Finite Group Databasebeta

← #28755529

Subgroups — #28755529

Order 15104.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429997C214yesmaximal, complemented
4#21429967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429900C212yesmaximal, complemented
8#21429875C212yesmaximal, complemented
9#21429829C212yesmaximal, complemented
10#21429807C212yesmaximal, complemented
11#21427378C212yesmaximal, complemented
12#21427374C212yesmaximal, complemented
13#21427333C212yesmaximal, complemented
14#21427331C212yesmaximal, complemented
15#21426601C214yesmaximal, complemented
16#21426493C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#2631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2212yes—
20#16837931—28no—
21C2×#14273720C2212yescomplemented
22C2×#14273719C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273709C2212yes—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273695C2214yes—
27C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic59C2214yescomplemented
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
34C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
36C2×(C22⋊D59)⋊C4C2214yescomplemented
37C4×D4×D59—28no—
38C2×#14273683C2212yescomplemented
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
41C2×C42×D59C2211yescharacteristic
42#16837344C2214yescomplemented
43#16837339C2212yescomplemented
44#16837338C2214yescomplemented
45#16837338C2212yescomplemented
46#16837334C2212yescomplemented
47#16837333C2212yescomplemented
48#16837329C2212yescomplemented
49#16837327C2212yescomplemented
50#16837327C2212yescomplemented
51#16837326C2214yescomplemented
52#16837325C2214yescomplemented
53#16837320C2212yes—
54#16837318C2214yes—
55#16837317C2214yescomplemented
56#16837316C2212yes—
57#16837316C2214yescomplemented
58#16837313C2212yescomplemented
59#16837311C2212yes—
60#16837310C2214yes—
61#16837310C2212yescomplemented
62#16837278C2214yes—
63#16837278C2214yescomplemented
64#16837276C2214yes—
65#16837276C2214yescomplemented
66#16837275C2214yescomplemented
67#16837270C2211yescharacteristic, complemented
68#16837266C2212yescomplemented
69#16837264C2212yes—
70#16837261C2212yes—
71#16837257C2214yes—
72#16837253C2212yescomplemented
73C22⋊C4×Dic59C2214yescomplemented
74#16837249C2212yes—
75#16837249C2214yescomplemented
76#16837247C2212yescomplemented
77C2×#124×C59C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
79C59×#397C2212yescomplemented
80C59×#393C2212yescomplemented
81C59×#392C2212yes—
82C59×#392C2212yescomplemented
83C59×#386C2214yescomplemented
84C59×#383C2211yescharacteristic, complemented
85C24×D59C2312yes—
86C22×D236C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D59C2312yes—
88C22×C22⋊D59C2312yes—
89C22×C22⋊D59C2314yes—
90C2×D4×D59—28no—
91C2×D4×D59—24no—
92C23×Dic59C2312yes—
93C23×Dic59C2312yes—
94C22×C4×D59—28no—
95C22×C4×D59—48no—
96C22×C4×D59C2312yes—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C22×C4×D59C2311yescharacteristic
99C22×C4×D59C2312yes—
100C22×C4×D59C2312yes—
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102#14273720—28no—
103#14273719—24no—
104#14273709—28no—
105#14273703—24no—
106#14273698—24no—
107#14273695—216no—
108Q8×Dic59—24no—
109C4×D236—24no—
110D4×Dic59—24no—
111D4×Dic59—24no—
112D4×Dic59—48no—
113#14273689—24no—
114C4×C22⋊D59—28no—
115(C22⋊D59)⋊C4—28no—
116(C22⋊D59)⋊C4—28no—
117(C22⋊D59)⋊C4—48no—
118#14273683—28no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59C2312yes—
122C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2314yes—
124C2×Dic59⋊C4C2312yes—
125C2×Dic59⋊C4C2312yes—
126C2×Dic59⋊C4C2312yes—
127C2×Dic59⋊C4C2312yes—
128C2×Dic59⋊C4C2314yes—
129C2×Dic59⋊C4C2314yes—
130C4⋊C4×D59—24no—
131C2×C22⋊Dic59C2312yes—
132C2×C22⋊Dic59C2312yes—
133C2×C22⋊Dic59C2314yes—
134C2×C22⋊Dic59C2312yes—
135C2×C22⋊Dic59C2314yes—
136C2×C22⋊Dic59C2314yes—
137C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
138C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
139C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
140C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
141C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
