Subgroups — #28751947

Order 15104.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427101	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21427063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426952	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21426842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426829	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21426813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₅₉×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16837959	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273692	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837307	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837306	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837299	C₂²	1	8	yes	—
26	#16837298	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837297	C₂²	1	8	yes	—
28	#16837289	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837287	C₂²	1	8	yes	—
30	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837285	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837283	C₂²	1	8	yes	—
33	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
34	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837266	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14273727	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14273719	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#14273706	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#14273706	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	#14273692	—	4	8	no	—
66	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
199	#34399	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	#519	1	4	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
216	C₄×C₅₉	#520	1	4	yes	—
217	Dic₅₉	—	2	8	no	—
218	Dic₅₉	—	2	8	no	—
219	Dic₅₉	—	4	4	no	—
220	Dic₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×#533	—	59	1	no	—
222	#2382	—	59	4	no	—
223	#2360	—	59	4	no	—
224	#2356	—	59	2	no	—
225	#2351	—	59	2	no	—
226	#2343	—	59	4	no	—
227	#2331	—	59	2	no	—
228	#2329	—	59	4	no	—
229	#2327	—	59	2	no	—
230	#2320	—	59	4	no	—
231	#2283	—	59	1	no	—
232	C₂×#382	D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3561	1	2	yes	—
238	C₂×C₅₉	#3563	1	2	yes	—
239	#533	—	59	16	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
242	C₂×#125	—	59	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
248	C₂×#117	—	59	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#391	—	59	4	no	—
252	#391	—	59	8	no	—
253	#389	—	59	8	no	—
254	#389	—	59	4	no	—
255	#389	—	59	8	no	—
256	#387	—	59	8	no	—
257	#387	—	59	8	no	—
258	#387	—	59	8	no	—
259	#387	—	59	8	no	—
260	#387	—	59	8	no	—
261	#385	—	59	8	no	—
262	#383	—	59	2	no	—
263	#383	—	59	4	no	—
264	#382	—	59	2	no	—
265	#382	—	59	4	no	—
266	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	#381	—	59	2	no	—
271	#380	—	59	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
278	#376	—	59	2	no	—
279	#376	—	59	4	no	—
280	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₅₉	#34399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
291	#125	—	59	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
297	#117	—	59	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	#95	—	59	2	no	—
324	#95	—	59	4	no	—
325	#95	—	59	4	no	—
326	#95	—	59	8	no	—
327	#95	—	59	4	no	—
328	#95	—	59	8	no	—
329	#95	—	59	8	no	—
330	#95	—	59	2	no	—
331	#95	—	59	8	no	—
332	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
333	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
334	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
377	C₄²	—	59	16	no	—
378	C₄²	—	118	4	no	—
379	C₄²	—	118	4	no	—
380	C₄²	—	236	8	no	—
381	C₄²	—	236	8	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
390	C₂³	#14273774	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	118	16	no	—
393	Q₈	—	236	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	59	8	no	—
408	C₂×C₄	—	59	8	no	—
409	C₂×C₄	—	118	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	8	no	—
412	C₂×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	4	no	—
417	C₂×C₄	—	118	4	no	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	#16837879	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	118	8	no	—
443	C₄	—	118	8	no	—
444	C₄	—	236	4	no	—
445	C₄	—	236	4	no	—
446	C₄	#16837883	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	C₂×#16837879	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#16837883	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21437297	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21438668	1	2	yes	—
452	C₂	#21438702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#382	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#382	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34399
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427281	C₂	semidirect
4. #21427063	C₂	semidirect
5. #21427013	C₂	semidirect
7. #21426842	C₂	semidirect
9. #21426813	C₂	semidirect
10. #21426744	C₂	semidirect
13. #16837959	C₄	semidirect
58. #14273727	C₂×C₄	semidirect
59. #14273727	C₂×C₄	semidirect
60. #14273719	C₂×C₄	semidirect
63. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
282. C₅₉	#34399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837959	2
#21427281	2
#21427101	2
#21427063	2
#21427013	2
#21426952	2
#21426842	2
#21426829	2
#21426813	2
#21426744	2
#21426494	2
C₂×C₅₉×#382	2
#34399	59