Subgroups — #28755296

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21430293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21430292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21430269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21430268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21430213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21430069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429905	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21427370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21427364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21426479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14273704	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837344	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16837341	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16837338	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837338	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837336	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16837335	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16837335	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837334	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837325	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837323	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16837322	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16837314	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837314	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837306	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16837299	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16837289	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16837285	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
46	#16837258	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
63	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₉×#379	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273704	—	2	16	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
72	#14273686	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#117×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
125	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
127	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
250	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
251	#34578	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
268	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
277	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
278	C₄×C₅₉	#543	1	4	yes	—
279	Dic₅₉	—	2	8	no	—
280	Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	Dic₅₉	—	4	4	no	—
282	Dic₅₉	—	4	4	no	—
283	#2667	—	59	2	no	—
284	#2667	—	59	2	no	—
285	#2665	—	59	2	no	—
286	#2665	—	59	2	no	—
287	#2659	—	59	2	no	—
288	#2646	—	59	2	no	—
289	#2626	—	59	4	no	—
290	#2396	—	59	4	no	—
291	#2396	—	59	4	no	—
292	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
293	#2280	—	59	1	no	—
294	#2280	D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
299	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅₉	#3458	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	#3459	1	2	yes	—
303	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
307	C₂×#117	—	59	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
311	#400	—	59	4	no	—
312	#400	—	59	4	no	—
313	#399	—	59	4	no	—
314	#399	—	59	4	no	—
315	#398	—	59	4	no	—
316	#398	—	59	4	no	—
317	#398	—	59	4	no	—
318	#398	—	59	4	no	—
319	#396	—	59	4	no	—
320	#396	—	59	4	no	—
321	#396	—	59	4	no	—
322	#396	—	59	4	no	—
323	#395	—	59	4	no	—
324	#395	—	59	4	no	—
325	#393	—	59	4	no	—
326	#393	—	59	4	no	—
327	#391	—	59	4	no	—
328	#389	—	59	4	no	—
329	#387	—	59	4	no	—
330	#387	—	59	4	no	—
331	#385	—	59	4	no	—
332	#385	—	59	4	no	—
333	#381	—	59	2	no	—
334	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
335	#380	—	59	2	no	—
336	#380	—	59	1	no	—
337	#380	—	59	1	no	—
338	#380	—	59	4	no	—
339	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
340	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	#379	—	59	2	no	—
343	#379	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×#95	—	59	1	no	—
356	C₂×#95	—	59	1	no	—
357	C₅₉	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
363	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
364	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
371	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
372	#117	—	4	4	no	—
373	#117	—	236	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
399	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
403	#95	—	59	2	no	—
404	#95	—	59	2	no	—
405	#95	—	59	2	no	—
406	#95	—	59	2	no	—
407	#95	—	59	2	no	—
408	#95	—	59	2	no	—
409	#95	—	59	4	no	—
410	#95	—	59	4	no	—
411	#95	—	59	4	no	—
412	#95	—	59	4	no	—
413	#95	—	59	4	no	—
414	#95	—	59	4	no	—
415	#95	—	59	4	no	—
416	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	4	2	no	—
421	C₂⁴	—	4	1	no	—
422	C₂⁴	—	4	1	no	—
423	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
482	C₄²	—	2	8	no	—
483	C₄²	—	118	8	no	—
484	C₄²	—	118	8	no	—
485	C₄²	—	236	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
505	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	236	16	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	59	8	no	—
524	C₂×C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₄	—	118	4	no	—
531	C₂×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂×C₄	—	118	4	no	—
535	C₂×C₄	—	236	8	no	—
536	C₂×C₄	—	236	8	no	—
537	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	4	16	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	#16837955	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
561	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	4	no	—
567	C₄	—	4	4	no	—
568	C₄	—	118	8	no	—
569	C₄	—	236	4	no	—
570	C₄	—	236	4	no	—
571	C₄	—	236	4	no	—
572	C₄	#16838028	1	4	yes	—
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	4	2	no	—
576	C₂	C₂×#16837955	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#16838028	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#21437501	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#21437503	1	2	yes	—
580	C₂	#21437514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2280	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2280	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21430293	C₂	semidirect
2. #21430292	C₂	semidirect
3. #21430269	C₂	semidirect
4. #21430268	C₂	semidirect
5. #21430213	C₂	semidirect
6. #21430069	C₂	semidirect
8. #21427370	C₂	semidirect
9. #21427364	C₂	semidirect
10. C₄×#14273704	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
19. #16837344	C₂²	semidirect
20. #16837341	C₂²	semidirect
23. #16837336	C₂²	semidirect
24. #16837335	C₂²	semidirect
25. #16837335	C₂²	semidirect
26. #16837334	C₂²	semidirect
31. #16837323	C₂²	semidirect
32. #16837322	C₂²	semidirect
35. #16837306	C₂²	semidirect
36. #16837299	C₂²	semidirect
37. #16837289	C₂²	semidirect
38. #16837285	C₂²	semidirect
47. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
110. C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
357. C₅₉	#34578	semidirect
363. C₂³×C₄	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21430293	2
#21430292	2
#21430269	2
#21430268	2
#21430213	2
#21430069	2
#21429905	2
#21427370	2
#21427364	2
C₄×#14273704	2
#21426479	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₅₉×#2280	2
#34578	59