144C22⋊C4×D59—28no—
145C2×C4×Dic59C2314yes—
146C2×C4×Dic59C2312yes—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59D418yescomplemented
151C59⋊#95C2312yes—
152C59⋊#95C2314yes—
153C59⋊#95C2312yes—
154C59⋊#95C2314yes—
155C59⋊#95C2314yes—
156C59⋊#95C2314yes—
157C59⋊#95C2312yes—
158C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
159C22×D4×C59C2311yescharacteristic
160C22×D4×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2314yes—
162C23×C4×C59C2312yes—
163#124×C59—24no—
164C4×D4×C59—24no—
165C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
167C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C59C2314yes—
170C2×C22⋊C4×C59C2314yes—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172#95×C59C2312yes—
173#95×C59C2312yes—
174#95×C59C2312yes—
175#95×C59C2314yes—
176C24×C59C2412yes—
177C24×C59C2412yes—
178C23×D59—24no—
179C23×D59—24no—
180C23×D59—44no—
181C23×D59—44no—
182C23×D59#4118yes—
183C23×D59C2412yes—
184C23×D59C2411yescharacteristic
185C2×Q8×C59—22no—
186C2×Q8×C59—42no—
187C2×D4×C59—24no—
188C2×D4×C59—28no—
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—42no—
192C2×D4×C59—44no—
193C2×D4×C59—44no—
194C22×C4×C59—24no—
195C22×C4×C59—44no—
196C22×C4×C59C2414yes—
197C22×C4×C59C2412yes—
198C22×C4×C59C2412yes—
199C22×C4×C59C2411yescharacteristic
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C22×C4×C59C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D59—24no—
203C2×C22⋊D59—24no—
204C2×C22⋊D59—24no—
205C2×C22⋊D59—28no—
206C2×C22⋊D59—28no—
207C2×C22⋊D59—24no—
208C2×C22⋊D59—44no—
209C2×C22⋊D59—44no—
210C22×Dic59—24no—
211C22×Dic59—24no—
212C22×Dic59—24no—
213C22×Dic59—24no—
214C22×Dic59—28no—
215C22×Dic59C2414yes—
216C22×Dic59C2412yes—
217C22×Dic59C2412yes—
218C22×Dic59C2412yes—
219C22×Dic59C2411yescharacteristic
220C22×Dic59C2411yescharacteristic
221C22×Dic59C2411yescharacteristic
222D4×D59—232no—
223C2×D236—24no—
224C2×D236—22no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—24no—
229C2×C4×D59—24no—
230C2×C4×D59—28no—
231C2×C4×D59—432no—
232C2×C4×D59—44no—
233C2×C4×D59—44no—
234C2×C4×D59—42no—
235C2×C4×D59C2×D414yes—
236C2×C4×D59C2×D414yes—
237C2×C4×D59C2×D414yes—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C22⋊C4×C59—24no—
240C22⋊C4×C59—24no—
241C22⋊C4×C59—24no—
242C22⋊C4×C59—44no—
243C22⋊C4×C59—44no—
244C42×C59C2×D414yes—
245C22⋊Dic59—28no—
246C22⋊Dic59—24no—
247C22⋊Dic59—24no—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—44no—
250C22⋊Dic59—44no—
251(C2×D59)⋊C4—24no—
252(C2×D59)⋊C4—28no—
253(C2×D59)⋊C4—28no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—44no—
257(C2×D59)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic59—22no—
259C4⋊Dic59—22no—
260C4⋊Dic59—22no—
261C4⋊Dic59—24no—
262C4⋊Dic59—44no—
263Dic59⋊C4—24no—
264Dic59⋊C4—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—44no—
268Dic59⋊C4—44no—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—28no—
271C4×Dic59C2×D414yes—
272C4×Dic59C2×D414yes—
273C4×Dic59C2×D414yes—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—24no—
277C23×C59—24no—
278C23×C59—22no—
279C23×C59—24no—
280C23×C59—22no—
281C23×C59—22no—
282C23×C59—24no—
283C23×C59C2×#4114yes—
284C23×C59C2511yescharacteristic
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—24no—
290C22×D59—24no—
291C22×D59—216no—
292C22×D59—416no—
293C22×D59—48no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—416no—
296C22×D59C22×D412yes—
297C22×D59C2×#4114yes—
298C22×D59C2×#4114yes—
299Q8×C59—44no—
300D4×C59—28no—
301D4×C59—44no—
302D4×C59—416no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—24no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—48no—
314C2×C4×C59C22×D412yes—
315C2×C4×C59C22×D412yes—
316C2×C4×C59C22×D412yes—
317C22⋊D59—216no—
318C22⋊D59—416no—
319C22⋊D59—48no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—24no—
331C2×Dic59—24no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—48no—
334C2×Dic59C22×D412yes—
335C2×Dic59C22×D412yes—
336C2×Dic59C22×D412yes—
337C2×Dic59H(5,𝔽2)14yes—
338D236—28no—
339C4×D59—28no—
340C4×D59—28no—
341C4×D59—44no—
