Subgroups — #28751596

Order 15104.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426775	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21426771	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21426705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21426703	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21426498	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₅₉×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#16837955	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837298	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
60	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅₉×#387	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273726	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	#14273718	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₄×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#14273692	—	4	8	no	—
79	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#14273683	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
165	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
239	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
240	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
241	#34374	—	59	1	no	maximal, Sylow
242	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
258	Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	Dic₅₉	—	4	4	no	—
262	Dic₅₉	—	4	4	no	—
263	Dic₅₉	#520	1	8	yes	—
264	C₂×#533	—	59	1	no	—
265	#2382	—	59	4	no	—
266	#2365	—	59	4	no	—
267	#2355	—	59	2	no	—
268	#2355	—	59	2	no	—
269	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
271	#2323	—	59	4	no	—
272	#2323	—	59	4	no	—
273	#2314	—	59	2	no	—
274	#2314	—	59	1	no	—
275	#2314	D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	#2285	—	59	2	no	—
277	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	2	yes	—
280	C₂×C₅₉	#3548	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#3550	1	2	yes	—
282	C₂×C₅₉	#3556	1	1	yes	characteristic
283	#533	—	59	16	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂×#125	—	59	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
292	C₂×#117	—	59	1	no	—
293	C₂×#117	—	59	4	no	—
294	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
296	#391	—	59	4	no	—
297	#391	—	59	4	no	—
298	#389	—	59	4	no	—
299	#389	—	59	4	no	—
300	#389	—	59	4	no	—
301	#389	—	59	4	no	—
302	#389	—	59	4	no	—
303	#389	—	59	4	no	—
304	#388	—	59	4	no	—
305	#388	—	59	4	no	—
306	#388	—	59	4	no	—
307	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
308	#387	—	59	4	no	—
309	#387	—	59	4	no	—
310	#387	—	59	4	no	—
311	#387	—	59	4	no	—
312	#387	—	59	4	no	—
313	#387	—	59	4	no	—
314	#387	—	59	4	no	—
315	#387	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
316	#384	—	59	2	no	—
317	#384	—	59	2	no	—
318	#384	—	59	2	no	—
319	#384	—	59	1	no	—
320	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	#382	—	59	2	no	—
322	#382	—	59	1	no	—
323	#382	—	59	4	no	—
324	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#380	—	59	2	no	—
326	#380	—	59	4	no	—
327	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₅₉	#34374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
343	#125	—	59	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
346	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
347	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
348	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
350	#117	—	59	8	no	—
351	#117	—	236	8	no	—
352	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#95	—	59	4	no	—
392	#95	—	59	4	no	—
393	#95	—	59	4	no	—
394	#95	—	59	4	no	—
395	#95	—	59	4	no	—
396	#95	—	59	4	no	—
397	#95	—	59	4	no	—
398	#95	—	59	4	no	—
399	#95	—	59	4	no	—
400	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
401	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
402	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
447	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
453	C₄²	—	4	4	no	—
454	C₄²	—	59	8	no	—
455	C₄²	—	59	4	no	—
456	C₄²	—	59	4	no	—
457	C₄²	—	59	8	no	—
458	C₄²	—	118	8	no	—
459	C₄²	—	118	8	no	—
460	C₄²	—	236	4	no	—
461	C₄²	—	236	4	no	—
462	C₄²	—	236	4	no	—
463	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	118	16	no	—
472	Q₈	—	118	16	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	59	4	no	—
487	C₂×C₄	—	59	4	no	—
488	C₂×C₄	—	59	4	no	—
489	C₂×C₄	—	59	4	no	—
490	C₂×C₄	—	59	4	no	—
491	C₂×C₄	—	59	4	no	—
492	C₂×C₄	—	118	16	no	—
493	C₂×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄	—	118	4	no	—
500	C₂×C₄	—	118	4	no	—
501	C₂×C₄	—	118	4	no	—
502	C₂×C₄	—	118	4	no	—
503	C₂×C₄	—	118	4	no	—
504	C₂×C₄	—	118	4	no	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
518	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	59	8	no	—
527	C₄	—	118	4	no	—
528	C₄	—	118	4	no	—
529	C₄	—	118	4	no	—
530	C₄	—	236	4	no	—
531	C₄	—	236	4	no	—
532	C₄	#16837879	1	4	yes	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#520×D₅₉	1	2	yes	—
536	C₂	#21438490	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#21438504	1	2	yes	—
538	C₂	#21438589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2314	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34374
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427279	C₂	semidirect
3. #21427151	C₂	semidirect
4. #21427054	C₂	semidirect
5. #21427048	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
7. #21427008	C₂	semidirect
14. #16837955	C₄	semidirect
337. C₅₉	#34374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837955	2
#21427279	2
#21427151	2
#21427054	2
#21427048	2
C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	2
#21427008	2
#21426775	2
#21426771	2
#21426705	2
#21426703	2
#21426498	2
C₅₉×#2314	2
#34374	59