Subgroups — D₅₉×#2643 #28755136

Order 15104.

2546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21430054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21430053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21430052	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#21430051	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#21430050	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#21430049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21430048	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#401×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#400×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#397×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#396×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#386×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal
13	#385×D₅₉	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	C₂×#95×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#2643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
23	C₅₉⋊#401	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₅₉⋊#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅₉⋊#401	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#16837344	C₂²	1	3	yes	complemented
27	#16837344	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#16837343	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#16837343	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#16837342	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#16837341	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#16837340	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#16837331	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#16837331	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#16837330	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#16837330	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#16837329	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#16837328	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16837327	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16837326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837325	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16837324	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#16837282	C₂²	1	3	yes	—
44	#16837281	C₂²	1	3	yes	—
45	#16837280	C₂²	1	3	yes	—
46	#16837280	C₂²	1	3	yes	—
47	#16837279	C₂²	1	3	yes	—
48	#16837278	C₂²	1	3	yes	—
49	#16837278	C₂²	1	3	yes	—
50	#16837277	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#16837276	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#16837276	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#16837275	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#16837274	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#16837273	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#16837273	C₂²	1	3	yes	complemented
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#95×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
59	#95×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
60	#95×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
61	#95×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
62	#95×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#95×D₅₉	C₂²	1	3	yes	—
64	#95×D₅₉	C₂²	1	3	yes	complemented
65	#95×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅₉×#401	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅₉×#400	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₅₉×#397	C₂²	1	3	yes	complemented
69	C₅₉×#396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₅₉×#386	C₂²	1	3	yes	—
71	C₅₉×#385	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×D₅₉	—	2	12	no	—
79	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
97	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	12	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	4	6	no	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
125	C₅₉⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
126	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
133	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
135	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
136	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
137	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
138	#95×C₅₉	C₂³	1	3	yes	—
139	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
142	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
144	C₂³×D₅₉	—	2	6	no	—
145	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₉	#41	1	12	yes	—
147	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₅₉	—	2	6	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	6	no	—
161	C₂²×Dic₅₉	—	2	6	no	—
162	C₂²×Dic₅₉	—	4	3	no	—
163	C₂²×Dic₅₉	—	4	3	no	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	3	yes	—
169	D₄×D₅₉	—	4	16	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	6	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
