Subgroups — #28751585

Order 15104.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21427259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21427126	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21427120	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21427052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21427050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21427050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426700	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21426700	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21426498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21426487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₉×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16837954	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273725	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837260	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837260	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
96	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#14273725	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#14273717	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
119	#14273692	—	4	4	no	—
120	#14273692	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#14273683	—	4	2	no	—
123	#14273683	—	4	2	no	—
124	#14273683	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
354	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
355	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
356	#34373	—	59	1	no	maximal, Sylow
357	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
367	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
368	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
369	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
371	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
372	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
373	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
374	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
375	Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	Dic₅₉	—	2	4	no	—
377	Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	Dic₅₉	—	2	4	no	—
379	Dic₅₉	—	4	2	no	—
380	Dic₅₉	—	4	2	no	—
381	Dic₅₉	—	4	2	no	—
382	Dic₅₉	—	4	2	no	—
383	Dic₅₉	#519	1	4	yes	—
384	Dic₅₉	#520	1	4	yes	—
385	C₂×#533	—	59	1	no	—
386	#2378	—	59	1	no	—
387	#2378	—	59	1	no	—
388	#2378	—	59	1	no	—
389	#2378	D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	#2362	—	59	2	no	—
391	#2362	—	59	2	no	—
392	#2355	—	59	2	no	—
393	#2355	—	59	2	no	—
394	#2355	—	59	2	no	—
395	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
396	#2336	—	59	2	no	—
397	#2336	—	59	2	no	—
398	#2331	—	59	2	no	—
399	#2327	—	59	2	no	—
400	#2314	—	59	2	no	—
401	#2314	—	59	2	no	—
402	#2285	—	59	1	no	—
403	#2283	—	59	1	no	—
404	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
405	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₉	#3554	1	2	yes	—
409	C₂×C₅₉	#3555	1	2	yes	—
410	#533	—	59	16	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
412	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
413	C₂×#125	—	59	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
419	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
420	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
422	C₂×#117	—	59	2	no	—
423	C₂×#117	—	59	1	no	—
424	C₂×#117	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
426	#391	—	59	2	no	—
427	#391	—	59	2	no	—
428	#391	—	59	2	no	—
429	#391	—	59	2	no	—
430	#391	—	59	2	no	—
431	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
432	#389	—	59	2	no	—
433	#389	—	59	2	no	—
434	#389	—	59	2	no	—
435	#389	—	59	2	no	—
436	#389	—	59	2	no	—
437	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
438	#388	—	59	2	no	—
439	#388	—	59	2	no	—
440	#388	—	59	2	no	—
441	#388	—	59	2	no	—
442	#388	—	59	2	no	—
443	#388	—	59	2	no	—
444	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
445	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
446	#387	—	59	2	no	—
447	#387	—	59	2	no	—
448	#387	—	59	2	no	—
449	#387	—	59	2	no	—
450	#387	—	59	2	no	—
