Subgroups — #28751617

Order 15104.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426916	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21426889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21426693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273712	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14273712	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273712	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273712	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273712	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837297	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16837294	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16837293	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837293	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837292	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837292	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837292	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16837288	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16837288	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16837284	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16837283	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837276	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16837273	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16837273	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16837273	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837264	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837261	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837259	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16837259	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837253	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837249	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₅₉×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₃₆	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273712	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#14273712	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#14273712	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#14273712	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#14273689	—	4	8	no	—
97	#14273685	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#117×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
151	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
191	C₂×D₂₃₆	—	4	16	no	—
192	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
222	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
236	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
237	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	D₂₃₆	—	2	16	no	—
306	D₂₃₆	—	4	8	no	—
307	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
308	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
309	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
310	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
311	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
312	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
313	#34376	—	59	1	no	maximal, Sylow
314	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅₉	#520	1	4	yes	—
319	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
324	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
327	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
328	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
330	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
332	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
335	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
336	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
337	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
340	C₂×D₅₉	#518	1	4	yes	—
341	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
344	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
345	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
346	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
347	Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	Dic₅₉	—	2	4	no	—
350	Dic₅₉	—	4	4	no	—
351	Dic₅₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×#123	—	59	1	no	—
353	#2376	—	59	4	no	—
354	#2359	—	59	4	no	—
355	#2345	—	59	2	no	—
356	#2342	—	59	2	no	—
357	#2342	—	59	2	no	—
358	D₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
359	#2335	—	59	4	no	—
360	#2322	—	59	4	no	—
361	#2316	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#2315	—	59	1	no	—
363	#2313	—	59	1	no	—
364	#2312	—	59	1	no	—
365	#2280	—	59	1	no	—
366	C₂×#380	—	59	1	no	—
367	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
368	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅₉	#3534	1	2	yes	—
372	C₂×C₅₉	#3535	1	2	yes	—
373	D₅₉	—	2	4	no	—
374	D₅₉	—	4	2	no	—
375	D₅₉	—	4	4	no	—
376	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
377	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
378	C₂×#123	—	59	16	no	—
379	C₂×#123	—	59	2	no	—
380	C₂×#123	—	59	2	no	—
381	C₂×#123	—	59	2	no	—
382	C₂×#123	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
384	C₂×#117	—	59	2	no	—
385	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
394	#390	—	59	4	no	—
395	#389	—	59	4	no	—
396	#389	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
397	#389	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
398	#388	—	59	4	no	—
399	#388	—	59	4	no	—
400	#388	—	59	4	no	—
401	#388	—	59	4	no	—
402	#388	—	59	4	no	—
403	#388	—	59	4	no	—
404	#387	—	59	4	no	—
405	#387	—	59	4	no	—
406	#387	—	59	4	no	—
407	#387	—	59	4	no	—
408	#386	—	59	4	no	—
409	#386	—	59	4	no	—
410	#385	—	59	4	no	—
411	#385	—	59	4	no	—
412	#385	—	59	4	no	—
413	#385	—	59	4	no	—
414	#381	—	59	2	no	—
415	#381	—	59	2	no	—
416	#380	—	59	1	no	—
417	#380	—	59	1	no	—