181	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
182	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
183	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
184	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
185	C₂×C₄×D₅₉	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	4	3	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	4	48	no	—
191	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	6	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
196	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	6	no	—
197	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
198	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	6	no	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
203	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
204	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	3	no	—
205	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
206	C₄⋊Dic₅₉	—	4	3	no	—
207	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
208	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
209	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
210	Dic₅₉⋊C₄	—	4	3	no	—
211	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	2	3	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
217	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	2	24	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	2	24	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	3	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	4	12	no	—
228	C₂²×D₅₉	#126	1	16	yes	—
229	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
230	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	6	yes	—
231	C₂²×D₅₉	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
232	C₂²×D₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
237	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
241	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
242	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
243	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
244	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
245	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
246	C₂×C₄×C₅₉	—	2	3	no	—
247	C₂×C₄×C₅₉	—	4	12	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
256	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
257	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
258	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
259	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
260	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
261	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
262	C₂×Dic₅₉	—	2	3	no	—
263	C₂×Dic₅₉	—	4	12	no	—
264	D₂₃₆	—	4	4	no	—
265	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
266	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
267	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
268	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
269	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
270	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
271	C₄×D₅₉	—	4	12	no	—
272	C₂×#2643	—	59	1	no	maximal, Sylow
273	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	6	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	3	no	—
278	C₂²×C₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	3	yes	—
280	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
281	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
283	C₂×D₅₉	—	2	6	no	—
284	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	3	no	—
288	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
289	C₂×D₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
290	C₂×D₅₉	C₂×#126	1	4	yes	—
291	C₂×D₅₉	#538	1	12	yes	—
292	C₂×D₅₉	#539	1	12	yes	—
293	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
294	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
295	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	3	no	—
298	Dic₅₉	—	4	1	no	—
299	Dic₅₉	—	4	3	no	—
300	Dic₅₉	—	4	3	no	—
301	Dic₅₉	—	4	3	no	—
302	Dic₅₉	—	4	3	no	—
303	#2643	—	59	1	no	—
304	#2643	—	59	3	no	—
305	#2643	—	59	3	no	—
306	#2643	—	59	1	no	—
307	#2643	—	59	3	no	—
308	#2643	—	59	3	no	—
309	#2643	—	59	1	no	—
310	#2643	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
311	C₂×#401	—	59	1	no	—
312	C₂×#400	—	59	3	no	—
313	C₂×#397	—	59	3	no	—
314	C₂×#396	—	59	1	no	—
315	C₂×#386	—	59	3	no	—
316	C₂×#385	—	59	3	no	—
317	C₂²×#95	—	59	1	no	—
318	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
320	C₂×C₅₉	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	C₂×#538	1	3	yes	—
322	C₂×C₅₉	C₂×#539	1	3	yes	—
323	D₅₉	—	2	4	no	—
324	D₅₉	—	8	1	no	—
325	D₅₉	#2643	1	8	yes	direct product factor
326	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	59	3	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
333	#401	—	59	3	no	—
334	#401	—	59	3	no	—
335	#401	—	59	1	no	—
336	#401	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#400	—	59	3	no	—
