Subgroups — #28752374

Order 15104.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21427196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21427045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21426801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21426705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₅₉×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837305	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837301	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837295	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837282	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
51	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
60	C₅₉×#540	C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
72	D₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
73	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
74	D₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
75	#14273686	—	4	2	no	—
76	#14273686	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	#127×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#125×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#123×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
123	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
124	#121×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
220	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
221	D₄×C₅₉	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
260	#34423	—	59	1	no	maximal, Sylow
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
278	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
280	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
281	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅₉	#520	1	4	yes	—
283	Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	Dic₅₉	—	4	2	no	—
285	Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	Dic₅₉	—	4	2	no	—
287	Dic₅₉	—	4	4	no	—
288	Dic₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂×#540	D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#2376	—	59	4	no	—
291	#2370	—	59	2	no	—
292	#2366	—	59	2	no	—
293	#2359	—	59	4	no	—
294	#2354	—	59	2	no	—
295	#2349	—	59	2	no	—
296	#2325	—	59	4	no	—
297	#2324	—	59	2	no	—
298	#2324	—	59	4	no	—
299	#2314	—	59	1	no	—
300	C₄×#121	—	59	2	no	—
301	#2296	—	59	1	no	—
302	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
304	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂×C₅₉	#3542	1	2	yes	—
307	C₂×C₅₉	#3548	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3557	1	1	yes	characteristic
309	#540	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
310	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
313	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
314	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×#117	—	59	1	no	—
321	C₂×#117	—	59	4	no	—
322	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
324	#390	—	59	4	no	—
325	#390	—	59	2	no	—
326	#390	—	59	4	no	—
327	#390	—	59	2	no	—
328	#389	—	59	2	no	—
329	#389	—	59	4	no	—
330	#389	—	59	2	no	—
331	#389	—	59	2	no	—
332	#389	—	59	2	no	—
333	#388	—	59	4	no	—
334	#388	—	59	4	no	—
335	#388	—	59	4	no	—
336	#388	—	59	4	no	—
337	#388	—	59	4	no	—
338	#387	—	59	4	no	—
339	#387	—	59	4	no	—
340	#387	—	59	4	no	—
341	#386	—	59	4	no	—
342	#386	—	59	4	no	—
343	#386	—	59	4	no	—
344	#386	—	59	4	no	—
345	#385	—	59	2	no	—
346	#385	—	59	4	no	—
347	#385	—	59	4	no	—
348	#385	—	59	2	no	—
349	#385	—	59	4	no	—
350	#384	—	59	1	no	—
351	#382	—	59	1	no	—
352	#380	—	59	2	no	—
353	#380	—	59	4	no	—
354	#380	—	59	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₂×#95	—	59	4	no	—
363	C₅₉	#34423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
372	#127	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
373	#125	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
374	#123	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
375	#121	C₂×Dic₅₉	1	32	yes	complemented
376	#121	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
377	C₄×D₄	—	236	4	no	—
378	C₄×D₄	—	236	4	no	—
379	C₄×D₄	—	236	8	no	—
380	C₄×D₄	—	236	8	no	—
381	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
382	#117	—	236	2	no	—
383	#117	—	236	8	no	—
384	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
385	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
410	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	#95	—	59	2	no	—
421	#95	—	59	4	no	—
422	#95	—	59	4	no	—
423	#95	—	59	4	no	—
424	#95	—	59	4	no	—
425	#95	—	59	2	no	—
426	#95	—	59	2	no	—
427	#95	—	59	4	no	—
428	#95	—	59	4	no	—
429	#95	—	59	2	no	—
430	#95	—	59	4	no	—
431	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
441	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
480	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
492	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	16	yes	—
493	C₄²	—	118	8	no	—
494	C₄²	—	118	4	no	—
495	C₄²	—	118	4	no	—
496	C₄²	—	236	1	no	—
497	C₄²	—	236	1	no	—
498	C₄²	—	236	4	no	—
499	C₄²	—	236	4	no	—
500	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
501	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	D₄	—	2	16	no	—
516	D₄	—	4	16	no	—
517	D₄	—	4	16	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	16	no	—
528	C₂×C₄	—	59	4	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	—	118	4	no	—
535	C₂×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂×C₄	—	118	2	no	—
537	C₂×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂×C₄	—	118	2	no	—
539	C₂×C₄	—	118	2	no	—
540	C₂×C₄	—	118	4	no	—
541	C₂×C₄	—	118	4	no	—
542	C₂×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂×C₄	—	118	4	no	—
545	C₂×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂×C₄	—	472	8	no	—
547	C₂×C₄	—	472	8	no	—
548	C₂×C₄	—	236	8	no	—
549	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	8	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	8	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#16838237	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	8	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	118	4	no	—
578	C₄	—	236	4	no	—
579	C₄	—	236	4	no	—
580	C₄	—	236	2	no	—
581	C₄	—	236	2	no	—
582	C₄	—	236	2	no	—
583	C₄	#16837885	1	4	yes	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	4	8	no	—
586	C₂	C₂×#16837885	1	1	yes	characteristic
587	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₅₉	1	2	yes	—
588	C₂	#21438418	1	2	yes	—
589	C₂	#21438490	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#21438601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×#540	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×#540	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34423
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427244	C₂	semidirect
2. #21427196	C₂	semidirect
3. #21427161	C₂	semidirect
4. #21427092	C₂	semidirect
5. #21427045	C₂	semidirect
6. #21427006	C₂	semidirect
7. #21426801	C₂	semidirect
8. #21426791	C₂	semidirect
9. #21426791	C₂	semidirect
10. #21426705	C₂	semidirect
11. #121×Dic₅₉	C₂	semidirect
12. #21426580	C₂	semidirect
60. C₅₉×#540	C₄	semidirect
120. #127×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
121. #125×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
122. #123×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
123. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
124. #121×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
126. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
309. #540	Dic₅₉	semidirect
363. C₅₉	#34423	semidirect
372. #127	C₂×Dic₅₉	semidirect
373. #125	C₂×Dic₅₉	semidirect
374. #123	C₂×Dic₅₉	semidirect
375. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
376. #121	C₂×Dic₅₉	semidirect
381. C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	semidirect
384. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427244	2
#21427196	2
#21427161	2
#21427092	2
#21427045	2
#21427006	2
#21426801	2
#21426791	2
#21426705	2
#121×Dic₅₉	2
#21426580	2
C₂×C₅₉×#540	2
#34423	59