Subgroups — #28751579

Order 15104.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426974	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21426968	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21426900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426697	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21426697	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273719	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837299	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837297	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837289	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837286	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837284	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837283	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837253	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273719	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	#14273719	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	#14273719	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	#14273719	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	#34372	—	59	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₅₉	#519	1	4	yes	—
180	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
191	Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	Dic₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×#125	—	59	1	no	—
195	#2382	—	59	4	no	—
196	#2371	—	59	4	no	—
197	#2345	—	59	4	no	—
198	#2345	—	59	4	no	—
199	#2336	—	59	4	no	—
200	#2336	—	59	4	no	—
201	#2313	—	59	2	no	—
202	#2313	—	59	2	no	—
203	#2283	—	59	1	no	—
204	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#3553	1	4	yes	—
210	C₂×#125	—	59	16	no	—
211	C₂×#125	—	59	2	no	—
212	C₂×#125	—	59	2	no	—
213	C₂×#125	—	59	2	no	—
214	C₂×#125	—	59	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	#389	—	59	8	no	—
221	#389	—	59	8	no	—
222	#387	—	59	8	no	—
223	#387	—	59	8	no	—
224	#387	—	59	8	no	—
225	#387	—	59	8	no	—
226	#387	—	59	8	no	—
227	#387	—	59	8	no	—
228	#387	—	59	8	no	—
229	#387	—	59	8	no	—
230	#383	—	59	2	no	—
231	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	#382	—	59	2	no	—
233	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
234	#381	—	59	2	no	—
235	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
236	#380	—	59	2	no	—
237	#380	—	59	4	no	—
238	#380	—	59	4	no	—
239	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#376	—	59	2	no	—
249	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₅₉	#34372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#125	—	59	16	no	—
257	#125	—	59	16	no	—
258	#125	—	59	16	no	—
259	#125	—	59	16	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
278	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#95	—	59	4	no	—
288	#95	—	59	4	no	—
289	#95	—	59	4	no	—
290	#95	—	59	8	no	—
291	#95	—	59	8	no	—
292	#95	—	59	8	no	—
293	#95	—	59	8	no	—
294	#95	—	59	4	no	—
295	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
296	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
298	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
334	C₄²	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	236	4	no	—
336	C₄²	—	236	8	no	—
337	C₄²	—	236	8	no	—
338	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂³	#14273774	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	59	8	no	—
360	C₂×C₄	—	59	8	no	—
361	C₂×C₄	—	118	8	no	—
362	C₂×C₄	—	118	8	no	—
363	C₂×C₄	—	118	8	no	—
364	C₂×C₄	—	118	8	no	—
365	C₂×C₄	—	118	8	no	—
366	C₂×C₄	—	236	8	no	—
367	C₂×C₄	—	236	8	no	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²	—	2	8	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	#16837879	1	4	yes	—
378	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
380	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
381	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	8	no	—
389	C₄	—	118	8	no	—
390	C₄	—	118	8	no	—
391	C₄	—	236	8	no	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#21438549	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34372
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427281	C₂	semidirect
3. #21427201	C₂	semidirect
6. #21426900	C₂	semidirect
7. #21426897	C₂	semidirect
12. C₂×#14273719	C₄	semidirect
250. C₅₉	#34372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273719	2
#21427281	2
#21427201	2
#21426974	2
#21426968	2
#21426900	2
#21426897	2
#21426697	2
#21426494	2
C₅₉×#2283	2
#34372	59