Subgroups — #28752338

Order 15104.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21427156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426875	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21426875	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21426780	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21426580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₅₉×#541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837268	C₂²	1	4	yes	—
47	#16837268	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅₉×#541	C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
70	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
71	#14273686	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#126×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	—
116	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
234	#34421	—	59	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₄×C₅₉	#520	1	4	yes	—
251	Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₉	—	4	4	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂×#541	D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#2382	—	59	4	no	—
259	#2370	—	59	2	no	—
260	#2370	—	59	4	no	—
261	#2365	—	59	2	no	—
262	#2355	—	59	2	no	—
263	#2351	—	59	2	no	—
264	#2334	—	59	4	no	—
265	#2334	—	59	4	no	—
266	#2323	—	59	2	no	—
267	#2314	—	59	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
269	#2296	—	59	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₅₉	#3541	1	2	yes	—
274	C₂×C₅₉	#3556	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3557	1	1	yes	characteristic
276	#541	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#126	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
279	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×#117	—	59	1	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
288	#391	—	59	2	no	—
289	#391	—	59	2	no	—
290	#389	—	59	2	no	—
291	#389	—	59	4	no	—
292	#389	—	59	4	no	—
293	#389	—	59	4	no	—
294	#389	—	59	4	no	—
295	#389	—	59	4	no	—
296	#389	—	59	2	no	—
297	#389	—	59	2	no	—
298	#389	—	59	2	no	—
299	#388	—	59	4	no	—
300	#388	—	59	4	no	—
301	#388	—	59	4	no	—
302	#387	—	59	4	no	—
303	#387	—	59	4	no	—
304	#387	—	59	4	no	—
305	#387	—	59	4	no	—
306	#387	—	59	4	no	—
307	#387	—	59	4	no	—
308	#387	—	59	4	no	—
309	#387	—	59	4	no	—
310	#387	—	59	4	no	—
311	#385	—	59	2	no	—
312	#385	—	59	2	no	—
313	#385	—	59	4	no	—
314	#384	—	59	1	no	—
315	#382	—	59	1	no	—
316	#382	—	59	4	no	—
317	#382	—	59	4	no	—
318	#380	—	59	2	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₅₉	#34421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
335	#126	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	—
336	#125	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
337	#125	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
338	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	—
339	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
341	C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
342	#117	—	236	2	no	—
343	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
380	#95	—	59	4	no	—
381	#95	—	59	4	no	—
382	#95	—	59	2	no	—
383	#95	—	59	2	no	—
384	#95	—	59	4	no	—
385	#95	—	59	4	no	—
386	#95	—	59	2	no	—
387	#95	—	59	4	no	—
388	#95	—	59	4	no	—
389	#95	—	59	4	no	—
390	#95	—	59	4	no	—
391	#95	—	59	4	no	—
392	#95	—	59	2	no	—
393	#95	—	59	4	no	—
394	#95	—	59	4	no	—
395	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
432	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
440	C₄²	—	118	4	no	—
441	C₄²	—	118	4	no	—
442	C₄²	—	236	1	no	—
443	C₄²	—	236	1	no	—
444	C₄²	—	236	4	no	—
445	C₄²	—	236	4	no	—
446	C₄²	—	236	4	no	—
447	C₄²	—	236	4	no	—
448	C₄²	—	236	4	no	—
449	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
451	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	59	4	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	118	2	no	—
473	C₂×C₄	—	118	2	no	—
474	C₂×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂×C₄	—	118	2	no	—
478	C₂×C₄	—	118	2	no	—
479	C₂×C₄	—	118	4	no	—
480	C₂×C₄	—	118	2	no	—
481	C₂×C₄	—	118	4	no	—
482	C₂×C₄	—	118	4	no	—
483	C₂×C₄	—	118	2	no	—
484	C₂×C₄	—	118	4	no	—
485	C₂×C₄	—	118	4	no	—
486	C₂×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂×C₄	—	118	2	no	—
488	C₂×C₄	—	236	8	no	—
489	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
492	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#16838239	1	2	yes	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	8	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	118	4	no	—
513	C₄	—	236	4	no	—
514	C₄	—	236	2	no	—
515	C₄	—	236	2	no	—
516	C₄	—	236	2	no	—
517	C₄	—	236	4	no	—
518	C₄	#16837885	1	4	yes	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	C₂×#16837885	1	1	yes	characteristic
521	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₅₉	1	2	yes	—
522	C₂	#21438395	1	2	yes	—
523	C₂	#21438589	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21438604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#541	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#541	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34421
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427282	C₂	semidirect
2. #21427196	C₂	semidirect
3. #21427196	C₂	semidirect
4. #21427156	C₂	semidirect
5. #21427053	C₂	semidirect
6. #21427017	C₂	semidirect
60. C₅₉×#541	C₄	semidirect
114. C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
116. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
117. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
276. #541	Dic₅₉	semidirect
330. C₅₉	#34421	semidirect
334. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
336. #125	C₂×Dic₅₉	semidirect
337. #125	C₂×Dic₅₉	semidirect
341. C₄×Q₈	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427282	2
#21427196	2
#21427156	2
#21427053	2
#21427017	2
#21426875	2
#21426780	2
#21426705	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	2
#21426580	2
C₂×C₅₉×#541	2
#34421	59