Subgroups — #28752402

Order 15104.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21427287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21427257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21427221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21427097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21427030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21426994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21426896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21426880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21426833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21426831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21426796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21426769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16837286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16838001	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14273722	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273718	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273712	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273711	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837285	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837279	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837264	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16837261	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837249	C₂²	1	2	yes	—
92	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#14273722	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#14273718	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14273712	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#14273711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14273703	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#14273701	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×D₂₃₆	—	4	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14273683	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₄×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
259	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
260	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
297	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
299	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	Dic₅₉⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
371	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
391	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₅₉	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	D₂₃₆	—	4	4	no	—
396	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
397	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
398	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
399	#34425	—	59	1	no	maximal, Sylow
400	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₉	#520	1	4	yes	—
407	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
422	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
425	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
428	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
429	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
431	Dic₅₉	—	2	4	no	—
432	Dic₅₉	—	2	4	no	—
433	Dic₅₉	—	2	4	no	—
434	Dic₅₉	—	4	2	no	—
435	Dic₅₉	—	4	2	no	—
436	Dic₅₉	—	4	2	no	—
437	Dic₅₉	—	4	2	no	—
438	C₂×#539	—	59	1	no	—
439	#2383	—	59	2	no	—
440	#2378	—	59	2	no	—
441	#2373	—	59	2	no	—
442	#2360	—	59	2	no	—
443	#2359	—	59	2	no	—
444	#2359	—	59	2	no	—
445	#2353	—	59	2	no	—
446	D₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
447	#2336	—	59	2	no	—
448	#2335	—	59	2	no	—
449	#2330	—	59	2	no	—
450	#2329	—	59	1	no	—
451	#2325	—	59	1	no	—
452	#2322	—	59	2	no	—
453	#2316	—	59	1	no	—
454	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₄×#121	—	59	1	no	—
456	C₂×#387	—	59	1	no	—
457	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
458	C₂×C₅₉	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₉	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₉	#3534	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₉	#3538	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₉	#3559	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₉	#3564	1	1	yes	characteristic
465	D₅₉	—	4	4	no	—
466	#539	—	59	16	no	—
467	C₂×#126	—	59	2	no	—
468	C₂×#125	—	59	2	no	—
469	C₂×#123	—	59	2	no	—
470	C₂×#123	—	59	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#121	—	59	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
479	C₂×#117	—	59	2	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
483	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	#391	—	59	2	no	—
485	#391	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	#390	—	59	1	no	—
487	#389	—	59	2	no	—
488	#389	—	59	2	no	—
489	#389	—	59	2	no	—
490	#389	—	59	2	no	—
491	#389	—	59	2	no	—
492	#389	—	59	1	no	—
493	#389	—	59	2	no	—
494	#389	—	59	2	no	—
495	#389	—	59	2	no	—
496	#389	—	59	2	no	—
497	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	#388	—	59	2	no	—
499	#388	—	59	2	no	—
500	#388	—	59	2	no	—
501	#388	—	59	2	no	—
502	#388	—	59	2	no	—
503	#388	—	59	2	no	—
504	#388	—	59	2	no	—
505	#388	—	59	2	no	—
506	#387	—	59	2	no	—
507	#387	—	59	2	no	—
508	#387	—	59	2	no	—
509	#387	—	59	2	no	—
510	#387	—	59	2	no	—
511	#387	—	59	2	no	—
512	#387	—	59	2	no	—
513	#387	—	59	2	no	—
514	#387	—	59	2	no	—
515	#387	—	59	2	no	—
516	#387	—	59	2	no	—
517	#387	—	59	2	no	—
518	#387	—	59	2	no	—
