Subgroups — #28751779

Order 15104.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427255	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21427227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21426738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837936	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14273721	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273715	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273710	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837296	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837294	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837293	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837291	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837278	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837273	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
63	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
66	#95×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
69	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
71	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#14273721	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#14273715	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#14273710	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#14273684	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
145	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	D₂₃₆	—	4	4	no	—
257	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
258	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
259	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
260	#34387	—	59	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
267	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
268	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
269	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
281	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
282	Dic₅₉	—	2	4	no	—
283	Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	Dic₅₉	—	4	4	no	—
286	Dic₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂×#529	—	59	1	no	—
288	#2378	—	59	2	no	—
289	#2377	—	59	2	no	—
290	#2374	—	59	4	no	—
291	#2356	—	59	2	no	—
292	#2353	—	59	2	no	—
293	#2346	—	59	2	no	—
294	#2343	—	59	2	no	—
295	#2337	—	59	2	no	—
296	#2336	—	59	2	no	—
297	#2334	—	59	4	no	—
298	#2319	—	59	2	no	—
299	#2318	—	59	2	no	—
300	#2283	—	59	1	no	—
301	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	#3566	1	4	yes	—
307	D₅₉	—	4	4	no	—
308	#529	—	59	16	no	—
309	C₂×#126	—	59	2	no	—
310	C₂×#125	—	59	1	no	—
311	C₂×#124	—	59	1	no	—
312	C₂×#123	—	59	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
314	C₂×#121	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
318	C₂×#117	—	59	2	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#391	—	59	4	no	—
321	#390	—	59	4	no	—
322	#389	—	59	4	no	—
323	#389	—	59	4	no	—
324	#388	—	59	4	no	—
325	#388	—	59	4	no	—
326	#388	—	59	4	no	—
327	#388	—	59	4	no	—
328	#388	—	59	4	no	—
329	#388	—	59	4	no	—
330	#387	—	59	4	no	—
331	#387	—	59	4	no	—
332	#387	—	59	4	no	—
333	#387	—	59	4	no	—
334	#387	—	59	4	no	—
335	#387	—	59	4	no	—
336	#386	—	59	4	no	—
337	#386	—	59	4	no	—
338	#385	—	59	4	no	—
339	#385	—	59	4	no	—
340	#383	—	59	2	no	—
341	#383	—	59	2	no	—
342	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
343	#382	—	59	2	no	—
344	#382	—	59	2	no	—
345	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
346	#381	—	59	1	no	—
347	#381	—	59	1	no	—
348	#381	—	59	2	no	—
349	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
350	#380	—	59	2	no	—
351	#380	—	59	2	no	—
352	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
363	#376	—	59	2	no	—
364	#376	—	59	2	no	—
365	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#95	—	59	2	no	—
368	C₅₉	#34387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	#126	—	59	16	no	—
378	#125	—	59	8	no	—
379	#124	—	59	8	no	—
380	#123	—	59	16	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
382	#121	—	59	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
384	C₄×D₄	—	59	16	no	—
385	C₄×D₄	—	59	8	no	—
386	#117	—	59	16	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
414	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
415	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	#95	—	59	2	no	—
422	#95	—	59	4	no	—
423	#95	—	59	2	no	—
424	#95	—	59	4	no	—
425	#95	—	59	4	no	—
426	#95	—	59	4	no	—
427	#95	—	59	4	no	—
428	#95	—	59	4	no	—
429	#95	—	59	2	no	—
430	#95	—	59	2	no	—
431	#95	—	59	4	no	—
432	#95	—	59	4	no	—
433	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
438	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
439	C₂⁴	—	59	2	no	—
440	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
443	C₂×D₄	—	59	8	no	—
444	C₂×D₄	—	59	4	no	—
445	C₂×D₄	—	236	2	no	—
446	C₂×D₄	—	236	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
493	C₄²	—	4	2	no	—
494	C₄²	—	4	2	no	—
495	C₄²	—	59	8	no	—
496	C₄²	—	236	4	no	—
497	C₄²	—	236	4	no	—
498	C₄²	—	236	4	no	—
499	C₄²	—	236	4	no	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
501	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	59	4	no	—
508	C₂³	—	118	2	no	—
509	C₂³	—	118	4	no	—
510	C₂³	—	118	4	no	—
511	C₂³	—	118	2	no	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	236	4	no	—
515	D₄	—	236	4	no	—
516	D₄	—	236	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	59	4	no	—
533	C₂×C₄	—	59	4	no	—
534	C₂×C₄	—	59	4	no	—
535	C₂×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₄	—	118	4	no	—
537	C₂×C₄	—	118	4	no	—
538	C₂×C₄	—	118	2	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	472	8	no	—
546	C₂×C₄	—	236	8	no	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	118	4	no	—
558	C₂²	—	118	4	no	—
559	C₂²	—	118	4	no	—
560	C₂²	—	236	4	no	—
561	C₂²	—	236	4	no	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
564	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
565	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	118	4	no	—
575	C₄	—	118	4	no	—
576	C₄	—	118	4	no	—
577	C₄	—	236	4	no	—
578	C₄	—	236	4	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	236	4	no	—
581	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#21438772	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34387
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427264	C₂	semidirect
4. #21427227	C₂	semidirect
5. #21427056	C₂	semidirect
6. #21427029	C₂	semidirect
7. #21426982	C₂	semidirect
8. #21426957	C₂	semidirect
9. #21426909	C₂	semidirect
10. #21426900	C₂	semidirect
11. #21426867	C₂	semidirect
12. #21426738	C₂	semidirect
13. #21426731	C₂	semidirect
14. #21426494	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2283	C₂	semidirect
16. #16837936	C₄	semidirect
81. #14273721	C₂×C₄	semidirect
82. #14273719	C₂×C₄	semidirect
84. #14273710	C₂×C₄	semidirect
85. #14273706	C₂×C₄	semidirect
87. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #14273684	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
301. #2283	D₅₉	semidirect
368. C₅₉	#34387	semidirect
414. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
#21427264	2
#21427255	2
#21427227	2
#21427056	2
#21427029	2
#21426982	2
#21426957	2
#21426909	2
#21426900	2
#21426867	2
#21426738	2
#21426731	2
#21426494	2
C₅₉×#2283	2
#34387	59