Subgroups — #28751789

Order 15104.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21427273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21426911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
13	#16837309	C₂²	1	8	yes	—
14	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
15	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
16	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
17	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837282	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅₉×#532	C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
54	D₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
63	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
66	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#41×C₅₉	—	4	8	no	—
76	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	#41×C₅₉	—	4	32	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	8	16	no	—
196	#34388	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₅₉	#518	1	4	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉	—	4	8	no	—
218	Dic₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂×#532	D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	#2381	—	59	2	no	—
221	#2380	—	59	2	no	—
222	#2364	—	59	4	no	—
223	#2353	—	59	4	no	—
224	#2339	—	59	4	no	—
225	#2337	—	59	4	no	—
226	#2325	—	59	4	no	—
227	#2318	—	59	4	no	—
228	#2283	—	59	1	no	—
229	C₂×#383	—	59	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
232	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3560	1	4	yes	—
236	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	#532	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#391	—	59	8	no	—
248	#388	—	59	8	no	—
249	#388	—	59	8	no	—
250	#387	—	59	8	no	—
251	#387	—	59	8	no	—
252	#386	—	59	8	no	—
253	#386	—	59	8	no	—
254	#386	—	59	8	no	—
255	#386	—	59	8	no	—
256	#385	—	59	8	no	—
257	#383	—	59	2	no	—
258	#383	—	59	2	no	—
259	#383	—	59	2	no	—
260	#383	—	59	2	no	—
261	#383	—	59	2	no	—
262	#382	—	59	2	no	—
263	#381	—	59	4	no	—
264	#381	—	59	2	no	—
265	#380	—	59	4	no	—
266	#380	—	59	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
271	#376	—	59	2	no	—
272	C₂×#95	—	59	4	no	—
273	C₂×#95	—	59	2	no	—
274	C₂×#95	—	59	2	no	—
275	C₂×#95	—	59	2	no	—
276	C₅₉	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	4	8	no	—
278	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
291	#127	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
292	#124	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
293	#121	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
294	#121	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
295	C₄×D₄	—	236	16	no	—
296	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
297	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#95	—	59	4	no	—
316	#95	—	59	4	no	—
317	#95	—	59	4	no	—
318	#95	—	59	4	no	—
319	#95	—	59	4	no	—
320	#95	—	59	4	no	—
321	#95	—	59	4	no	—
322	#95	—	59	8	no	—
323	#95	—	59	4	no	—
324	#95	—	59	8	no	—
325	#95	—	59	4	no	—
326	#95	—	59	4	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	4	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	4	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
338	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
374	C₄²	—	236	8	no	—
375	C₄²	—	236	4	no	—
376	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
388	C₂³	#14273772	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	D₄	—	2	32	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	118	8	no	—
407	C₂×C₄	—	118	8	no	—
408	C₂×C₄	—	118	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	8	no	—
410	C₂×C₄	—	118	8	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	472	8	no	—
413	C₂×C₄	—	472	16	no	—
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	#16837877	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
432	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
433	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	236	8	no	—
442	C₄	—	236	8	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	C₂×#16837877	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21438652	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427277	C₂	semidirect
2. #21427273	C₂	semidirect
3. #21427148	C₂	semidirect
4. #21427036	C₂	semidirect
5. #21426926	C₂	semidirect
6. #21426911	C₂	semidirect
7. #21426801	C₂	semidirect
8. #21426729	C₂	semidirect
9. #21426494	C₂	semidirect
10. C₂×#16837270	C₂	semidirect
43. C₅₉×#532	C₄	semidirect
76. C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
89. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
237. #532	Dic₅₉	semidirect
276. C₅₉	#34388	semidirect
278. C₂×#41	C₂×Dic₅₉	semidirect
290. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
291. #127	C₂×Dic₅₉	semidirect
292. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
293. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
294. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
296. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
297. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
310. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427277	2
#21427273	2
#21427148	2
#21427036	2
#21426926	2
#21426911	2
#21426801	2
#21426729	2
#21426494	2
C₂×#16837270	2
C₂×C₅₉×#532	2
#34388	59