342C4×D59—48no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59—48no—
345#34593—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—24no—
347C22×C59—28no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—44no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—44no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59C23×D411yescharacteristic
357C22×C59C22×#4112yes—
358C22×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
359C22×C59#58512yes—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—28no—
363C2×D59—24no—
364C2×D59—28no—
365C2×D59—432no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—44no—
369C2×D59#52514yes—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—44no—
376Dic59—22no—
377Dic59—22no—
378Dic59—42no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—44no—
382Dic59#53514yes—
383C2×#529—591no—
384C22×C4×D4—591no—
385#2636—594no—
386#2633—591no—
387#2633—591no—
388#2631—591no—
389#2631D5911yescharacteristic, complemented
390#2626—592no—
391#2623—592no—
392#2617—592no—
393#2613—592no—
394#2398—592no—
395#2397—592no—
396#2392—592no—
397#2392—592no—
398C4×#120—594no—
399#2283—591no—
400C2×C59—44no—
401C2×C59—82no—
402C2×C59C2×#52511yescharacteristic
403C2×C59C2×#53511yescharacteristic
404C2×C59#344911yescharacteristic
405C2×C59#345914yes—
406D59—24no—
407D59—44no—
408C23×D4—591no—
409C24×C4—592no—
410#529—1188no—
411C2×#126—592no—
412C2×#125—591no—
413C2×#124C2×D5911yescharacteristic, complemented
414C2×#123—592no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#120—594no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421C2×C4×D4—592no—
422C2×C4×D4—594no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—592no—
425C2×C4×D4—592no—
426C2×C4×D4—594no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1188no—
429C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
430C2×#117—592no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C22⋊C4—592no—
433C22×C42—591no—
434#400—594no—
435#399—594no—
436#399—592no—
437#399—592no—
438#398—592no—
439#398—592no—
440#397—592no—
441#397—592no—
442#397—592no—
443#397C2×D5912yescomplemented
444#396—594no—
445#396—594no—
446#394—592no—
447#394—594no—
448#394—594no—
449#394—594no—
450#394—592no—
451#393—592no—
452#393C2×D5912yescomplemented
453#392—594no—
454#392—592no—
455#392—592no—
456#392C2×D5912yes—
457#392C2×D5912yescomplemented
458#386—594no—
459#386—594no—
460#386C2×D5914yescomplemented
461#385—594no—
462#385—594no—
463#385—594no—
464#383—591no—
465#383C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#382—592no—
467#381—592no—
468#380—592no—
469#379—594no—
470C4×C4⋊C4—592no—
471C4×C22⋊C4—594no—
472C4×C22⋊C4—594no—
473C4×C22⋊C4—592no—
474#376—592no—
475C59#3459311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—592no—
477C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4—592no—
479C22×D4—592no—
480C22×D4—594no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1184no—
483C22×D4—1188no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5914yes—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—592no—
491C23×C4—592no—
492C23×C4—592no—
493C23×C4—592no—
494C23×C4—592no—
495C23×C4—1188no—
496C23×C4—2368no—
497C23×C4C22×D5912yes—
498#126—1188no—
499#125—1184no—
500#124—24no—
501#123—1188no—
502C22⋊Q8—1184no—
503#121—1184no—
504#120—11816no—
505C4×Q8—1184no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—1188no—
508C4×D4—1184no—
509C4×D4—1188no—
510C4×D4—1184no—
511C4×D4—1184no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1184no—
514C4×D4—2368no—
515C4×D4—2368no—
516#117—1188no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—592no—
519C2×C4⋊C4—592no—
520C2×C4⋊C4—592no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—592no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—592no—
525C2×C4⋊C4—594no—
526C2×C4⋊C4—594no—
527C2×C4⋊C4—594no—
528C2×C4⋊C4—1184no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—592no—
531C2×C22⋊C4—592no—
532C2×C22⋊C4—592no—
533C2×C22⋊C4—594no—
534C2×C22⋊C4—592no—
535C2×C22⋊C4—592no—
536C2×C22⋊C4—592no—
537C2×C22⋊C4—594no—
538C2×C22⋊C4—594no—
539C2×C22⋊C4—594no—
540C2×C22⋊C4—594no—