338	#400	—	59	3	no	—
339	#400	—	59	3	no	—
340	#400	—	59	3	no	—
341	#400	—	59	3	no	—
342	#400	—	59	3	no	—
343	#400	—	59	3	no	—
344	#400	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
345	#397	—	59	3	no	—
346	#397	—	59	3	no	—
347	#397	—	59	3	no	—
348	#397	—	59	3	no	—
349	#397	—	59	3	no	—
350	#397	—	59	3	no	—
351	#397	—	59	3	no	—
352	#397	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
353	#396	—	59	3	no	—
354	#396	—	59	3	no	—
355	#396	—	59	1	no	—
356	#396	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#386	—	59	3	no	—
358	#386	—	59	3	no	—
359	#386	—	59	3	no	—
360	#386	—	59	3	no	—
361	#386	—	59	3	no	—
362	#386	—	59	3	no	—
363	#386	—	59	3	no	—
364	#386	C₂×D₅₉	1	3	yes	—
365	#385	—	59	3	no	—
366	#385	—	59	3	no	—
367	#385	—	59	3	no	—
368	#385	—	59	3	no	—
369	#385	—	59	3	no	—
370	#385	—	59	3	no	—
371	#385	—	59	3	no	—
372	#385	C₂×D₅₉	1	3	yes	complemented
373	C₂×#95	—	59	3	no	—
374	C₂×#95	—	59	3	no	—
375	C₂×#95	—	59	1	no	—
376	C₂×#95	—	59	1	no	—
377	C₂×#95	—	59	3	no	—
378	C₂×#95	—	59	3	no	—
379	C₂×#95	—	59	3	no	—
380	C₂×#95	—	59	3	no	—
381	C₂×#95	—	59	3	no	—
382	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₅₉	C₂×#2643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁵	—	59	1	no	—
385	C₂⁵	—	59	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	118	12	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
392	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
393	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
394	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
395	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
396	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
398	C₂³×C₄	—	59	3	no	—
399	C₂³×C₄	—	118	12	no	—
400	C₂³×C₄	—	236	6	no	—
401	C₂³×C₄	—	236	6	no	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	59	3	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	236	6	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	3	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	12	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	6	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
428	#95	—	59	3	no	—
429	#95	—	59	3	no	—
430	#95	—	59	3	no	—
431	#95	—	59	3	no	—
432	#95	—	59	3	no	—
433	#95	—	59	3	no	—
434	#95	—	59	3	no	—
435	#95	—	59	3	no	—
436	#95	—	59	3	no	—
437	#95	—	59	3	no	—
438	#95	—	59	3	no	—
439	#95	—	59	3	no	—
440	#95	—	59	3	no	—
441	#95	—	59	3	no	—
442	#95	—	59	3	no	—
443	#95	—	59	3	no	—
444	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
446	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
447	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
448	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
449	#95	C₂²×D₅₉	1	3	yes	—
450	C₂⁴	—	59	1	no	—
451	C₂⁴	—	59	12	no	—
452	C₂⁴	—	59	1	no	—
453	C₂⁴	—	59	1	no	—
454	C₂⁴	—	118	6	no	—
455	C₂⁴	—	118	2	no	—
456	C₂⁴	—	118	6	no	—
457	C₂⁴	—	118	6	no	—
458	C₂⁴	—	118	2	no	—
459	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	—	2	6	no	—
462	C₂×D₄	—	118	6	no	—
463	C₂×D₄	—	118	6	no	—
464	C₂×D₄	—	118	6	no	—
465	C₂×D₄	—	236	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
469	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
471	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
472	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
473	C₂²×C₄	—	59	3	no	—
474	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
475	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
476	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
477	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
478	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
479	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
480	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
481	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
482	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
483	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
484	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
485	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
486	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
487	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
488	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
489	C₂²×C₄	—	118	6	no	—
490	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
491	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
492	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
493	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
494	C₂²×C₄	—	236	48	no	—
495	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
496	C₂²×C₄	—	236	3	no	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	3	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
504	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
505	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
506	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
507	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