418	#380	—	59	2	no	—
419	#380	—	59	2	no	—
420	#380	—	59	2	no	—
421	#380	—	59	2	no	—
422	#380	—	59	2	no	—
423	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
426	#379	—	59	2	no	—
427	#379	—	59	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
435	C₂×#95	—	59	2	no	—
436	C₅₉	#34376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁵	—	59	1	no	—
438	C₂⁵	—	59	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	236	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	#123	—	59	16	no	—
457	#123	—	59	16	no	—
458	#123	—	59	16	no	—
459	#123	—	59	16	no	—
460	C₄×D₄	—	236	8	no	—
461	#117	—	4	4	no	—
462	#117	—	236	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
503	#95	—	59	4	no	—
504	#95	—	59	2	no	—
505	#95	—	59	4	no	—
506	#95	—	59	2	no	—
507	#95	—	59	4	no	—
508	#95	—	59	4	no	—
509	#95	—	59	4	no	—
510	#95	—	59	4	no	—
511	#95	—	59	4	no	—
512	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
515	C₂⁴	—	59	1	no	—
516	C₂⁴	—	59	2	no	—
517	C₂⁴	—	59	1	no	—
518	C₂⁴	—	59	4	no	—
519	C₂⁴	—	59	4	no	—
520	C₂⁴	—	118	4	no	—
521	C₂⁴	—	118	2	no	—
522	C₂⁴	—	118	2	no	—
523	C₂⁴	—	118	2	no	—
524	C₂⁴	—	118	2	no	—
525	C₂⁴	—	236	2	no	—
526	C₂⁴	—	236	2	no	—
527	C₂⁴	—	236	2	no	—
528	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	59	8	no	—
530	C₂×D₄	—	59	8	no	—
531	C₂×D₄	—	118	8	no	—
532	C₂×D₄	—	236	4	no	—
533	C₂×D₄	—	236	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
599	C₄²	—	4	4	no	—
600	C₄²	—	236	4	no	—
601	C₄²	—	236	4	no	—
602	C₄²	—	236	4	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	59	2	no	—
606	C₂³	—	59	4	no	—
607	C₂³	—	59	4	no	—
608	C₂³	—	59	2	no	—
609	C₂³	—	118	8	no	—
610	C₂³	—	118	1	no	—
611	C₂³	—	118	1	no	—
612	C₂³	—	118	2	no	—
613	C₂³	—	118	8	no	—
614	C₂³	—	118	4	no	—
615	C₂³	—	118	2	no	—
616	C₂³	—	118	1	no	—
617	C₂³	—	118	2	no	—
618	C₂³	—	118	2	no	—
619	C₂³	—	118	1	no	—
620	C₂³	—	118	2	no	—
621	C₂³	—	118	4	no	—
622	C₂³	—	118	8	no	—
623	C₂³	—	472	4	no	—
624	C₂³	—	472	4	no	—
625	C₂³	—	236	4	no	—
626	C₂³	—	236	4	no	—
627	C₂³	—	236	4	no	—
628	C₂³	—	236	8	no	—
629	C₂³	—	236	8	no	—
630	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
631	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
632	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	D₄	—	118	16	no	—
635	D₄	—	236	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	59	4	no	—
651	C₂×C₄	—	59	2	no	—
652	C₂×C₄	—	59	2	no	—
653	C₂×C₄	—	118	8	no	—
654	C₂×C₄	—	118	8	no	—
655	C₂×C₄	—	118	2	no	—
656	C₂×C₄	—	118	2	no	—
657	C₂×C₄	—	118	4	no	—
658	C₂×C₄	—	118	4	no	—
659	C₂×C₄	—	118	4	no	—
660	C₂×C₄	—	118	4	no	—
661	C₂×C₄	—	118	4	no	—
662	C₂×C₄	—	118	4	no	—
663	C₂×C₄	—	118	4	no	—
664	C₂×C₄	—	472	8	no	—
665	C₂×C₄	—	472	8	no	—
666	C₂×C₄	—	236	4	no	—
667	C₂×C₄	—	236	4	no	—
668	C₂×C₄	—	236	4	no	—
669	C₂×C₄	—	236	4	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	59	4	no	—
679	C₂²	—	118	4	no	—
680	C₂²	—	118	4	no	—
681	C₂²	—	118	2	no	—
682	C₂²	—	118	2	no	—
683	C₂²	—	118	2	no	—
684	C₂²	—	118	4	no	—
685	C₂²	—	118	4	no	—
686	C₂²	—	118	2	no	—
687	C₂²	—	118	4	no	—
688	C₂²	—	118	2	no	—
689	C₂²	—	472	8	no	—
690	C₂²	—	236	16	no	—
691	C₂²	—	236	4	no	—
692	C₂²	—	236	2	no	—
693	C₂²	—	236	4	no	—
694	C₂²	—	236	2	no	—
695	C₂²	#16837883	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	4	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	118	2	no	—
708	C₄	—	118	2	no	—
709	C₄	—	118	4	no	—
710	C₄	—	236	4	no	—
711	C₄	—	236	4	no	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	118	4	no	—
714	C₂	—	236	4	no	—
715	C₂	—	236	2	no	—
716	C₂	#518×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#16837883	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#21437298	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#21438275	1	2	yes	—
720	C₂	#21438306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2316	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₃₆	C₂²
hypercenter	#2316	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34376
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427241	C₂	semidirect
3. #21427083	C₂	semidirect
4. #21426968	C₂	semidirect
5. #21426946	C₂	semidirect
6. #21426946	C₂	semidirect
8. #21426889	C₂	semidirect
9. #21426760	C₂	semidirect
10. #21426709	C₂	semidirect
11. #21426699	C₂	semidirect
12. #21426693	C₂	semidirect
13. #21426478	C₂	semidirect
14. #380×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2316	C₂	semidirect
18. C₂×#14273712	C₄	semidirect
24. C₂×#14273685	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	semidirect
33. #16837297	C₂²	semidirect
34. #16837294	C₂²	semidirect
35. #16837293	C₂²	semidirect
36. #16837293	C₂²	semidirect
37. #16837292	C₂²	semidirect
38. #16837292	C₂²	semidirect
39. #16837292	C₂²	semidirect
40. #16837288	C₂²	semidirect
41. #16837288	C₂²	semidirect
42. #16837284	C₂²	semidirect
43. #16837283	C₂²	semidirect
46. #16837276	C₂²	semidirect
47. #16837273	C₂²	semidirect
48. #16837273	C₂²	semidirect
49. #16837273	C₂²	semidirect
51. #16837264	C₂²	semidirect
54. #16837261	C₂²	semidirect
57. #16837259	C₂²	semidirect
58. #16837259	C₂²	semidirect
61. #16837253	C₂²	semidirect
64. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #16837249	C₂²	semidirect
68. #95×D₅₉	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
72. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. #14273712	C₂×C₄	semidirect
93. #14273712	C₂×C₄	semidirect
94. #14273712	C₂×C₄	semidirect
95. #14273712	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
361. #2316	D₅₉	semidirect
396. #389	C₂×D₅₉	semidirect
397. #389	C₂×D₅₉	semidirect
436. C₅₉	#34376	semidirect
471. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273712	2
#21427241	2
#21427083	2
#21426968	2
#21426946	2
#21426916	2
#21426889	2
#21426760	2
#21426709	2
#21426699	2
#21426693	2
#21426478	2
#380×D₅₉	2
C₅₉×#2316	2
#34376	59