Subgroups — #28754512

Order 15104.

2576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21427237	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	#21427208	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#21427171	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#21427080	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21426911	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#21426809	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21426757	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#120×Dic₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×H(3,𝔽₄)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
15	#16837309	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#16837309	C₂²	1	3	yes	complemented
17	#16837305	C₂²	1	6	yes	—
18	#16837305	C₂²	1	3	yes	—
19	#16837295	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#16837295	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#16837295	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#16837295	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#16837295	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#16837295	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#16837282	C₂²	1	3	yes	—
26	#16837282	C₂²	1	3	yes	—
27	#16837282	C₂²	1	6	yes	—
28	#16837282	C₂²	1	6	yes	—
29	#16837277	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#16837277	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#16837277	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#16837277	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16837270	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837258	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#16837258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16837248	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₅₉×H(3,𝔽₄)	C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×#124×C₅₉	C₂²	1	6	yes	—
46	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×#120×C₅₉	C₂²	1	3	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	—	4	6	no	—
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
53	Q₈×Dic₅₉	—	4	6	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
55	D₄×Dic₅₉	—	4	12	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	6	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
84	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
85	#124×C₅₉	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
86	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
87	#120×C₅₉	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	4	3	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	4	3	no	—
96	C₂⁴×C₅₉	—	4	3	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	4	3	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
101	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	3	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	3	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	3	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	4	6	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	12	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	3	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	4	6	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	4	3	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	4	6	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	4	6	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	6	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
125	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
131	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	12	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	4	6	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	6	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	4	3	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	4	6	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	12	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	12	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	12	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	8	6	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₅₉	—	4	12	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	12	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	24	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	6	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	12	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	8	6	no	—
188	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
189	#34512	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	12	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	12	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	6	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
202	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
204	C₂²×C₅₉	#585	1	3	yes	—
205	C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
206	C₄×C₅₉	—	2	12	no	—
207	Dic₅₉	—	2	6	no	—
208	Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	Dic₅₉	—	4	3	no	—
210	Dic₅₉	—	4	3	no	—
211	Dic₅₉	—	4	6	no	—
212	C₂×H(3,𝔽₄)	D₅₉	1	1	yes	characteristic
213	#2375	—	59	3	no	—
214	#2372	—	59	3	no	—
215	#2367	—	59	6	no	—
216	#2358	—	59	3	no	—
217	#2337	—	59	6	no	—
218	#2326	—	59	3	no	—
219	#2321	—	59	3	no	—
220	C₄×#120	—	59	3	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	6	no	—
222	C₂×C₅₉	—	4	6	no	—
223	C₂×C₅₉	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
224	C₂×C₅₉	#3532	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3540	1	3	yes	—
226	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
227	H(3,𝔽₄)	Dic₅₉	1	16	yes	complemented
228	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
229	C₂×#124	C₂×D₅₉	1	6	yes	—
230	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
231	C₂×#120	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	59	3	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	59	3	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	59	6	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
236	#391	—	59	3	no	—
237	#391	—	59	6	no	—
238	#390	—	59	6	no	—
239	#390	—	59	3	no	—
240	#388	—	59	6	no	—
241	#388	—	59	6	no	—
242	#388	—	59	6	no	—
243	#388	—	59	6	no	—
244	#388	—	59	6	no	—
245	#388	—	59	6	no	—
246	#386	—	59	6	no	—
247	#386	—	59	3	no	—
248	#386	—	59	6	no	—
249	#386	—	59	3	no	—
250	#385	—	59	3	no	—
251	#385	—	59	6	no	—
252	#385	—	59	6	no	—
253	#385	—	59	3	no	—
254	#384	—	59	1	no	—
255	#383	—	59	2	no	—
256	#379	—	59	1	no	—
257	#379	—	59	3	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
263	#376	—	59	3	no	—
264	C₅₉	#34512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
270	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
