Subgroups — #28751787

Order 15104.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426920	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16837270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837952	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837293	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837292	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
27	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837280	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837279	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837273	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837261	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
39	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#95×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#11745685	—	4	8	no	—
53	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#14273724	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14273715	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#11745685	—	4	32	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
129	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊D₅₉	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	D₂₃₆	—	4	8	no	—
191	D₂₃₆	—	4	8	no	—
192	D₂₃₆	—	4	8	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
196	#34388	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₅₉	#518	1	4	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
217	Dic₅₉	—	2	8	no	—
218	Dic₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂×#532	—	59	1	no	—
220	#2381	—	59	2	no	—
221	#2380	—	59	2	no	—
222	#2364	—	59	4	no	—
223	#2353	—	59	4	no	—
224	#2339	—	59	4	no	—
225	#2337	—	59	4	no	—
226	#2325	—	59	4	no	—
227	#2318	—	59	4	no	—
228	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#383	—	59	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3560	1	4	yes	—
235	D₅₉	—	4	8	no	—
236	C₂²×#41	—	59	2	no	—
237	#532	—	59	16	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂×#127	—	59	1	no	—
240	C₂×#124	—	59	2	no	—
241	C₂×#121	—	59	2	no	—
242	C₂×#121	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#391	—	59	8	no	—
248	#388	—	59	8	no	—
249	#388	—	59	8	no	—
250	#387	—	59	8	no	—
251	#387	—	59	8	no	—
252	#386	—	59	8	no	—
253	#386	—	59	8	no	—
254	#386	—	59	8	no	—
255	#386	—	59	8	no	—
256	#385	—	59	8	no	—
257	#383	—	59	2	no	—
258	#383	—	59	2	no	—
259	#383	—	59	2	no	—
260	#383	—	59	2	no	—
261	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#381	—	59	4	no	—
264	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	#380	—	59	4	no	—
266	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₂×#95	—	59	2	no	—
273	C₂×#95	—	59	2	no	—
274	C₂×#95	—	59	2	no	—
275	C₂×#95	—	59	4	no	—
276	C₅₉	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	59	16	no	—
278	C₂×#41	—	236	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
291	#127	—	59	8	no	—
292	#124	—	59	16	no	—
293	#121	—	59	16	no	—
294	#121	—	59	16	no	—
295	C₄×D₄	—	59	16	no	—
296	C₄×D₄	—	59	16	no	—
297	C₄×D₄	—	236	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#95	—	59	4	no	—
316	#95	—	59	4	no	—
317	#95	—	59	4	no	—
318	#95	—	59	4	no	—
319	#95	—	59	4	no	—
320	#95	—	59	4	no	—
321	#95	—	59	8	no	—
322	#95	—	59	8	no	—
323	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
327	C₂⁴	—	59	4	no	—
328	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	236	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
332	C₂×D₄	—	59	16	no	—
333	C₂×D₄	—	59	8	no	—
334	C₂×D₄	—	59	8	no	—
335	C₂×D₄	—	59	8	no	—
336	C₂×D₄	—	118	16	no	—
337	C₂×D₄	—	236	4	no	—
338	C₂×D₄	—	236	2	no	—
339	C₂×D₄	—	236	4	no	—
340	C₂×D₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	236	8	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	59	8	no	—
383	C₂³	—	118	8	no	—
384	C₂³	—	118	4	no	—
385	C₂³	—	118	8	no	—
386	C₂³	—	118	4	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂³	#14273773	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	236	8	no	—
391	D₄	—	118	32	no	—
392	D₄	—	236	8	no	—
393	D₄	—	236	8	no	—
394	D₄	—	236	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	59	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	472	16	no	—
413	C₂×C₄	—	472	8	no	—
414	C₂×C₄	—	236	16	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	118	8	no	—
425	C₂²	—	118	8	no	—
426	C₂²	—	118	8	no	—
427	C₂²	—	236	8	no	—
428	C₂²	—	236	8	no	—
429	C₂²	#16837876	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
432	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	8	no	—
441	C₄	—	118	8	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	236	8	no	—
445	C₂	C₂×#16837876	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21438642	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16837952	C₂
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427276	C₂	semidirect
3. #21427272	C₂	semidirect
4. #21427146	C₂	semidirect
5. #21427037	C₂	semidirect
6. #21426920	C₂	semidirect
7. #21426909	C₂	semidirect
8. #21426796	C₂	semidirect
9. #21426732	C₂	semidirect
10. C₂×#16837270	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2283	C₂	semidirect
13. #16837952	C₄	semidirect
53. C₂×#11745685	C₂×C₄	semidirect
62. #14273727	C₂×C₄	semidirect
63. #14273724	C₂×C₄	semidirect
64. #14273715	C₂×C₄	semidirect
65. #14273701	C₂×C₄	semidirect
66. #14273701	C₂×C₄	semidirect
67. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
228. #2283	D₅₉	semidirect
276. C₅₉	#34388	semidirect
309. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837952	2
#21427276	2
#21427272	2
#21427146	2
#21427037	2
#21426920	2
#21426909	2
#21426796	2
#21426732	2
C₂×#16837270	2
C₅₉×#2283	2
#34388	59