Subgroups — #28751543

Order 15104.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426791	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21426688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
14	#16837309	C₂²	1	8	yes	—
15	#16837305	C₂²	1	8	yes	—
16	#16837305	C₂²	1	8	yes	—
17	#16837301	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837295	C₂²	1	16	yes	—
19	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837277	C₂²	1	16	yes	—
22	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837268	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837262	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅₉×#532	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
40	D₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
41	#14273686	—	4	8	no	—
42	#14273686	—	4	8	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
57	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
58	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
60	C₂×#41×C₅₉	—	4	4	no	—
61	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₅₉	—	4	32	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
142	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
143	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
144	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	8	16	no	—
170	#34368	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
190	C₄×C₅₉	#520	1	8	yes	—
191	Dic₅₉	—	4	8	no	—
192	Dic₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂×#532	D₅₉	1	1	yes	characteristic
194	#2379	—	59	4	no	—
195	#2369	—	59	2	no	—
196	#2366	—	59	2	no	—
197	#2354	—	59	4	no	—
198	D₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
199	#2324	—	59	8	no	—
200	#2311	—	59	4	no	—
201	#2285	—	59	2	no	—
202	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₉	#3548	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉	#3549	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#3550	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
210	#532	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
217	C₂×#117	—	59	4	no	—
218	C₂×#117	—	59	4	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#391	—	59	8	no	—
222	#390	—	59	8	no	—
223	#390	—	59	8	no	—
224	#389	—	59	8	no	—
225	#388	—	59	16	no	—
226	#386	—	59	8	no	—
227	#386	—	59	8	no	—
228	#385	—	59	16	no	—
229	#384	—	59	2	no	—
230	#384	—	59	2	no	—
231	#382	—	59	4	no	—
232	#380	—	59	4	no	—
233	#380	—	59	8	no	—
234	#380	—	59	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
238	C₅₉	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#41	—	4	4	no	—
240	C₂×#41	—	4	4	no	—
241	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
242	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
251	#127	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
252	#124	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
253	#121	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
254	C₄×D₄	—	236	16	no	—
255	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
256	#117	—	236	8	no	—
257	#117	—	236	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
271	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
273	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#95	—	59	8	no	—
278	#95	—	59	8	no	—
279	#95	—	59	16	no	—
280	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
282	#41	—	4	32	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
293	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
294	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	32	yes	—
325	C₄²	—	118	16	no	—
326	C₄²	—	236	8	no	—
327	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
328	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
339	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	4	8	no	—
342	D₄	—	2	32	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	32	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄	—	118	8	no	—
355	C₂×C₄	—	118	8	no	—
356	C₂×C₄	—	118	8	no	—
357	C₂×C₄	—	118	8	no	—
358	C₂×C₄	—	118	8	no	—
359	C₂×C₄	—	118	8	no	—
360	C₂×C₄	—	472	16	no	—
361	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	16	no	—
374	C₂²	—	4	8	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	8	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	236	8	no	—
389	C₄	—	236	8	no	—
390	C₄	#16837877	1	4	yes	—
391	C₄	#16837885	1	8	yes	—
392	C₂	—	4	2	no	—
393	C₂	—	4	8	no	—
394	C₂	C₂×#16837877	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#16837885	1	2	yes	—
396	C₂	#21438494	1	2	yes	—
397	C₂	#21438501	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#21438510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427270	C₂	semidirect
2. #21427186	C₂	semidirect
3. #21427161	C₂	semidirect
4. #21427045	C₂	semidirect
5. D₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
6. #21426791	C₂	semidirect
7. #21426688	C₂	semidirect
8. #21426503	C₂	semidirect
32. C₅₉×#532	C₄	semidirect
61. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
71. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
72. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
210. #532	Dic₅₉	semidirect
238. C₅₉	#34368	semidirect
241. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect
250. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
252. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
253. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
255. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
273. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427270	2
#21427186	2
#21427161	2
#21427045	2
D₄×C₄⋊Dic₅₉	2
#21426791	2
#21426688	2
#21426503	2
C₂×C₅₉×#532	2
#34368	59