508	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
509	C₄⋊C₄	—	236	3	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	118	6	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	236	3	no	—
522	C₂³	—	2	3	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	3	no	—
525	C₂³	—	2	3	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	59	6	no	—
528	C₂³	—	59	6	no	—
529	C₂³	—	59	2	no	—
530	C₂³	—	59	16	no	—
531	C₂³	—	59	6	no	—
532	C₂³	—	118	24	no	—
533	C₂³	—	118	24	no	—
534	C₂³	—	118	3	no	—
535	C₂³	—	118	1	no	—
536	C₂³	—	118	3	no	—
537	C₂³	—	118	3	no	—
538	C₂³	—	118	1	no	—
539	C₂³	—	236	4	no	—
540	C₂³	—	236	12	no	—
541	C₂³	—	236	12	no	—
542	C₂³	#41×D₅₉	1	6	yes	—
543	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	236	4	no	—
546	D₄	—	236	4	no	—
547	D₄	—	236	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	3	no	—
549	C₂×C₄	—	2	3	no	—
550	C₂×C₄	—	2	3	no	—
551	C₂×C₄	—	2	3	no	—
552	C₂×C₄	—	2	3	no	—
553	C₂×C₄	—	2	3	no	—
554	C₂×C₄	—	2	3	no	—
555	C₂×C₄	—	2	3	no	—
556	C₂×C₄	—	2	3	no	—
557	C₂×C₄	—	2	3	no	—
558	C₂×C₄	—	2	3	no	—
559	C₂×C₄	—	2	3	no	—
560	C₂×C₄	—	2	3	no	—
561	C₂×C₄	—	4	12	no	—
562	C₂×C₄	—	118	3	no	—
563	C₂×C₄	—	118	3	no	—
564	C₂×C₄	—	118	3	no	—
565	C₂×C₄	—	118	3	no	—
566	C₂×C₄	—	118	3	no	—
567	C₂×C₄	—	118	3	no	—
568	C₂×C₄	—	118	3	no	—
569	C₂×C₄	—	118	3	no	—
570	C₂×C₄	—	118	3	no	—
571	C₂×C₄	—	118	3	no	—
572	C₂×C₄	—	118	3	no	—
573	C₂×C₄	—	118	3	no	—
574	C₂×C₄	—	118	3	no	—
575	C₂×C₄	—	236	12	no	—
576	C₂×C₄	—	236	12	no	—
577	C₂×C₄	—	236	12	no	—
578	C₂×C₄	—	236	12	no	—
579	C₂×C₄	—	236	4	no	—
580	C₂×C₄	—	236	12	no	—
581	C₂×C₄	—	236	12	no	—
582	C₂×C₄	—	236	12	no	—
583	C₂²	—	2	6	no	—
584	C₂²	—	2	6	no	—
585	C₂²	—	4	3	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	3	no	—
588	C₂²	—	59	12	no	—
589	C₂²	—	59	4	no	—
590	C₂²	—	59	12	no	—
591	C₂²	—	59	4	no	—
592	C₂²	—	118	32	no	—
593	C₂²	—	118	6	no	—
594	C₂²	—	118	6	no	—
595	C₂²	—	472	8	no	—
596	C₂²	—	236	3	no	—
597	C₂²	—	236	1	no	—
598	C₂²	—	236	3	no	—
599	C₂²	#126×D₅₉	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	3	yes	—
601	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	3	yes	—
602	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	4	3	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	3	no	—
606	C₄	—	4	3	no	—
607	C₄	—	4	3	no	—
608	C₄	—	236	3	no	—
609	C₄	—	236	1	no	—
610	C₄	—	236	3	no	—
611	C₄	—	236	3	no	—
612	C₄	—	236	3	no	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	8	1	no	—
615	C₂	—	59	8	no	—
616	C₂	—	118	4	no	—
617	C₂	—	472	1	no	—
618	C₂	C₂×#126×D₅₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#538×D₅₉	1	3	yes	—
620	C₂	#539×D₅₉	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2643	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²
hypercenter	#2643	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2643
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21430054	C₂	semidirect
2. #21430053	C₂	semidirect
3. #21430052	C₂	semidirect
4. #21430051	C₂	semidirect
5. #21430050	C₂	semidirect
6. #21430049	C₂	semidirect
7. #21430048	C₂	semidirect
8. #401×D₅₉	C₂	semidirect
9. #400×D₅₉	C₂	semidirect
10. #397×D₅₉	C₂	semidirect
11. #396×D₅₉	C₂	semidirect
13. #385×D₅₉	C₂	semidirect
14. C₂×#95×D₅₉	C₂	semidirect
15. C₅₉×#2643	C₂	semidirect
23. C₅₉⋊#401	C₂²	semidirect
24. C₅₉⋊#401	C₂²	semidirect
25. C₅₉⋊#401	C₂²	semidirect
26. #16837344	C₂²	semidirect
27. #16837344	C₂²	semidirect
28. #16837343	C₂²	semidirect
29. #16837343	C₂²	semidirect
30. #16837342	C₂²	semidirect
31. #16837341	C₂²	semidirect
32. #16837340	C₂²	semidirect
33. #16837331	C₂²	semidirect
34. #16837331	C₂²	semidirect
35. #16837330	C₂²	semidirect
36. #16837330	C₂²	semidirect
37. #16837329	C₂²	semidirect
38. #16837328	C₂²	semidirect
39. #16837327	C₂²	semidirect
40. #16837326	C₂²	semidirect
41. #16837325	C₂²	semidirect
42. #16837324	C₂²	semidirect
50. #16837277	C₂²	semidirect
51. #16837276	C₂²	semidirect
52. #16837276	C₂²	semidirect
53. #16837275	C₂²	semidirect
54. #16837274	C₂²	semidirect
55. #16837273	C₂²	semidirect
56. #16837273	C₂²	semidirect
57. C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	semidirect
64. #95×D₅₉	C₂²	semidirect
65. #95×D₅₉	C₂²	semidirect
66. C₅₉×#401	C₂²	semidirect
67. C₅₉×#400	C₂²	semidirect
68. C₅₉×#397	C₂²	semidirect
69. C₅₉×#396	C₂²	semidirect
71. C₅₉×#385	C₂²	semidirect
72. C₂×#95×C₅₉	C₂²	semidirect
310. #2643	D₅₉	direct (N × H)
325. D₅₉	#2643	direct (N × H)
336. #401	C₂×D₅₉	semidirect
344. #400	C₂×D₅₉	semidirect
352. #397	C₂×D₅₉	semidirect
356. #396	C₂×D₅₉	semidirect
372. #385	C₂×D₅₉	semidirect
382. C₂×#95	C₂×D₅₉	semidirect
383. C₅₉	C₂×#2643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21430054	2
#21430053	2
#21430052	2
#21430051	2
#21430050	2
#21430049	2
#21430048	2
#401×D₅₉	2
#400×D₅₉	2
#397×D₅₉	2
#396×D₅₉	2
#386×D₅₉	2
#385×D₅₉	2
C₂×#95×D₅₉	2
C₅₉×#2643	2
C₂×#2643	59

Subgroups — D59×#2643 #28755136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#2643 #28755136