Subgroups — #28751800

Order 15104.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21427277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427181	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21427061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21426956	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21426902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21426831	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21426747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#16837270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16837309	C₂²	1	8	yes	—
13	#16837309	C₂²	1	8	yes	—
14	#16837301	C₂²	1	8	yes	—
15	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
16	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
17	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837270	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837248	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#533	C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
61	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
62	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
63	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
66	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
178	#34389	—	59	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₅₉	#519	1	4	yes	—
183	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
186	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	Dic₅₉	—	4	8	no	—
196	Dic₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂×#533	D₅₉	1	1	yes	characteristic
198	#2381	—	59	2	no	—
199	#2381	—	59	2	no	—
200	#2368	—	59	4	no	—
201	#2356	—	59	4	no	—
202	#2343	—	59	4	no	—
203	#2336	—	59	4	no	—
204	#2329	—	59	4	no	—
205	#2320	—	59	4	no	—
206	#2283	—	59	1	no	—
207	C₂×#383	—	59	1	no	—
208	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#3564	1	4	yes	—
213	#533	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
221	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	#391	—	59	8	no	—
224	#391	—	59	8	no	—
225	#389	—	59	8	no	—
226	#387	—	59	8	no	—
227	#387	—	59	8	no	—
228	#387	—	59	8	no	—
229	#387	—	59	8	no	—
230	#387	—	59	8	no	—
231	#387	—	59	8	no	—
232	#385	—	59	8	no	—
233	#383	—	59	2	no	—
234	#383	—	59	4	no	—
235	#383	—	59	2	no	—
236	#383	—	59	2	no	—
237	#383	—	59	2	no	—
238	#383	—	59	2	no	—
239	#382	—	59	2	no	—
240	#382	—	59	4	no	—
241	#381	—	59	2	no	—
242	#380	—	59	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
248	#376	—	59	4	no	—
249	#376	—	59	2	no	—
250	C₂×#95	—	59	2	no	—
251	C₂×#95	—	59	2	no	—
252	C₂×#95	—	59	2	no	—
253	C₅₉	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
261	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
262	#125	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
263	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
264	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
265	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
266	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
267	#117	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
282	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#95	—	59	4	no	—
289	#95	—	59	4	no	—
290	#95	—	59	4	no	—
291	#95	—	59	4	no	—
292	#95	—	59	4	no	—
293	#95	—	59	4	no	—
294	#95	—	59	4	no	—
295	#95	—	59	4	no	—
296	#95	—	59	8	no	—
297	#95	—	59	4	no	—
298	#95	—	59	8	no	—
299	#95	—	59	8	no	—
300	#95	—	59	4	no	—
301	#95	—	59	8	no	—
302	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
338	C₄²	—	236	4	no	—
339	C₄²	—	236	8	no	—
340	C₄²	—	236	8	no	—
341	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
349	C₂³	#14273775	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	118	8	no	—
366	C₂×C₄	—	118	8	no	—
367	C₂×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂×C₄	—	118	8	no	—
369	C₂×C₄	—	118	8	no	—
370	C₂×C₄	—	118	8	no	—
371	C₂×C₄	—	472	8	no	—
372	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
380	C₂²	—	2	8	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	#16837880	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14273775	1	2	yes	—
386	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
387	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	8	no	—
395	C₄	—	2	8	no	—
396	C₄	—	236	8	no	—
397	C₄	—	236	8	no	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	C₂×#16837880	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21438724	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#533	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427277	C₂	semidirect
2. #21427277	C₂	semidirect
4. #21427061	C₂	semidirect
6. #21426902	C₂	semidirect
8. #21426747	C₂	semidirect
42. C₅₉×#533	C₄	semidirect
79. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
213. #533	Dic₅₉	semidirect
253. C₅₉	#34389	semidirect
260. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
261. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
262. #125	C₂×Dic₅₉	semidirect
265. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
266. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427277	2
#21427181	2
#21427061	2
#21426956	2
#21426902	2
#21426831	2
#21426747	2
#21426494	2
C₂×#16837270	2
C₂×C₅₉×#533	2
#34389	59