519	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
520	#386	—	59	2	no	—
521	#386	—	59	2	no	—
522	#386	—	59	2	no	—
523	#385	—	59	2	no	—
524	#385	—	59	2	no	—
525	#385	—	59	2	no	—
526	#385	—	59	2	no	—
527	#385	—	59	2	no	—
528	#385	—	59	2	no	—
529	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
530	#384	—	59	2	no	—
531	#383	—	59	2	no	—
532	#381	—	59	2	no	—
533	#380	—	59	1	no	—
534	#380	—	59	2	no	—
535	#380	—	59	2	no	—
536	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
542	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
549	#376	—	59	2	no	—
550	C₂×#95	—	59	1	no	—
551	C₂×#95	—	59	1	no	—
552	C₂×#95	—	59	1	no	—
553	C₂×#95	—	59	1	no	—
554	C₅₉	#34425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
568	#126	—	59	16	no	—
569	#125	—	59	16	no	—
570	#123	—	59	16	no	—
571	#123	—	59	16	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	59	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
574	#121	—	59	8	no	—
575	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
576	C₄×D₄	—	59	16	no	—
577	C₄×D₄	—	236	2	no	—
578	C₄×D₄	—	236	4	no	—
579	C₄×D₄	—	236	4	no	—
580	#117	—	236	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
635	#95	—	59	2	no	—
636	#95	—	59	2	no	—
637	#95	—	59	2	no	—
638	#95	—	59	2	no	—
639	#95	—	59	2	no	—
640	#95	—	59	2	no	—
641	#95	—	59	2	no	—
642	#95	—	59	2	no	—
643	#95	—	59	2	no	—
644	#95	—	59	2	no	—
645	#95	—	59	2	no	—
646	#95	—	59	2	no	—
647	#95	—	59	2	no	—
648	#95	—	59	2	no	—
649	#95	—	59	2	no	—
650	#95	—	59	2	no	—
651	#95	—	59	2	no	—
652	#95	—	59	2	no	—
653	#95	—	59	2	no	—
654	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	59	2	no	—
660	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	—	59	8	no	—
665	C₂×D₄	—	59	4	no	—
666	C₂×D₄	—	118	4	no	—
667	C₂×D₄	—	118	4	no	—
668	C₂×D₄	—	236	1	no	—
669	C₂×D₄	—	236	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	4	1	no	—
758	C₄²	—	4	1	no	—
759	C₄²	—	4	2	no	—
760	C₄²	—	59	8	no	—
761	C₄²	—	236	2	no	—
762	C₄²	—	236	2	no	—
763	C₄²	—	236	2	no	—
764	C₄²	—	236	2	no	—
765	C₄²	—	236	2	no	—
766	C₄²	—	236	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	59	4	no	—
772	C₂³	—	118	2	no	—
773	C₂³	—	118	2	no	—
774	C₂³	—	118	2	no	—
775	C₂³	—	118	2	no	—
776	C₂³	—	118	2	no	—
777	C₂³	—	118	2	no	—
778	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
779	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
780	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	4	4	no	—
783	D₄	—	118	16	no	—
784	D₄	—	236	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	59	4	no	—
813	C₂×C₄	—	59	4	no	—
814	C₂×C₄	—	59	4	no	—
815	C₂×C₄	—	118	2	no	—
816	C₂×C₄	—	118	2	no	—
817	C₂×C₄	—	118	2	no	—
818	C₂×C₄	—	118	2	no	—
819	C₂×C₄	—	118	2	no	—
820	C₂×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂×C₄	—	118	8	no	—
822	C₂×C₄	—	118	2	no	—
823	C₂×C₄	—	118	2	no	—
824	C₂×C₄	—	118	2	no	—
825	C₂×C₄	—	118	2	no	—
826	C₂×C₄	—	118	2	no	—
827	C₂×C₄	—	118	2	no	—
828	C₂×C₄	—	118	2	no	—
829	C₂×C₄	—	118	2	no	—
830	C₂×C₄	—	118	2	no	—
831	C₂×C₄	—	118	2	no	—
832	C₂×C₄	—	118	2	no	—
833	C₂×C₄	—	118	2	no	—
834	C₂×C₄	—	472	4	no	—
835	C₂×C₄	—	472	4	no	—
836	C₂×C₄	—	472	2	no	—
837	C₂×C₄	—	472	2	no	—
838	C₂×C₄	—	236	8	no	—
839	C₂×C₄	—	236	4	no	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	118	4	no	—
853	C₂²	—	118	4	no	—
854	C₂²	—	118	4	no	—
855	C₂²	—	236	2	no	—
856	C₂²	—	236	2	no	—
857	C₂²	—	236	2	no	—
858	C₂²	—	236	2	no	—
859	C₂²	#16837884	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	2	4	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	118	4	no	—
878	C₄	—	118	4	no	—
879	C₄	—	118	4	no	—
880	C₄	—	236	2	no	—
881	C₄	—	236	2	no	—
882	C₄	—	236	2	no	—
883	C₄	—	236	2	no	—
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	236	4	no	—
886	C₂	C₂×#16837884	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₄×#14273772	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₄×#14273774	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#21438280	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#21438341	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#21438627	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#21438724	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
prime radical	C₂×#14273701	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34425
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21427287	C₂	semidirect
3. #21427257	C₂	semidirect
4. #21427221	C₂	semidirect
5. #21427097	C₂	semidirect
6. #21427090	C₂	semidirect
7. #21427086	C₂	semidirect
8. #21427030	C₂	semidirect
9. #21426994	C₂	semidirect
10. #21426896	C₂	semidirect
11. #21426880	C₂	semidirect
12. #21426833	C₂	semidirect
13. #21426831	C₂	semidirect
15. #21426769	C₂	semidirect
16. #21426713	C₂	semidirect
18. C₂×#16837286	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂	semidirect
20. #16838001	C₄	semidirect
117. #14273722	C₂×C₄	semidirect
118. #14273718	C₂×C₄	semidirect
119. #14273712	C₂×C₄	semidirect
120. #14273711	C₂×C₄	semidirect
121. #14273703	C₂×C₄	semidirect
126. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
454. C₄×C₂²⋊Q₈	D₅₉	semidirect
554. C₅₉	#34425	semidirect
573. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838001	2
#21427287	2
#21427257	2
#21427221	2
#21427097	2
#21427090	2
#21427086	2
#21427030	2
#21426994	2
#21426896	2
#21426880	2
#21426833	2
#21426831	2
#21426796	2
#21426769	2
#21426713	2
C₄×#14273701	2
C₂×#16837286	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₅₉	2
#34425	59