Subgroups — #28752288

Order 15104.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21427190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21427067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×D₂₃₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21426889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21426789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14273701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₅₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16838007	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273712	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273700	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273689	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837303	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837302	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837297	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837293	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837292	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837283	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837281	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837280	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837278	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837276	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837273	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837264	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837259	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	#16837249	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#389	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	#14273724	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14273719	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14273712	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
77	#14273701	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	#14273700	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
79	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
80	C₄×D₂₃₆	—	4	4	no	—
81	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#14273689	—	4	8	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
115	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
161	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
162	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
201	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
202	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
256	D₂₃₆	—	2	16	no	—
257	D₂₃₆	—	4	16	no	—
258	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
259	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
260	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
261	#34418	—	59	1	no	maximal, Sylow
262	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
272	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
273	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
275	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
276	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
286	C₄×C₅₉	#520	1	4	yes	—
287	Dic₅₉	—	2	8	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	Dic₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×#540	—	59	1	no	—
291	#2377	—	59	4	no	—
292	#2370	—	59	2	no	—
293	#2366	—	59	2	no	—
294	#2361	—	59	4	no	—
295	#2357	—	59	2	no	—
296	D₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	#2335	—	59	4	no	—
298	#2324	—	59	2	no	—
299	#2322	—	59	4	no	—
300	#2314	—	59	1	no	—
301	C₄×#121	—	59	2	no	—
302	#2296	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂×C₅₉	#3537	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#3539	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3554	1	2	yes	—
309	D₅₉	—	4	8	no	—
310	#540	—	59	16	no	—
311	C₂×#127	—	59	1	no	—
312	C₂×#125	—	59	1	no	—
313	C₂×#123	—	59	4	no	—
314	C₂×#121	—	59	2	no	—
315	C₂×#121	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
321	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#390	—	59	4	no	—
326	#390	—	59	4	no	—
327	#390	—	59	2	no	—
328	#390	—	59	2	no	—
329	#389	—	59	4	no	—
330	#389	—	59	2	no	—
331	#389	—	59	2	no	—
332	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
333	#389	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
334	#388	—	59	4	no	—
335	#388	—	59	4	no	—
336	#388	—	59	4	no	—
337	#388	—	59	4	no	—
338	#388	—	59	4	no	—
339	#387	—	59	4	no	—
340	#387	—	59	4	no	—
341	#387	—	59	4	no	—
342	#386	—	59	4	no	—
343	#386	—	59	4	no	—
344	#386	—	59	4	no	—
345	#386	—	59	4	no	—
346	#385	—	59	4	no	—
347	#385	—	59	4	no	—
348	#385	—	59	4	no	—
349	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
350	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
351	#384	—	59	1	no	—
352	#382	—	59	1	no	—
353	#381	—	59	4	no	—
354	#380	—	59	2	no	—
355	#380	—	59	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₅₉	#34418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	#127	—	59	8	no	—
375	#125	—	59	8	no	—
376	#123	—	59	32	no	—
377	#121	—	59	16	no	—
378	#121	—	59	32	no	—
379	C₄×D₄	—	59	16	no	—
380	C₄×D₄	—	236	4	no	—
381	C₄×D₄	—	236	4	no	—
382	C₄×D₄	—	236	8	no	—
383	C₄×D₄	—	236	8	no	—
384	#117	—	4	2	no	—
385	#117	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	#95	—	59	4	no	—
422	#95	—	59	4	no	—
423	#95	—	59	4	no	—
424	#95	—	59	4	no	—
425	#95	—	59	4	no	—
426	#95	—	59	4	no	—
427	#95	—	59	4	no	—
428	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	59	4	no	—
433	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄	—	59	16	no	—
435	C₂×D₄	—	59	8	no	—
436	C₂×D₄	—	59	16	no	—
437	C₂×D₄	—	118	4	no	—
438	C₂×D₄	—	118	4	no	—
439	C₂×D₄	—	236	4	no	—
440	C₂×D₄	—	236	4	no	—
441	C₂×D₄	—	236	4	no	—
442	C₂×D₄	—	236	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
478	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	4	2	no	—
498	C₄²	—	236	4	no	—
499	C₄²	—	236	4	no	—
500	C₄²	—	236	4	no	—
501	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	59	8	no	—
508	C₂³	—	118	4	no	—
509	C₂³	—	118	4	no	—
510	C₂³	—	118	4	no	—
511	C₂³	—	118	4	no	—
512	C₂³	—	118	4	no	—
513	C₂³	—	118	4	no	—
514	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	118	16	no	—
517	D₄	—	236	16	no	—
518	D₄	—	236	16	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	59	8	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	4	no	—
543	C₂×C₄	—	118	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	118	4	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	4	no	—
548	C₂×C₄	—	472	8	no	—
549	C₂×C₄	—	472	8	no	—
550	C₂×C₄	—	236	16	no	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#14273773	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	118	8	no	—
564	C₂²	—	118	8	no	—
565	C₂²	—	118	8	no	—
566	C₂²	—	236	4	no	—
567	C₂²	—	236	4	no	—
568	C₂²	—	236	4	no	—
569	C₂²	—	236	4	no	—
570	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#14273773	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	118	8	no	—
583	C₄	—	236	4	no	—
584	C₄	—	236	4	no	—
585	C₄	#16837883	1	4	yes	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	236	8	no	—
588	C₂	C₂×#16837883	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₄×#14273773	1	2	yes	—
590	C₂	#21438335	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#21438356	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#21438567	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₉×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#16838007	C₂
hypercenter	#2296	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34418
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427252	C₂	semidirect
3. #21427190	C₂	semidirect
4. #21427160	C₂	semidirect
5. #21427115	C₂	semidirect
6. #21427067	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×D₂₃₆	C₂	semidirect
8. #21426889	C₂	semidirect
9. #21426789	C₂	semidirect
10. #21426760	C₂	semidirect
11. #21426705	C₂	semidirect
12. C₄×#14273701	C₂	semidirect
13. C₅₉×#2296	C₂	semidirect
14. #16838007	C₄	semidirect
74. #14273724	C₂×C₄	semidirect
75. #14273719	C₂×C₄	semidirect
76. #14273712	C₂×C₄	semidirect
77. #14273701	C₂×C₄	semidirect
78. #14273700	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
115. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
302. #2296	D₅₉	semidirect
364. C₅₉	#34418	semidirect
385. #117	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838007	2
#21427252	2
#21427190	2
#21427160	2
#21427115	2
#21427067	2
C₄⋊C₄×D₂₃₆	2
#21426889	2
#21426789	2
#21426760	2
#21426705	2
C₄×#14273701	2
C₅₉×#2296	2
#34418	59