Subgroups — #28752176

Order 15104.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21427121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21426988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21426985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21426930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21426910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21426776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21426772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21426689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21426634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14273707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21426582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₉×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837975	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14273726	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273712	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273709	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273707	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273706	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837308	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837307	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837306	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837306	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837302	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837302	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837280	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16837280	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837278	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837278	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
104	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
112	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
125	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
126	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#14273726	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14273713	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#14273712	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14273709	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14273707	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14273706	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14273703	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	Q₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₄×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
150	#14273692	—	4	2	no	—
151	#14273686	—	4	2	no	—
152	#14273685	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14273684	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	Q₈×D₅₉	—	4	16	no	—
285	#11745685	—	4	16	no	—
286	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
287	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
288	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
338	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
339	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
340	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
341	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
351	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
352	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
353	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
354	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
355	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
356	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
362	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	D₂₃₆	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
459	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
460	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
461	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
462	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
463	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
464	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
465	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
466	#34413	—	59	1	no	maximal, Sylow
467	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
484	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
486	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
488	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
489	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
490	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
491	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
492	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
493	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
494	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
495	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
496	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
497	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
498	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
499	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
500	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
502	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
503	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
504	C₄×C₅₉	#518	1	4	yes	—
505	Dic₅₉	—	2	4	no	—
506	Dic₅₉	—	2	2	no	—
507	Dic₅₉	—	2	2	no	—
508	Dic₅₉	—	2	4	no	—
509	Dic₅₉	—	2	2	no	—
510	Dic₅₉	—	4	1	no	—
511	Dic₅₉	—	4	2	no	—
512	Dic₅₉	—	4	2	no	—
513	Dic₅₉	—	4	1	no	—
514	Dic₅₉	—	4	1	no	—
515	C₂×#536	—	59	1	no	—
516	#2381	—	59	2	no	—
517	#2376	—	59	2	no	—
518	#2374	—	59	2	no	—
519	#2369	—	59	2	no	—
520	#2362	—	59	1	no	—
521	#2362	—	59	1	no	—
522	#2360	—	59	1	no	—
523	#2360	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#2347	—	59	1	no	—
525	#2347	—	59	1	no	—
526	Q₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
527	Q₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
528	#2337	—	59	2	no	—
529	#2337	—	59	2	no	—
530	#2335	—	59	2	no	—
531	#2335	—	59	2	no	—
532	#2323	—	59	1	no	—
533	#2323	—	59	1	no	—
534	#2311	—	59	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
536	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
537	#2297	—	59	1	no	—
538	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
539	C₂×C₅₉	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₉	#3541	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₅₉	#3541	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅₉	#3550	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₅₉	#3551	1	1	yes	characteristic
546	D₅₉	—	4	2	no	—
547	D₅₉	—	4	2	no	—
548	C₂²×#41	—	59	1	no	—
549	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
550	#536	—	59	16	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
552	C₂×#124	—	59	2	no	—
553	C₂×#123	—	59	2	no	—
554	C₂×#123	—	59	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#117	—	59	1	no	—
564	C₂×#117	—	59	1	no	—
565	C₂×#117	—	59	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
568	#391	—	59	1	no	—
569	#391	—	59	2	no	—
570	#391	—	59	2	no	—
571	#391	—	59	1	no	—
572	#391	—	59	1	no	—
573	#391	—	59	2	no	—
574	#391	—	59	2	no	—
575	#391	—	59	2	no	—
576	#391	—	59	1	no	—
577	#391	—	59	1	no	—
578	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
579	#390	—	59	2	no	—
580	#390	—	59	1	no	—
581	#390	—	59	1	no	—
582	#389	—	59	1	no	—
583	#389	—	59	2	no	—
584	#389	—	59	2	no	—
585	#389	—	59	2	no	—
586	#389	—	59	1	no	—
587	#389	—	59	1	no	—
588	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
589	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
590	#388	—	59	2	no	—
591	#388	—	59	2	no	—
592	#388	—	59	2	no	—
593	#388	—	59	2	no	—
594	#388	—	59	2	no	—
595	#388	—	59	2	no	—
596	#388	—	59	2	no	—
597	#388	—	59	2	no	—
598	#388	—	59	2	no	—
599	#388	—	59	2	no	—
600	#388	—	59	2	no	—
601	#388	—	59	2	no	—
602	#387	—	59	2	no	—
603	#387	—	59	2	no	—
604	#387	—	59	2	no	—
605	#387	—	59	2	no	—
606	#387	—	59	2	no	—
607	#387	—	59	2	no	—
608	#387	—	59	2	no	—
609	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
610	#386	—	59	2	no	—
611	#386	—	59	2	no	—
612	#386	—	59	1	no	—
613	#386	—	59	1	no	—
614	#386	—	59	1	no	—
615	#386	—	59	1	no	—
616	#385	—	59	2	no	—
617	#385	—	59	2	no	—
618	#385	—	59	2	no	—
619	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
620	#383	—	59	2	no	—
621	#383	—	59	2	no	—
622	#380	—	59	1	no	—
623	#380	—	59	1	no	—
624	#380	—	59	1	no	—
625	#380	—	59	1	no	—
626	#380	—	59	2	no	—
627	#380	—	59	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
648	C₅₉	#34413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂×#41	—	59	8	no	—
650	C₂×#41	—	236	2	no	—
651	C₂×#41	—	236	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
653	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
654	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	236	2	no	—
658	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
669	C₄⋊Q₈	—	59	16	no	—
670	#124	—	59	16	no	—
671	#123	—	59	16	no	—
672	#123	—	59	16	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
676	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
677	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	236	2	no	—
681	#117	—	59	8	no	—
682	#117	—	236	2	no	—
683	#117	—	236	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
743	#95	—	59	2	no	—
744	#95	—	59	1	no	—
745	#95	—	59	1	no	—
746	#95	—	59	1	no	—
747	#95	—	59	2	no	—
748	#95	—	59	1	no	—
749	#95	—	59	1	no	—
750	#95	—	59	2	no	—
751	#95	—	59	2	no	—
752	#95	—	59	2	no	—
753	#95	—	59	1	no	—
754	#95	—	59	2	no	—
755	#95	—	59	2	no	—
756	#95	—	59	2	no	—
757	#95	—	59	2	no	—
758	#95	—	59	2	no	—
759	#95	—	59	2	no	—
760	#95	—	59	2	no	—
761	#95	—	59	2	no	—
762	#95	—	59	2	no	—
763	#95	—	59	2	no	—
764	#95	—	59	2	no	—
765	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	59	1	no	—
