Subgroups — #28751606

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21427048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426852	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21426849	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21426703	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837959	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837296	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837290	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837286	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837284	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837271	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837267	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837253	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14273719	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	#14273706	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#14273706	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
178	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
179	#34375	—	59	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
194	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
195	Dic₅₉	—	2	8	no	—
196	Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	Dic₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×#533	—	59	1	no	—
199	#2381	—	59	2	no	—
200	#2381	—	59	2	no	—
201	#2371	—	59	4	no	—
202	#2355	—	59	4	no	—
203	#2355	—	59	4	no	—
204	#2332	—	59	4	no	—
205	#2332	—	59	4	no	—
206	#2314	—	59	4	no	—
207	#2283	—	59	1	no	—
208	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#3557	1	4	yes	—
214	#533	—	59	16	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
217	C₂×#125	—	59	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
222	C₂×#117	—	59	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
224	#391	—	59	8	no	—
225	#391	—	59	8	no	—
226	#388	—	59	8	no	—
227	#388	—	59	8	no	—
228	#387	—	59	8	no	—
229	#387	—	59	8	no	—
230	#387	—	59	8	no	—
231	#387	—	59	8	no	—
232	#387	—	59	8	no	—
233	#387	—	59	8	no	—
234	#384	—	59	4	no	—
235	#383	—	59	2	no	—
236	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	#382	—	59	4	no	—
238	#382	—	59	2	no	—
239	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	#381	—	59	2	no	—
241	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#380	—	59	2	no	—
243	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	#376	—	59	2	no	—
253	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₅₉	#34375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
262	#125	—	59	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
266	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
267	#117	—	59	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#95	—	59	4	no	—
292	#95	—	59	4	no	—
293	#95	—	59	4	no	—
294	#95	—	59	4	no	—
295	#95	—	59	8	no	—
296	#95	—	59	8	no	—
297	#95	—	59	8	no	—
298	#95	—	59	8	no	—
299	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
300	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
301	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
331	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	—	59	16	no	—
341	C₄²	—	236	4	no	—
342	C₄²	—	236	8	no	—
343	C₄²	—	236	8	no	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	236	8	no	—
354	Q₈	—	236	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	59	8	no	—
367	C₂×C₄	—	59	8	no	—
368	C₂×C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂×C₄	—	118	8	no	—
373	C₂×C₄	—	118	8	no	—
374	C₂×C₄	—	118	8	no	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
388	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
389	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	8	no	—
396	C₄	—	118	8	no	—
397	C₄	—	118	8	no	—
398	C₄	—	236	8	no	—
399	C₄	#16837879	1	4	yes	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#21438598	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34375
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427276	C₂	semidirect
3. #21427276	C₂	semidirect
4. #21427201	C₂	semidirect
5. #21427054	C₂	semidirect
6. #21427048	C₂	semidirect
12. #16837959	C₄	semidirect
254. C₅₉	#34375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
#21427276	2
#21427201	2
#21427054	2
#21427048	2
#21426852	2
#21426849	2
#21426703	2
#21426494	2
C₅₉×#2283	2
#34375	59