Subgroups — #28751663

Order 15104.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21427104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426944	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21426940	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21426476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#380×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₅₉×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273705	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837309	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16837306	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837306	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837306	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16837306	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16837301	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16837300	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16837299	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16837299	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16837299	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16837298	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16837297	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16837297	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16837297	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837289	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837288	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837288	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16837287	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16837287	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837286	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837285	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16837285	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837284	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16837283	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837261	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837261	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837260	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837260	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837257	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837253	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
94	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#14273705	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
130	#14273692	—	4	4	no	—
131	#14273685	—	4	4	no	—
132	#14273684	—	4	4	no	—
133	#14273683	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
247	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
283	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
388	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
389	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
390	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
391	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
392	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
393	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
394	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
395	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
396	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
397	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
398	#34380	—	59	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
418	C₂×D₅₉	#519	1	4	yes	—
419	C₂×D₅₉	#520	1	4	yes	—
420	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
428	Dic₅₉	—	2	4	no	—
429	Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	Dic₅₉	—	2	4	no	—
431	Dic₅₉	—	4	2	no	—
432	Dic₅₉	—	4	2	no	—
433	Dic₅₉	—	4	2	no	—
434	Dic₅₉	—	4	2	no	—
435	Dic₅₉	#518	1	4	yes	—
436	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
437	#2378	—	59	1	no	—
438	#2378	—	59	1	no	—
439	#2378	—	59	1	no	—
440	#2378	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#2360	—	59	2	no	—
442	#2360	—	59	2	no	—
443	#2344	—	59	2	no	—
444	#2342	—	59	2	no	—
445	#2342	—	59	2	no	—
446	Q₈×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
447	#2329	—	59	2	no	—
448	#2329	—	59	2	no	—
449	#2323	—	59	2	no	—
450	#2323	—	59	2	no	—
451	#2316	—	59	2	no	—
452	#2313	—	59	2	no	—
453	#2280	—	59	1	no	—
454	C₂×#380	—	59	1	no	—
455	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
456	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉	#3536	1	2	yes	—
460	C₂×C₅₉	#3538	1	2	yes	—
461	D₅₉	—	2	4	no	—
462	D₅₉	—	2	4	no	—
463	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
474	C₂×#117	—	59	2	no	—
475	C₂×#117	—	59	2	no	—
476	C₂×#117	—	59	2	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
483	#391	—	59	2	no	—
484	#391	—	59	2	no	—
485	#391	—	59	2	no	—
486	#391	—	59	2	no	—
487	#391	—	59	2	no	—
488	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
489	#389	—	59	2	no	—
490	#389	—	59	2	no	—
491	#389	—	59	2	no	—
492	#389	—	59	2	no	—
493	#389	—	59	2	no	—
494	#389	—	59	2	no	—
495	#389	—	59	2	no	—
496	#389	—	59	2	no	—
497	#389	—	59	2	no	—
498	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
499	#388	—	59	2	no	—
500	#388	—	59	2	no	—
501	#388	—	59	2	no	—
502	#388	—	59	2	no	—
503	#388	—	59	2	no	—
504	#388	—	59	2	no	—
505	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
506	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
507	#387	—	59	2	no	—
508	#387	—	59	2	no	—
509	#387	—	59	2	no	—
510	#387	—	59	2	no	—
511	#387	—	59	2	no	—
512	#387	—	59	2	no	—
513	#387	—	59	2	no	—
514	#387	—	59	2	no	—
515	#387	—	59	2	no	—
516	#387	—	59	2	no	—
517	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
518	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
519	#385	—	59	2	no	—
520	#385	—	59	2	no	—
521	#385	—	59	2	no	—
522	#385	—	59	2	no	—
523	#381	—	59	1	no	—
524	#381	—	59	2	no	—
525	#381	—	59	2	no	—
526	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	#380	—	59	1	no	—
528	#380	—	59	2	no	—
529	#380	—	59	2	no	—
530	#380	—	59	1	no	—
531	#380	—	59	1	no	—
532	#380	—	59	1	no	—
533	#380	—	59	1	no	—
534	#380	—	59	2	no	—
535	#380	—	59	2	no	—
536	#380	—	59	2	no	—
