Subgroups — #28751535

Order 15104.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21427044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837950	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273698	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273684	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837302	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837298	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837296	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837290	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837281	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837279	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837274	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837260	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₅₉×#390	C₂²	1	4	yes	—
49	C₅₉×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#11745687	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745687	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14273714	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#14273698	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
64	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	#14273684	—	4	8	no	—
66	#14273683	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#11745687	—	4	32	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
161	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
208	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
210	#34368	—	59	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₅₉	#520	1	8	yes	—
230	Dic₅₉	—	2	8	no	—
231	Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	Dic₅₉	—	4	4	no	—
233	Dic₅₉	—	4	4	no	—
234	Dic₅₉	#518	1	4	yes	—
235	C₂×#532	—	59	1	no	—
236	#2379	—	59	4	no	—
237	#2369	—	59	2	no	—
238	#2366	—	59	1	no	—
239	#2366	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2354	—	59	4	no	—
241	D₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
242	#2324	—	59	4	no	—
243	#2324	—	59	4	no	—
244	#2311	—	59	4	no	—
245	#2285	—	59	2	no	—
246	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
247	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#3548	1	2	yes	—
250	C₂×C₅₉	#3549	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3550	1	1	yes	characteristic
252	D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×#41	—	59	2	no	—
254	#532	—	59	16	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#124	—	59	2	no	—
258	C₂×#121	—	59	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
262	C₂×#117	—	59	4	no	—
263	C₂×#117	—	59	4	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
266	#391	—	59	8	no	—
267	#390	—	59	4	no	—
268	#390	—	59	8	no	—
269	#390	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
270	#389	—	59	4	no	—
271	#389	—	59	4	no	—
272	#388	—	59	8	no	—
273	#388	—	59	8	no	—
274	#386	—	59	4	no	—
275	#386	—	59	4	no	—
276	#386	—	59	4	no	—
277	#386	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
278	#385	—	59	8	no	—
279	#385	—	59	8	no	—
280	#384	—	59	2	no	—
281	#384	—	59	2	no	—
282	#382	—	59	4	no	—
283	#380	—	59	2	no	—
284	#380	—	59	2	no	—
285	#380	—	59	8	no	—
286	#380	—	59	4	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₅₉	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	—	59	16	no	—
294	C₂×#41	—	236	4	no	—
295	C₂×#41	—	236	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
306	#127	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
307	#124	—	59	16	no	—
308	#121	—	59	32	no	—
309	C₄×D₄	—	4	8	no	—
310	C₄×D₄	—	59	32	no	—
311	C₄×D₄	—	236	8	no	—
312	#117	—	236	8	no	—
313	#117	—	236	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
332	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#95	—	59	4	no	—
340	#95	—	59	4	no	—
341	#95	—	59	4	no	—
342	#95	—	59	8	no	—
343	#95	—	59	8	no	—
344	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₂⁴	—	59	1	no	—
346	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
347	#41	—	236	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	59	16	no	—
356	C₂×D₄	—	236	4	no	—
357	C₂×D₄	—	236	4	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	16	yes	—
359	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	59	32	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	59	8	no	—
401	C₄²	—	59	4	no	—
402	C₄²	—	118	8	no	—
403	C₄²	—	236	8	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	59	2	no	—
410	C₂³	—	118	1	no	—
411	C₂³	—	118	1	no	—
412	C₂³	—	118	2	no	—
413	C₂³	—	118	2	no	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	236	8	no	—
417	D₄	—	2	32	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	236	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂×C₄	—	59	4	no	—
433	C₂×C₄	—	59	8	no	—
434	C₂×C₄	—	118	8	no	—
435	C₂×C₄	—	118	32	no	—
436	C₂×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	16	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄	—	472	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	118	2	no	—
458	C₂²	—	118	4	no	—
459	C₂²	—	236	2	no	—
460	C₂²	—	236	1	no	—
461	C₂²	—	236	1	no	—
462	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	59	4	no	—
471	C₄	—	118	8	no	—
472	C₄	—	118	4	no	—
473	C₄	—	236	4	no	—
474	C₄	—	236	4	no	—
475	C₄	#16837881	1	8	yes	—
476	C₂	—	4	8	no	—
477	C₂	—	236	2	no	—
478	C₂	#518×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#16837881	1	2	yes	—
480	C₂	#21438489	1	2	yes	—
481	C₂	#21438498	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21438508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837950	C₂
hypercenter	#2366	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427266	C₂	semidirect
3. #21427185	C₂	semidirect
4. #21427161	C₂	semidirect
5. #21427044	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂	semidirect
7. #21426792	C₂	semidirect
8. #21426783	C₂	semidirect
9. #21426683	C₂	semidirect
10. #21426500	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2366	C₂	semidirect
13. #16837950	C₄	semidirect
53. C₂×#11745687	C₂×C₄	semidirect
60. #14273727	C₂×C₄	semidirect
61. #14273714	C₂×C₄	semidirect
62. #14273698	C₂×C₄	semidirect
64. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₄²×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
239. #2366	D₅₉	semidirect
292. C₅₉	#34368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837950	2
#21427266	2
#21427185	2
#21427161	2
#21427044	2
D₄×Dic₅₉⋊C₄	2
#21426792	2
#21426783	2
#21426683	2
#21426500	2
C₅₉×#2366	2
#34368	59