Subgroups — #28751960

Order 15104.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427220	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21426981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21426956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426863	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₉×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#16837309	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
18	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#529	C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#126×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
224	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
225	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
262	#34400	—	59	1	no	maximal, Sylow
263	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
276	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
285	Dic₅₉	—	4	4	no	—
286	Dic₅₉	—	4	4	no	—
287	Dic₅₉	—	4	4	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂×#529	D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#2376	—	59	4	no	—
291	#2373	—	59	4	no	—
292	#2357	—	59	2	no	—
293	#2353	—	59	2	no	—
294	#2346	—	59	2	no	—
295	#2343	—	59	2	no	—
296	#2337	—	59	2	no	—
297	#2336	—	59	2	no	—
298	#2333	—	59	2	no	—
299	#2332	—	59	2	no	—
300	#2320	—	59	2	no	—
301	#2318	—	59	2	no	—
302	#2283	—	59	1	no	—
303	#2283	—	59	1	no	—
304	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
306	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅₉	#3566	1	4	yes	—
310	#529	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
311	C₂×#126	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#391	—	59	4	no	—
323	#390	—	59	4	no	—
324	#389	—	59	4	no	—
325	#389	—	59	4	no	—
326	#388	—	59	4	no	—
327	#388	—	59	4	no	—
328	#388	—	59	4	no	—
329	#388	—	59	4	no	—
330	#388	—	59	4	no	—
331	#388	—	59	4	no	—
332	#387	—	59	4	no	—
333	#387	—	59	4	no	—
334	#387	—	59	4	no	—
335	#387	—	59	4	no	—
336	#387	—	59	4	no	—
337	#387	—	59	4	no	—
338	#386	—	59	4	no	—
339	#386	—	59	4	no	—
340	#385	—	59	4	no	—
341	#385	—	59	4	no	—
342	#383	—	59	2	no	—
343	#383	—	59	2	no	—
344	#383	—	59	2	no	—
345	#382	—	59	2	no	—
346	#382	—	59	2	no	—
347	#382	—	59	2	no	—
348	#381	—	59	2	no	—
349	#381	—	59	2	no	—
350	#381	—	59	2	no	—
351	#380	—	59	2	no	—
352	#380	—	59	2	no	—
353	#380	—	59	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
365	#376	—	59	2	no	—
366	#376	—	59	1	no	—
367	#376	—	59	1	no	—
368	#376	—	59	2	no	—
369	C₂×#95	—	59	2	no	—
370	C₅₉	#34400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#126	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
380	#125	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
381	#124	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
382	#123	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
383	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
384	#121	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
385	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
386	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
387	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
388	#117	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
418	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	#95	—	59	2	no	—
425	#95	—	59	2	no	—
426	#95	—	59	4	no	—
427	#95	—	59	2	no	—
428	#95	—	59	4	no	—
429	#95	—	59	2	no	—
430	#95	—	59	4	no	—
431	#95	—	59	2	no	—
432	#95	—	59	4	no	—
433	#95	—	59	2	no	—
434	#95	—	59	4	no	—
435	#95	—	59	4	no	—
436	#95	—	59	4	no	—
437	#95	—	59	4	no	—
438	#95	—	59	4	no	—
439	#95	—	59	4	no	—
440	#95	—	59	4	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
450	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
481	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
482	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
492	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
493	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
494	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
495	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
496	C₄²	—	236	2	no	—
497	C₄²	—	236	2	no	—
498	C₄²	—	236	2	no	—
499	C₄²	—	236	2	no	—
500	C₄²	—	236	4	no	—
501	C₄²	—	236	4	no	—
502	C₄²	—	236	4	no	—
503	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
504	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
505	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
517	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	D₄	—	4	4	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	118	4	no	—
536	C₂×C₄	—	118	4	no	—
537	C₂×C₄	—	118	4	no	—
538	C₂×C₄	—	118	4	no	—
539	C₂×C₄	—	118	4	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	118	4	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	472	8	no	—
548	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
568	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
569	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	236	4	no	—
580	C₄	—	236	4	no	—
581	C₄	—	236	4	no	—
582	C₄	—	236	4	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	4	4	no	—
585	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#21438772	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34400
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427244	C₂	semidirect
2. #21427220	C₂	semidirect
3. #21427069	C₂	semidirect
4. #21427036	C₂	semidirect
5. #21426981	C₂	semidirect
6. #21426956	C₂	semidirect
7. #21426911	C₂	semidirect
8. #21426902	C₂	semidirect
10. #21426854	C₂	semidirect
11. #21426747	C₂	semidirect
12. #21426729	C₂	semidirect
13. #21426494	C₂	semidirect
14. #21426494	C₂	semidirect
64. C₅₉×#529	C₄	semidirect
119. #126×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
120. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
122. #123×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
128. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
310. #529	Dic₅₉	semidirect
370. C₅₉	#34400	semidirect
379. #126	C₂×Dic₅₉	semidirect
380. #125	C₂×Dic₅₉	semidirect
382. #123	C₂×Dic₅₉	semidirect
383. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
385. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
387. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
388. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect
418. C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427244	2
#21427220	2
#21427069	2
#21427036	2
#21426981	2
#21426956	2
#21426911	2
#21426902	2
#21426863	2
#21426854	2
#21426747	2
#21426729	2
#21426494	2
C₂×C₅₉×#529	2
#34400	59