. #16837247	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
55. #14273716	C₂×C₄	semidirect
56. #14273716	C₂×C₄	semidirect
57. #14273716	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
223. #2310	D₅₉	semidirect
245. #391	C₂×D₅₉	semidirect
246. #391	C₂×D₅₉	semidirect
268. C₅₉	#34366	semidirect
271. C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273716	2
#21427268	2
#21427207	2
#21426946	2
#21426938	2
#21426908	2
#21426682	2
#21426673	2
#21426487	2
C₅₉×#2310	2
#34366	59