537	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	#379	—	59	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
550	C₂×#95	—	59	2	no	—
551	C₅₉	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁵	—	59	1	no	—
553	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
554	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	236	4	no	—
557	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
576	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
578	#117	—	236	4	no	—
579	#117	—	236	4	no	—
580	#117	—	236	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
634	#95	—	59	2	no	—
635	#95	—	59	2	no	—
636	#95	—	59	2	no	—
637	#95	—	59	1	no	—
638	#95	—	59	2	no	—
639	#95	—	59	1	no	—
640	#95	—	59	2	no	—
641	#95	—	59	2	no	—
642	#95	—	59	2	no	—
643	#95	—	59	2	no	—
644	#95	—	59	2	no	—
645	#95	—	59	2	no	—
646	#95	—	59	2	no	—
647	#95	—	59	2	no	—
648	#95	—	59	2	no	—
649	#95	—	59	2	no	—
650	#95	—	59	2	no	—
651	#95	—	59	2	no	—
652	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
653	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
656	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
660	C₂⁴	—	59	1	no	—
661	C₂⁴	—	59	1	no	—
662	C₂⁴	—	59	4	no	—
663	C₂⁴	—	118	2	no	—
664	C₂⁴	—	118	4	no	—
665	C₂⁴	—	118	2	no	—
666	C₂⁴	—	236	2	no	—
667	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
675	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	4	2	no	—
756	C₄²	—	118	4	no	—
757	C₄²	—	118	4	no	—
758	C₄²	—	236	2	no	—
759	C₄²	—	236	2	no	—
760	C₄²	—	236	2	no	—
761	C₄²	—	236	2	no	—
762	C₄²	—	236	2	no	—
763	C₄²	—	236	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	59	2	no	—
769	C₂³	—	59	2	no	—
770	C₂³	—	59	2	no	—
771	C₂³	—	59	4	no	—
772	C₂³	—	59	2	no	—
773	C₂³	—	118	8	no	—
774	C₂³	—	118	8	no	—
775	C₂³	—	118	2	no	—
776	C₂³	—	118	2	no	—
777	C₂³	—	118	1	no	—
778	C₂³	—	118	2	no	—
779	C₂³	—	118	1	no	—
780	C₂³	—	236	4	no	—
781	C₂³	—	236	8	no	—
782	C₂³	—	236	8	no	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	4	4	no	—
786	Q₈	—	118	16	no	—
787	Q₈	—	236	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	59	2	no	—
808	C₂×C₄	—	59	4	no	—
809	C₂×C₄	—	59	4	no	—
810	C₂×C₄	—	59	4	no	—
811	C₂×C₄	—	59	2	no	—
812	C₂×C₄	—	118	8	no	—
813	C₂×C₄	—	118	8	no	—
814	C₂×C₄	—	118	16	no	—
815	C₂×C₄	—	118	8	no	—
816	C₂×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂×C₄	—	118	2	no	—
818	C₂×C₄	—	118	2	no	—
819	C₂×C₄	—	118	2	no	—
820	C₂×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂×C₄	—	118	2	no	—
822	C₂×C₄	—	118	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	2	no	—
824	C₂×C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₄	—	118	2	no	—
827	C₂×C₄	—	118	2	no	—
828	C₂×C₄	—	118	2	no	—
829	C₂×C₄	—	118	2	no	—
830	C₂×C₄	—	118	2	no	—
831	C₂×C₄	—	118	2	no	—
832	C₂×C₄	—	118	2	no	—
833	C₂×C₄	—	472	4	no	—
834	C₂×C₄	—	472	4	no	—
835	C₂×C₄	—	236	4	no	—
836	C₂×C₄	—	236	4	no	—
837	C₂×C₄	—	236	8	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	59	4	no	—
848	C₂²	—	59	4	no	—
849	C₂²	—	118	2	no	—
850	C₂²	—	118	2	no	—
851	C₂²	—	118	2	no	—
852	C₂²	—	118	2	no	—
853	C₂²	—	118	4	no	—
854	C₂²	—	118	4	no	—
855	C₂²	—	118	4	no	—
856	C₂²	—	118	4	no	—
857	C₂²	—	236	16	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
860	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
862	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	59	4	no	—
872	C₄	—	118	2	no	—
873	C₄	—	118	4	no	—
874	C₄	—	118	4	no	—
875	C₄	—	236	2	no	—
876	C₄	—	236	2	no	—
877	C₄	—	236	2	no	—
878	C₄	—	236	2	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	118	4	no	—
881	C₂	—	118	4	no	—
882	C₂	#518×D₅₉	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#519×D₅₉	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#520×D₅₉	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#21438315	1	2	yes	—
886	C₂	#21438340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂³
hypercenter	#2378	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427264	C₂	semidirect
3. #21427262	C₂	semidirect
4. #21427259	C₂	semidirect
5. #21427104	C₂	semidirect
6. #21427098	C₂	semidirect
7. #21426962	C₂	semidirect
10. #21426930	C₂	semidirect
11. #21426828	C₂	semidirect
12. #21426825	C₂	semidirect
13. #21426775	C₂	semidirect
14. #21426771	C₂	semidirect
15. #21426711	C₂	semidirect
16. #21426695	C₂	semidirect
19. C₅₉×#2378	C₂	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₅₉	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273692	C₂²	semidirect
39. #16837309	C₂²	semidirect
40. #16837306	C₂²	semidirect
41. #16837306	C₂²	semidirect
42. #16837306	C₂²	semidirect
43. #16837306	C₂²	semidirect
44. #16837301	C₂²	semidirect
45. #16837300	C₂²	semidirect
46. #16837299	C₂²	semidirect
47. #16837299	C₂²	semidirect
48. #16837299	C₂²	semidirect
49. #16837298	C₂²	semidirect
50. #16837297	C₂²	semidirect
51. #16837297	C₂²	semidirect
52. #16837297	C₂²	semidirect
59. #16837289	C₂²	semidirect
60. #16837288	C₂²	semidirect
61. #16837288	C₂²	semidirect
62. #16837287	C₂²	semidirect
63. #16837287	C₂²	semidirect
64. #16837286	C₂²	semidirect
65. #16837285	C₂²	semidirect
66. #16837285	C₂²	semidirect
67. #16837284	C₂²	semidirect
68. #16837283	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #16837253	C₂²	semidirect
100. C₅₉×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₉×#389	C₂²	semidirect
104. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
105. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
125. #14273706	C₂×C₄	semidirect
127. #14273704	C₂×C₄	semidirect
151. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
152. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
196. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
440. #2378	D₅₉	semidirect
488. #391	C₂×D₅₉	semidirect
498. #389	C₂×D₅₉	semidirect
517. #387	C₂×D₅₉	semidirect
518. #387	C₂×D₅₉	semidirect
551. C₅₉	#34380	semidirect
575. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₉	2
#21427264	2
#21427262	2
#21427259	2
#21427104	2
#21427098	2
#21426962	2
#21426944	2
#21426940	2
#21426930	2
#21426828	2
#21426825	2
#21426775	2
#21426771	2
#21426711	2
#21426695	2
#21426476	2
#380×D₅₉	2
C₅₉×#2378	2
#34380	59