Subgroups — #28751583

Order 15104.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427260	C₂	1	4	yes	maximal
3	#21427128	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21427119	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21427052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Q₈×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21426842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426702	C₂	1	4	yes	maximal
13	#21426502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21426488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837957	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273707	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837298	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837294	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837293	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837271	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
74	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#14273718	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	#14273707	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	#14273703	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
85	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	#14273692	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	#14273685	—	4	4	no	—
88	#14273685	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
183	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
184	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
185	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
193	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
195	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
196	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
197	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
253	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
254	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
255	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
256	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
257	#34373	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
263	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
270	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
273	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄×C₅₉	#520	1	4	yes	—
275	Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	Dic₅₉	—	2	8	no	—
277	Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉	—	4	4	no	—
280	Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	Dic₅₉	#519	1	4	yes	—
282	C₂×#533	—	59	1	no	—
283	#2378	—	59	4	no	—
284	#2362	—	59	2	no	—
285	#2362	—	59	2	no	—
286	#2355	—	59	2	no	—
287	#2355	—	59	4	no	—
288	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	#2336	—	59	4	no	—
290	#2331	—	59	1	no	—
291	#2331	—	59	1	no	—
292	#2327	—	59	1	no	—
293	#2327	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#2314	—	59	4	no	—
295	#2285	—	59	1	no	—
296	#2283	—	59	1	no	—
297	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	#3554	1	2	yes	—
301	C₂×C₅₉	#3555	1	2	yes	—
302	D₅₉	—	4	2	no	—
303	#533	—	59	16	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#125	—	59	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×#117	—	59	2	no	—
314	C₂×#117	—	59	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
316	#391	—	59	2	no	—
317	#391	—	59	4	no	—
318	#391	—	59	4	no	—
319	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	#389	—	59	2	no	—
321	#389	—	59	4	no	—
322	#389	—	59	2	no	—
323	#389	—	59	4	no	—
324	#388	—	59	4	no	—
325	#388	—	59	4	no	—
326	#388	—	59	4	no	—
327	#388	—	59	4	no	—
328	#387	—	59	4	no	—
329	#387	—	59	4	no	—
330	#387	—	59	4	no	—
331	#387	—	59	4	no	—
332	#387	—	59	4	no	—
333	#387	—	59	4	no	—
334	#387	—	59	4	no	—
335	#387	—	59	4	no	—
336	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
337	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
338	#384	—	59	4	no	—
339	#384	—	59	2	no	—
340	#383	—	59	2	no	—
341	#382	—	59	1	no	—
342	#382	—	59	4	no	—
343	#382	—	59	2	no	—
344	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#381	—	59	2	no	—
346	#380	—	59	2	no	—
347	#380	—	59	2	no	—
348	#380	—	59	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
361	#376	—	59	1	no	—
362	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₅₉	#34373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
370	C₄⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
371	#125	—	59	16	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
376	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
377	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
378	#117	—	59	16	no	—
379	#117	—	236	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	#95	—	59	2	no	—
416	#95	—	59	2	no	—
417	#95	—	59	2	no	—
418	#95	—	59	2	no	—
419	#95	—	59	2	no	—
420	#95	—	59	2	no	—
421	#95	—	59	2	no	—
422	#95	—	59	2	no	—
423	#95	—	59	4	no	—
424	#95	—	59	4	no	—
425	#95	—	59	4	no	—
426	#95	—	59	4	no	—
427	#95	—	59	4	no	—
428	#95	—	59	4	no	—
429	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
434	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂⁴	—	59	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	59	4	no	—
486	C₄²	—	59	4	no	—
487	C₄²	—	59	4	no	—
488	C₄²	—	59	16	no	—
489	C₄²	—	118	2	no	—
490	C₄²	—	118	2	no	—
491	C₄²	—	236	4	no	—
492	C₄²	—	236	4	no	—
493	C₄²	—	236	4	no	—
494	C₄²	—	236	4	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
496	C₂³	—	59	2	no	—
497	C₂³	—	118	1	no	—
498	C₂³	—	118	2	no	—
499	C₂³	—	118	1	no	—
500	C₂³	—	118	2	no	—
501	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	16	no	—
503	Q₈	—	236	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂×C₄	—	59	4	no	—
519	C₂×C₄	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄	—	59	8	no	—
522	C₂×C₄	—	118	8	no	—
523	C₂×C₄	—	118	1	no	—
524	C₂×C₄	—	118	1	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	8	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	118	4	no	—
531	C₂×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	118	2	no	—
535	C₂×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₄	—	118	4	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	236	4	no	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
545	C₂²	—	118	2	no	—
546	C₂²	—	118	2	no	—
547	C₂²	—	118	2	no	—
548	C₂²	—	236	2	no	—
549	C₂²	—	236	2	no	—
550	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	59	4	no	—
562	C₄	—	118	2	no	—
563	C₄	—	118	2	no	—
564	C₄	—	118	8	no	—
565	C₄	—	236	2	no	—
566	C₄	—	236	4	no	—
567	C₄	—	236	2	no	—
568	C₄	#16837881	1	4	yes	—
569	C₂	—	236	2	no	—
570	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#16837881	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21437298	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#21438556	1	2	yes	—
574	C₂	#21438573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34373
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21427052	C₂	semidirect
6. #21427050	C₂	semidirect
7. Q₈×Dic₅₉⋊C₄	C₂	semidirect
8. #21426899	C₂	semidirect
9. #21426844	C₂	semidirect
10. #21426842	C₂	semidirect
11. #21426816	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2327	C₂	semidirect
16. #16837957	C₄	semidirect
293. #2327	D₅₉	semidirect
363. C₅₉	#34373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837957	2
#21427260	2
#21427128	2
#21427119	2
#21427052	2
#21427050	2
Q₈×Dic₅₉⋊C₄	2
#21426899	2
#21426844	2
#21426842	2
#21426816	2
#21426702	2
#21426502	2
#21426488	2
C₅₉×#2327	2
#34373	59