Subgroups — #28751865

Order 15104.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427256	C₂	1	4	yes	maximal
3	#21427182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21426981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21426979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21426836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426775	C₂	1	4	yes	maximal
13	#21426746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21426490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₅₉×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16837955	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837307	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837298	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837290	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837287	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837286	C₂²	1	4	yes	—
49	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
50	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837269	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837266	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837266	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16837266	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837263	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837247	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
78	C₅₉×#388	C₂²	1	4	yes	—
79	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
80	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14273726	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	#14273718	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#14273704	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₄×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
95	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#14273683	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
193	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
213	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
214	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
215	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
216	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
282	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
283	#34394	—	59	1	no	maximal, Sylow
284	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
294	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
296	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
298	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
300	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
301	Dic₅₉	—	2	4	no	—
302	Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	Dic₅₉	—	2	4	no	—
305	Dic₅₉	—	2	2	no	—
306	Dic₅₉	—	4	4	no	—
307	Dic₅₉	—	4	2	no	—
308	Dic₅₉	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉	#520	1	4	yes	—
310	C₂×#533	—	59	1	no	—
311	#2378	—	59	4	no	—
312	#2369	—	59	2	no	—
313	#2365	—	59	2	no	—
314	#2356	—	59	2	no	—
315	#2351	—	59	2	no	—
316	#2347	—	59	1	no	—
317	#2347	D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#2346	—	59	1	no	—
319	#2346	—	59	1	no	—
320	#2330	—	59	2	no	—
321	#2330	—	59	2	no	—
322	#2323	—	59	4	no	—
323	#2320	—	59	2	no	—
324	#2320	—	59	2	no	—
325	#2285	—	59	1	no	—
326	#2283	—	59	1	no	—
327	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₅₉	#3547	1	2	yes	—
332	C₂×C₅₉	#3555	1	2	yes	—
333	#533	—	59	16	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
336	C₂×#125	—	59	1	no	—
337	C₂×#125	—	59	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
343	C₂×#117	—	59	1	no	—
344	C₂×#117	—	59	2	no	—
345	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
347	#391	—	59	4	no	—
348	#391	—	59	4	no	—
349	#391	—	59	4	no	—
350	#389	—	59	4	no	—
351	#389	—	59	4	no	—
352	#389	—	59	2	no	—
353	#389	—	59	2	no	—
354	#389	—	59	4	no	—
355	#389	—	59	2	no	—
356	#389	—	59	4	no	—
357	#389	—	59	4	no	—
358	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
359	#388	—	59	4	no	—
360	#388	—	59	4	no	—
361	#388	—	59	4	no	—
362	#388	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
363	#387	—	59	4	no	—
364	#387	—	59	4	no	—
365	#387	—	59	4	no	—
366	#387	—	59	4	no	—
367	#387	—	59	4	no	—
368	#387	—	59	4	no	—
369	#384	—	59	2	no	—
370	#383	—	59	1	no	—
371	#383	—	59	1	no	—
372	#383	—	59	2	no	—
373	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
374	#382	—	59	2	no	—
375	#382	—	59	2	no	—
376	#382	—	59	2	no	—
377	#382	—	59	1	no	—
378	#382	—	59	1	no	—
379	#381	—	59	2	no	—
380	#380	—	59	1	no	—
381	#380	—	59	2	no	—
382	#380	—	59	2	no	—
383	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	#376	—	59	2	no	—
397	#376	—	59	2	no	—
398	#376	—	59	2	no	—
399	C₅₉	#34394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
407	#125	—	59	8	no	—
408	#125	—	59	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
411	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
412	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
413	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
414	#117	—	59	8	no	—
415	#117	—	236	4	no	—
416	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
457	#95	—	59	1	no	—
458	#95	—	59	2	no	—
459	#95	—	59	2	no	—
460	#95	—	59	2	no	—
461	#95	—	59	2	no	—
462	#95	—	59	2	no	—
463	#95	—	59	4	no	—
464	#95	—	59	4	no	—
465	#95	—	59	1	no	—
466	#95	—	59	4	no	—
467	#95	—	59	2	no	—
468	#95	—	59	2	no	—
469	#95	—	59	4	no	—
470	#95	—	59	4	no	—
471	#95	—	59	4	no	—
472	#95	—	59	4	no	—
473	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
477	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
478	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	4	4	no	—
535	C₄²	—	59	4	no	—
536	C₄²	—	59	4	no	—
537	C₄²	—	59	4	no	—
538	C₄²	—	59	4	no	—
539	C₄²	—	59	8	no	—
540	C₄²	—	118	8	no	—
541	C₄²	—	118	4	no	—
542	C₄²	—	236	4	no	—
543	C₄²	—	236	4	no	—
544	C₄²	—	236	4	no	—
545	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
551	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	118	16	no	—
553	Q₈	—	236	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	59	2	no	—
569	C₂×C₄	—	59	2	no	—
570	C₂×C₄	—	59	2	no	—
571	C₂×C₄	—	59	2	no	—
572	C₂×C₄	—	59	2	no	—
573	C₂×C₄	—	59	2	no	—
574	C₂×C₄	—	59	4	no	—
575	C₂×C₄	—	59	4	no	—
576	C₂×C₄	—	118	8	no	—
577	C₂×C₄	—	118	2	no	—
578	C₂×C₄	—	118	1	no	—
579	C₂×C₄	—	118	1	no	—
580	C₂×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂×C₄	—	118	4	no	—
582	C₂×C₄	—	118	2	no	—
583	C₂×C₄	—	118	2	no	—
584	C₂×C₄	—	118	4	no	—
585	C₂×C₄	—	118	2	no	—
586	C₂×C₄	—	118	2	no	—
587	C₂×C₄	—	118	2	no	—
588	C₂×C₄	—	118	2	no	—
589	C₂×C₄	—	118	4	no	—
590	C₂×C₄	—	118	2	no	—
591	C₂×C₄	—	118	4	no	—
592	C₂×C₄	—	118	2	no	—
593	C₂×C₄	—	236	4	no	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
597	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	#14273774	1	4	yes	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
608	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	59	4	no	—
616	C₄	—	118	2	no	—
617	C₄	—	118	4	no	—
618	C₄	—	118	2	no	—
619	C₄	—	118	2	no	—
620	C₄	—	118	4	no	—
621	C₄	—	236	4	no	—
622	C₄	—	236	2	no	—
623	C₄	—	236	2	no	—
624	C₄	#16837879	1	4	yes	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#520×D₅₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#21437295	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#21438480	1	2	yes	—
630	C₂	#21438579	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2347	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34394
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21427182	C₂	semidirect
4. #21427155	C₂	semidirect
5. #21427056	C₂	semidirect
6. #21427016	C₂	semidirect
10. #21426836	C₂	semidirect
11. #21426833	C₂	semidirect
13. #21426746	C₂	semidirect
14. #21426742	C₂	semidirect
18. #16837955	C₄	semidirect
399. C₅₉	#34394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837955	2
#21427256	2
#21427182	2
#21427155	2
#21427056	2
#21427016	2
#21426991	2
#21426981	2
#21426979	2
#21426836	2
#21426833	2
#21426775	2
#21426746	2
#21426742	2
#21426498	2
#21426490	2
C₅₉×#2347	2
#34394	59