Subgroups — #28751999

Order 15104.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427262	C₂	1	4	yes	maximal
2	#21427196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21426989	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21426981	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21426854	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21426845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₅₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16837309	C₂²	1	8	yes	—
14	#16837309	C₂²	1	8	yes	—
15	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
17	#16837301	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
20	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
23	#16837288	C₂²	1	8	yes	—
24	#16837270	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837268	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837248	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₉×#533	C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
80	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	#34403	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₄×C₅₉	#519	1	4	yes	—
206	Dic₅₉	—	4	4	no	—
207	Dic₅₉	—	4	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	8	no	—
209	C₂×#533	D₅₉	1	1	yes	characteristic
210	#2378	—	59	4	no	—
211	#2370	—	59	4	no	—
212	#2356	—	59	4	no	—
213	#2347	—	59	2	no	—
214	#2346	—	59	2	no	—
215	#2332	—	59	4	no	—
216	#2331	—	59	2	no	—
217	#2331	—	59	2	no	—
218	#2320	—	59	4	no	—
219	#2283	—	59	1	no	—
220	#2283	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3428	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3565	1	4	yes	—
226	#533	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
234	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#391	—	59	8	no	—
237	#391	—	59	8	no	—
238	#389	—	59	8	no	—
239	#389	—	59	4	no	—
240	#389	—	59	4	no	—
241	#388	—	59	8	no	—
242	#388	—	59	8	no	—
243	#387	—	59	8	no	—
244	#387	—	59	8	no	—
245	#387	—	59	8	no	—
246	#387	—	59	8	no	—
247	#383	—	59	2	no	—
248	#383	—	59	4	no	—
249	#383	—	59	2	no	—
250	#382	—	59	2	no	—
251	#382	—	59	4	no	—
252	#382	—	59	2	no	—
253	#381	—	59	2	no	—
254	#381	—	59	2	no	—
255	#380	—	59	2	no	—
256	#380	—	59	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
266	#376	—	59	4	no	—
267	#376	—	59	2	no	—
268	#376	—	59	2	no	—
269	C₅₉	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
277	#125	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
280	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
281	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
282	#117	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
302	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#95	—	59	2	no	—
309	#95	—	59	4	no	—
310	#95	—	59	4	no	—
311	#95	—	59	4	no	—
312	#95	—	59	4	no	—
313	#95	—	59	8	no	—
314	#95	—	59	2	no	—
315	#95	—	59	4	no	—
316	#95	—	59	4	no	—
317	#95	—	59	4	no	—
318	#95	—	59	8	no	—
319	#95	—	59	8	no	—
320	#95	—	59	8	no	—
321	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
325	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
357	C₄²	—	118	4	no	—
358	C₄²	—	118	4	no	—
359	C₄²	—	236	4	no	—
360	C₄²	—	236	8	no	—
361	C₄²	—	236	8	no	—
362	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	118	4	no	—
386	C₂×C₄	—	118	4	no	—
387	C₂×C₄	—	118	8	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂×C₄	—	118	8	no	—
391	C₂×C₄	—	118	8	no	—
392	C₂×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14273775	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#14273775	1	2	yes	—
409	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
410	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	8	no	—
417	C₄	—	2	8	no	—
418	C₄	—	236	4	no	—
419	C₄	—	236	4	no	—
420	C₄	—	236	8	no	—
421	C₄	#16837880	1	4	yes	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	C₂×#16837880	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21437299	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#21438745	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#533	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427196	C₂	semidirect
3. #21427061	C₂	semidirect
7. #21426845	C₂	semidirect
8. #21426845	C₂	semidirect
9. #21426747	C₂	semidirect
46. C₅₉×#533	C₄	semidirect
226. #533	Dic₅₉	semidirect
269. C₅₉	#34403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427262	2
#21427196	2
#21427061	2
#21426989	2
#21426981	2
#21426854	2
#21426845	2
#21426747	2
#21426494	2
C₂×C₅₉×#533	2
#34403	59