271	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
272	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
273	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
274	C₂³×C₄	—	236	6	no	—
275	#124	C₂×Dic₅₉	1	24	yes	complemented
276	#124	C₂×Dic₅₉	1	48	yes	complemented
277	#120	C₂×Dic₅₉	1	24	yes	complemented
278	#120	C₂×Dic₅₉	1	24	yes	complemented
279	C₄×Q₈	—	236	6	no	—
280	C₄×D₄	—	236	6	no	—
281	C₄×D₄	—	236	12	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	6	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	6	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
299	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	6	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	3	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
305	#95	—	59	6	no	—
306	#95	—	59	6	no	—
307	#95	—	59	6	no	—
308	#95	—	59	6	no	—
309	#95	—	59	6	no	—
310	#95	—	59	6	no	—
311	C₂⁴	—	4	3	no	—
312	C₂⁴	—	4	3	no	—
313	C₂⁴	—	4	3	no	—
314	C₂⁴	—	4	3	no	—
315	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
317	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
319	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	1	12	yes	complemented
322	C₂×D₄	—	4	3	no	—
323	C₂×D₄	—	4	6	no	—
324	C₂×D₄	—	4	3	no	—
325	C₂×D₄	—	4	6	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	12	yes	—
327	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	24	yes	—
328	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
336	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
338	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
339	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	6	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	118	12	no	—
345	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
346	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
347	C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
356	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	24	yes	—
357	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	12	yes	—
358	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	24	yes	complemented
359	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	12	yes	complemented
360	C₄²	—	118	6	no	—
361	C₄²	—	236	6	no	—
362	C₄²	—	236	6	no	—
363	C₄²	—	236	3	no	—
364	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
365	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
366	C₂³	—	2	6	no	—
367	C₂³	—	2	3	no	—
368	C₂³	—	2	3	no	—
369	C₂³	—	2	6	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	3	no	—
372	C₂³	—	2	3	no	—
373	C₂³	—	2	6	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	12	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	12	no	—
378	C₂³	—	8	2	no	—
379	C₂³	—	8	6	no	—
380	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	6	yes	—
381	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	6	yes	—
382	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	12	no	—
384	D₄	—	4	12	no	—
385	D₄	—	4	24	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	3	no	—
389	C₂×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄	—	59	6	no	—
391	C₂×C₄	—	118	6	no	—
392	C₂×C₄	—	118	3	no	—
393	C₂×C₄	—	118	6	no	—
394	C₂×C₄	—	118	6	no	—
395	C₂×C₄	—	118	3	no	—
396	C₂×C₄	—	118	3	no	—
397	C₂×C₄	—	118	6	no	—
398	C₂×C₄	—	118	6	no	—
399	C₂×C₄	—	118	6	no	—
400	C₂×C₄	—	472	6	no	—
401	C₂×C₄	—	472	6	no	—
402	C₂×C₄	—	236	12	no	—
403	C₂×C₄	—	236	12	no	—
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	6	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	12	yes	—
406	C₂²	—	2	6	no	—
407	C₂²	—	2	12	no	—
408	C₂²	—	2	12	no	—
409	C₂²	—	2	6	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	3	no	—
412	C₂²	—	4	3	no	—
413	C₂²	—	4	3	no	—
414	C₂²	—	4	3	no	—
415	C₂²	—	4	6	no	—
416	C₂²	—	4	6	no	—
417	C₂²	—	8	8	no	—
418	C₂²	C₂⁴×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	3	yes	—
420	C₂²	#16838237	1	3	yes	—
421	C₄	—	2	6	no	—
422	C₄	—	2	12	no	—
423	C₄	—	118	6	no	—
424	C₄	—	236	3	no	—
425	C₄	—	236	1	no	—
426	C₄	—	236	6	no	—
427	C₄	—	236	3	no	—
428	C₂	—	4	6	no	—
429	C₂	—	4	6	no	—
430	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₅₉	1	3	yes	—
431	C₂	#21438253	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21438369	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₉×H(3,𝔽₄)	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
hypercenter	C₂×H(3,𝔽₄)	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34512
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×H(3,𝔽₄)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21427237	C₂	semidirect
2. #21427208	C₂	semidirect
3. #21427171	C₂	semidirect
4. #21427080	C₂	semidirect
5. #21426911	C₂	semidirect
6. #21426809	C₂	semidirect
7. #21426757	C₂	semidirect
8. #120×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	semidirect
11. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
15. #16837309	C₂²	semidirect
16. #16837309	C₂²	semidirect
19. #16837295	C₂²	semidirect
20. #16837295	C₂²	semidirect
21. #16837295	C₂²	semidirect
22. #16837295	C₂²	semidirect
23. #16837295	C₂²	semidirect
24. #16837295	C₂²	semidirect
29. #16837277	C₂²	semidirect
30. #16837277	C₂²	semidirect
31. #16837277	C₂²	semidirect
32. #16837277	C₂²	semidirect
33. #16837272	C₂²	semidirect
34. #16837270	C₂²	semidirect
35. #16837258	C₂²	semidirect
36. #16837258	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
42. #16837248	C₂²	semidirect
43. C₅₉×H(3,𝔽₄)	C₄	semidirect
84. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
85. #124×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
86. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. #120×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
99. C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
104. C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
131. C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
132. C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
227. H(3,𝔽₄)	Dic₅₉	semidirect
264. C₅₉	#34512	semidirect
275. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
276. #124	C₂×Dic₅₉	semidirect
277. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
278. #120	C₂×Dic₅₉	semidirect
316. C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	semidirect
321. C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₉	semidirect
358. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	semidirect
359. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	semidirect
364. C₄²	C₂²×Dic₅₉	semidirect
365. C₄²	C₂²×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21427237	2
#21427208	2
#21427171	2
#21427080	2
#21426911	2
#21426809	2
#21426757	2
#120×Dic₅₉	2
C₂×C₅₉×H(3,𝔽₄)	2
#34512	59