Subgroups — #28755301

Order 15104.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21430290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21430266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21430210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21430066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21429901	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21427370	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14273706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21426479	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273706	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
13	#16837344	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#16837338	C₂²	1	8	yes	—
15	#16837336	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16837334	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#16837325	C₂²	1	8	yes	—
18	#16837325	C₂²	1	8	yes	—
19	#16837323	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16837314	C₂²	1	8	yes	—
21	#16837308	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16837300	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16837286	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16837275	C₂²	1	8	yes	—
25	#16837265	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837258	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#14273706	—	2	16	no	—
44	C₄×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
45	#14273686	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
61	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
62	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
63	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
126	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
127	Dic₅₉⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
170	#34578	—	59	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
190	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₉	#543	1	4	yes	—
192	Dic₅₉	—	4	8	no	—
193	Dic₅₉	—	4	8	no	—
194	#2667	—	59	4	no	—
195	#2665	—	59	4	no	—
196	#2659	—	59	2	no	—
197	#2646	—	59	2	no	—
198	#2626	—	59	4	no	—
199	#2396	—	59	8	no	—
200	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
201	#2280	—	59	2	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#3458	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#3459	1	2	yes	—
209	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
213	C₂×#117	—	59	4	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
216	#400	—	59	8	no	—
217	#399	—	59	8	no	—
218	#398	—	59	8	no	—
219	#398	—	59	8	no	—
220	#396	—	59	8	no	—
221	#396	—	59	8	no	—
222	#395	—	59	8	no	—
223	#393	—	59	8	no	—
224	#391	—	59	4	no	—
225	#389	—	59	4	no	—
226	#387	—	59	8	no	—
227	#385	—	59	8	no	—
228	#381	—	59	4	no	—
229	#380	—	59	4	no	—
230	#380	—	59	4	no	—
231	#380	—	59	2	no	—
232	#380	—	59	2	no	—
233	#379	—	59	4	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
240	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₅₉	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
255	#117	—	236	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
274	#95	—	59	4	no	—
275	#95	—	59	4	no	—
276	#95	—	59	8	no	—
277	#95	—	59	8	no	—
278	#95	—	59	8	no	—
279	#95	—	59	8	no	—
280	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
281	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#11745685	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	118	16	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#11745685	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	236	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	118	8	no	—
361	C₂×C₄	—	118	8	no	—
362	C₂×C₄	—	118	8	no	—
363	C₂×C₄	—	118	8	no	—
364	C₂×C₄	—	118	8	no	—
365	C₂×C₄	—	118	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#14273772	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	#16837959	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14273772	1	2	yes	—
385	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	236	8	no	—
392	C₄	—	236	8	no	—
393	C₄	#16838028	1	4	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	C₂×#16837959	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#16838028	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#21437501	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#21437505	1	2	yes	—
400	C₂	#21437518	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21430290	C₂	semidirect
2. #21430266	C₂	semidirect
3. #21430210	C₂	semidirect
4. #21430066	C₂	semidirect
6. #21427370	C₂	semidirect
7. C₄×#14273706	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
13. #16837344	C₂²	semidirect
15. #16837336	C₂²	semidirect
16. #16837334	C₂²	semidirect
19. #16837323	C₂²	semidirect
21. #16837308	C₂²	semidirect
22. #16837300	C₂²	semidirect
23. #16837286	C₂²	semidirect
31. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
67. C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	semidirect
242. C₅₉	#34578	semidirect
246. C₂³×C₄	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21430290	2
#21430266	2
#21430210	2
#21430066	2
#21429901	2
#21427370	2
C₄×#14273706	2
#21426479	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
#34578	59