772	C₂⁴	—	59	1	no	—
773	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	236	16	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
787	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
788	C₂×D₄	—	59	4	no	—
789	C₂×D₄	—	59	4	no	—
790	C₂×D₄	—	59	4	no	—
791	C₂×D₄	—	236	1	no	—
792	C₂×D₄	—	236	1	no	—
793	C₂×D₄	—	236	1	no	—
794	C₂×D₄	—	236	1	no	—
795	C₂×D₄	—	236	1	no	—
796	C₂×D₄	—	236	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	59	8	no	—
884	C₄²	—	118	2	no	—
885	C₄²	—	118	2	no	—
886	C₄²	—	236	1	no	—
887	C₄²	—	236	1	no	—
888	C₄²	—	236	2	no	—
889	C₄²	—	236	2	no	—
890	C₄²	—	236	2	no	—
891	C₄²	—	236	2	no	—
892	C₄²	—	236	2	no	—
893	C₄²	—	236	2	no	—
894	C₄²	—	236	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	59	2	no	—
902	C₂³	—	59	2	no	—
903	C₂³	—	118	1	no	—
904	C₂³	—	118	1	no	—
905	C₂³	—	118	1	no	—
906	C₂³	—	118	1	no	—
907	C₂³	—	118	1	no	—
908	C₂³	—	118	1	no	—
909	C₂³	—	118	1	no	—
910	C₂³	—	118	1	no	—
911	C₂³	—	118	1	no	—
912	C₂³	—	118	1	no	—
913	C₂³	—	118	1	no	—
914	C₂³	—	118	1	no	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	2	8	no	—
918	Q₈	—	118	8	no	—
919	Q₈	—	236	8	no	—
920	Q₈	—	236	4	no	—
921	D₄	—	236	4	no	—
922	D₄	—	236	4	no	—
923	D₄	—	236	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	59	2	no	—
950	C₂×C₄	—	59	4	no	—
951	C₂×C₄	—	59	4	no	—
952	C₂×C₄	—	59	2	no	—
953	C₂×C₄	—	59	2	no	—
954	C₂×C₄	—	118	2	no	—
955	C₂×C₄	—	118	1	no	—
956	C₂×C₄	—	118	1	no	—
957	C₂×C₄	—	118	1	no	—
958	C₂×C₄	—	118	1	no	—
959	C₂×C₄	—	118	2	no	—
960	C₂×C₄	—	118	1	no	—
961	C₂×C₄	—	118	2	no	—
962	C₂×C₄	—	118	2	no	—
963	C₂×C₄	—	118	1	no	—
964	C₂×C₄	—	118	8	no	—
965	C₂×C₄	—	118	8	no	—
966	C₂×C₄	—	118	1	no	—
967	C₂×C₄	—	118	1	no	—
968	C₂×C₄	—	118	1	no	—
969	C₂×C₄	—	118	2	no	—
970	C₂×C₄	—	118	2	no	—
971	C₂×C₄	—	118	1	no	—
972	C₂×C₄	—	118	2	no	—
973	C₂×C₄	—	118	1	no	—
974	C₂×C₄	—	118	2	no	—
975	C₂×C₄	—	118	1	no	—
976	C₂×C₄	—	118	1	no	—
977	C₂×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂×C₄	—	118	1	no	—
979	C₂×C₄	—	118	2	no	—
980	C₂×C₄	—	118	1	no	—
981	C₂×C₄	—	236	8	no	—
982	C₂×C₄	—	236	4	no	—
983	C₂×C₄	—	236	4	no	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	118	2	no	—
999	C₂²	—	118	2	no	—
1000	C₂²	—	118	2	no	—
1001	C₂²	—	118	2	no	—
1002	C₂²	—	118	2	no	—
1003	C₂²	—	118	2	no	—
1004	C₂²	—	236	1	no	—
1005	C₂²	—	236	1	no	—
1006	C₂²	—	236	1	no	—
1007	C₂²	—	236	1	no	—
1008	C₂²	—	236	1	no	—
1009	C₂²	—	236	1	no	—
1010	C₂²	—	236	1	no	—
1011	C₂²	—	236	1	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	118	2	no	—
1029	C₄	—	118	2	no	—
1030	C₄	—	118	4	no	—
1031	C₄	—	118	4	no	—
1032	C₄	—	118	2	no	—
1033	C₄	—	236	1	no	—
1034	C₄	—	236	1	no	—
1035	C₄	—	236	1	no	—
1036	C₄	—	236	2	no	—
1037	C₄	—	236	2	no	—
1038	C₄	#16837874	1	4	yes	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	236	2	no	—
1041	C₂	—	236	2	no	—
1042	C₂	C₂×#16837874	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#21437307	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₄×#14273775	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#21438390	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#21438392	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#21438503	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#21438516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
hypercenter	#2360	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34413
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427274	C₂	semidirect
3. #21427245	C₂	semidirect
4. #21427230	C₂	semidirect
5. #21427182	C₂	semidirect
6. #21427127	C₂	semidirect
7. #21427121	C₂	semidirect
8. #21427101	C₂	semidirect
9. #21426988	C₂	semidirect
10. #21426985	C₂	semidirect
11. #21426930	C₂	semidirect
12. Q₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #21426910	C₂	semidirect
14. #21426904	C₂	semidirect
15. #21426892	C₂	semidirect
16. #21426889	C₂	semidirect
17. #21426776	C₂	semidirect
18. #21426772	C₂	semidirect
20. #21426634	C₂	semidirect
21. C₄×#14273707	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2360	C₂	semidirect
26. #16837975	C₄	semidirect
132. C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
141. #14273726	C₂×C₄	semidirect
143. #14273712	C₂×C₄	semidirect
144. #14273709	C₂×C₄	semidirect
145. #14273707	C₂×C₄	semidirect
146. #14273706	C₂×C₄	semidirect
147. #14273703	C₂×C₄	semidirect
152. #14273685	C₂×C₄	semidirect
223. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
523. #2360	D₅₉	semidirect
648. C₅₉	#34413	semidirect
676. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837975	2
#21427274	2
#21427245	2
#21427230	2
#21427182	2
#21427127	2
#21427121	2
#21427101	2
#21426988	2
#21426985	2
#21426930	2
Q₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21426910	2
#21426904	2
#21426892	2
#21426889	2
#21426776	2
#21426772	2
#21426689	2
#21426634	2
C₄×#14273707	2
#21426582	2
C₅₉×#2360	2
#34413	59