Subgroups — #28751644

Order 15104.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21426973	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21426965	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21426965	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426714	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21426699	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#125×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837301	C₂²	1	8	yes	—
16	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837301	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837301	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#125×C₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#14273686	—	4	8	no	—
57	#14273686	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	#34378	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	#520	1	4	yes	—
204	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
217	Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	Dic₅₉	—	4	8	no	—
219	Dic₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×#125	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	#2382	—	59	4	no	—
222	#2370	—	59	4	no	—
223	#2345	—	59	2	no	—
224	#2344	—	59	2	no	—
225	#2344	—	59	4	no	—
226	#2336	—	59	4	no	—
227	#2330	—	59	4	no	—
228	#2316	—	59	2	no	—
229	#2313	—	59	2	no	—
230	#2285	—	59	1	no	—
231	#2283	—	59	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3559	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3563	1	2	yes	—
238	C₂×#125	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
239	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×#117	—	59	4	no	—
244	C₂×#117	—	59	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#389	—	59	8	no	—
251	#389	—	59	8	no	—
252	#389	—	59	4	no	—
253	#389	—	59	8	no	—
254	#389	—	59	4	no	—
255	#387	—	59	8	no	—
256	#387	—	59	8	no	—
257	#387	—	59	8	no	—
258	#387	—	59	8	no	—
259	#387	—	59	8	no	—
260	#387	—	59	8	no	—
261	#384	—	59	2	no	—
262	#383	—	59	2	no	—
263	#382	—	59	2	no	—
264	#382	—	59	2	no	—
265	#381	—	59	4	no	—
266	#381	—	59	2	no	—
267	#380	—	59	1	no	—
268	#380	—	59	2	no	—
269	#380	—	59	1	no	—
270	#380	—	59	4	no	—
271	#380	—	59	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
280	#376	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#34378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#125	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
288	#125	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
289	#125	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
290	#125	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
291	#117	—	236	8	no	—
292	#117	—	236	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#95	—	59	2	no	—
325	#95	—	59	2	no	—
326	#95	—	59	4	no	—
327	#95	—	59	4	no	—
328	#95	—	59	8	no	—
329	#95	—	59	4	no	—
330	#95	—	59	4	no	—
331	#95	—	59	4	no	—
332	#95	—	59	8	no	—
333	#95	—	59	8	no	—
334	#95	—	59	8	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄²	—	118	8	no	—
378	C₄²	—	236	4	no	—
379	C₄²	—	236	8	no	—
380	C₄²	—	236	8	no	—
381	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
382	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
388	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
389	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	118	4	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	4	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	8	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14273775	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	#16837885	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273775	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	8	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	236	4	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₄	—	236	4	no	—
444	C₄	#16837880	1	4	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	C₂×#16837880	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16837885	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21438630	1	2	yes	—
450	C₂	#21438702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#125×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#125	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34378
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427282	C₂	semidirect
2. #21427196	C₂	semidirect
6. #21426902	C₂	semidirect
7. #21426838	C₂	semidirect
46. C₂×#125×C₅₉	C₄	semidirect
238. C₂×#125	Dic₅₉	semidirect
281. C₅₉	#34378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427282	2
#21427196	2
#21426973	2
#21426965	2
#21426902	2
#21426838	2
#21426714	2
#21426699	2
#21426503	2
#21426494	2
C₂²×#125×C₅₉	2
#34378	59