451	#387	—	59	2	no	—
452	#387	—	59	2	no	—
453	#387	—	59	2	no	—
454	#387	—	59	2	no	—
455	#387	—	59	2	no	—
456	#387	—	59	2	no	—
457	#387	—	59	2	no	—
458	#387	—	59	2	no	—
459	#387	—	59	2	no	—
460	#387	—	59	2	no	—
461	#387	—	59	2	no	—
462	#387	—	59	2	no	—
463	#387	—	59	2	no	—
464	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
465	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
466	#384	—	59	2	no	—
467	#384	—	59	2	no	—
468	#384	—	59	2	no	—
469	#383	—	59	1	no	—
470	#383	—	59	1	no	—
471	#382	—	59	2	no	—
472	#382	—	59	2	no	—
473	#382	—	59	2	no	—
474	#382	—	59	2	no	—
475	#381	—	59	1	no	—
476	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	#380	—	59	1	no	—
478	#380	—	59	2	no	—
479	#380	—	59	1	no	—
480	#380	—	59	1	no	—
481	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
497	#376	—	59	2	no	—
498	C₅₉	#34373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
507	#125	—	59	16	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
511	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
513	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
514	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
516	#117	—	59	16	no	—
517	#117	—	236	2	no	—
518	#117	—	236	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
571	#95	—	59	2	no	—
572	#95	—	59	2	no	—
573	#95	—	59	2	no	—
574	#95	—	59	2	no	—
575	#95	—	59	2	no	—
576	#95	—	59	2	no	—
577	#95	—	59	2	no	—
578	#95	—	59	2	no	—
579	#95	—	59	1	no	—
580	#95	—	59	1	no	—
581	#95	—	59	2	no	—
582	#95	—	59	2	no	—
583	#95	—	59	2	no	—
584	#95	—	59	2	no	—
585	#95	—	59	2	no	—
586	#95	—	59	2	no	—
587	#95	—	59	2	no	—
588	#95	—	59	2	no	—
589	#95	—	59	2	no	—
590	#95	—	59	2	no	—
591	#95	—	59	2	no	—
592	#95	—	59	2	no	—
593	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	59	4	no	—
670	C₄²	—	59	4	no	—
671	C₄²	—	59	4	no	—
672	C₄²	—	59	4	no	—
673	C₄²	—	59	8	no	—
674	C₄²	—	59	8	no	—
675	C₄²	—	118	4	no	—
676	C₄²	—	118	4	no	—
677	C₄²	—	236	2	no	—
678	C₄²	—	236	2	no	—
679	C₄²	—	236	2	no	—
680	C₄²	—	236	2	no	—
681	C₄²	—	236	2	no	—
682	C₄²	—	236	2	no	—
683	C₄²	—	236	2	no	—
684	C₄²	—	236	2	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	4	4	no	—
692	Q₈	—	118	16	no	—
693	Q₈	—	236	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	59	2	no	—
714	C₂×C₄	—	59	2	no	—
715	C₂×C₄	—	59	2	no	—
716	C₂×C₄	—	59	2	no	—
717	C₂×C₄	—	59	4	no	—
718	C₂×C₄	—	59	2	no	—
719	C₂×C₄	—	59	2	no	—
720	C₂×C₄	—	59	4	no	—
721	C₂×C₄	—	59	4	no	—
722	C₂×C₄	—	118	8	no	—
723	C₂×C₄	—	118	8	no	—
724	C₂×C₄	—	118	1	no	—
725	C₂×C₄	—	118	2	no	—
726	C₂×C₄	—	118	2	no	—
727	C₂×C₄	—	118	1	no	—
728	C₂×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂×C₄	—	118	2	no	—
732	C₂×C₄	—	118	2	no	—
733	C₂×C₄	—	118	2	no	—
734	C₂×C₄	—	118	2	no	—
735	C₂×C₄	—	118	2	no	—
736	C₂×C₄	—	118	2	no	—
737	C₂×C₄	—	118	2	no	—
738	C₂×C₄	—	118	2	no	—
739	C₂×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂×C₄	—	118	2	no	—
741	C₂×C₄	—	118	2	no	—
742	C₂×C₄	—	118	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	59	4	no	—
766	C₄	—	59	4	no	—
767	C₄	—	118	2	no	—
768	C₄	—	118	2	no	—
769	C₄	—	118	4	no	—
770	C₄	—	118	4	no	—
771	C₄	—	236	2	no	—
772	C₄	—	236	2	no	—
773	C₄	—	236	2	no	—
774	C₄	—	236	2	no	—
775	C₂	—	4	2	no	—
776	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#520×D₅₉	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#21437294	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#21438558	1	2	yes	—
780	C₂	#21438575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2378	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34373
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #21427052	C₂	semidirect
8. #21427050	C₂	semidirect
9. #21427050	C₂	semidirect
10. #21427010	C₂	semidirect
11. #21426901	C₂	semidirect
12. #21426894	C₂	semidirect
13. #21426839	C₂	semidirect
14. #21426811	C₂	semidirect
20. #16837954	C₄	semidirect
498. C₅₉	#34373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837954	2
#21427264	2
#21427262	2
#21427259	2
#21427126	2
#21427120	2
#21427052	2
#21427050	2
#21427010	2
#21426901	2
#21426894	2
#21426839	2
#21426811	2
#21426700	2
#21426498	2
#21426487	2
C₅₉×#2378	2
#34373	59