541C2×C22⋊C4—594no—
542C2×C22⋊C4—594no—
543C2×C22⋊C4—1188no—
544C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
545C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
546C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
547C2×C22⋊C4C22×D5914yes—
548C2×C22⋊C4C22×D5914yes—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—598no—
553C2×C42—592no—
554C2×C42—594no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#95—592no—
557#95—594no—
558#95—592no—
559#95—594no—
560#95—594no—
561#95—594no—
562#95—592no—
563#95C22×D5912yes—
564#95C22×D5912yes—
565#95C22×D5914yes—
566#95C22×D5912yes—
567C24—591no—
568C24—592no—
569C24—598no—
570C24—1184no—
571C24—1184no—
572C24—2364no—
573C24—2364no—
574C24C23×D5912yes—
575C24C23×D5912yes—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—42no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—28no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—11832no—
588C2×D4—1184no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1188no—
592C2×D4—1188no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2364no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—594no—
602C22×C4—594no—
603C22×C4—594no—
604C22×C4—594no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1188no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1184no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1188no—
618C22×C4—1184no—
619C22×C4—2364no—
620C22×C4—2364no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—23632no—
623C22×C4C23×D5914yes—
624C22×C4C23×D5912yes—
625C22×C4C23×D5912yes—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—1184no—
631C4⋊C4—1184no—
632C4⋊C4—1184no—
633C4⋊C4—1182no—
634C4⋊C4—1184no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—2364no—
639C4⋊C4—2364no—
640C4⋊C4—2364no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—24no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1188no—
649C22⋊C4—1188no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1188no—
654C22⋊C4—1184no—
655C22⋊C4—2364no—
656C22⋊C4—2364no—
657C22⋊C4—2364no—
658C22⋊C4—2364no—
659C42—594no—
660C42—594no—
661C42—594no—
662C42—1184no—
663C42—1188no—
664C42D4×D5914yes—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—22no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—592no—
675C23—594no—
676C23—594no—
677C23—11816no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—1184no—
683C23—1184no—
684C23—23616no—
685C23—2368no—
686C23—23616no—
687C23—2368no—
688C23#41×D5914yes—
689C23C24×D5911yescharacteristic
690Q8—44no—
691D4—28no—
692D4—44no—
693D4—416no—
694D4—1188no—
695D4—11816no—
696D4—2368no—
697D4—23616no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—594no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1188no—
714C2×C4—1188no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1184no—
721C2×C4—1184no—
722C2×C4—1184no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1184no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—2364no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2368no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2368no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4C2×D4×D5912yes—
734C2×C4C2×D4×D5912yes—
735C2×C4C2×D4×D5912yes—
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—44no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—594no—
747C22—1188no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—1188no—
751C22—1184no—
752C22—23632no—
753C22—2364no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22C22×D4×D5911yescharacteristic
757C22C2×#41×D5912yes—
758C22H(5,𝔽2)×D5912yes—
759C22#1683823712yes—
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—44no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—594no—
767C4—1182no—
768C4—1182no—
769C4—2364no—
770C4—2362no—
771C4—2362no—
772C4—2362no—
773C2—44no—
774C2—82no—
775C2—1184no—
776C2—2364no—
777C2#525×D5911yescharacteristic
778C2#535×D5911yescharacteristic
779C2#2143742711yescharacteristic
780C2#2143750714yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D59
commutator, socle, cosocleC23×C59C25
FittingC59×#2631C2
hypercenter#2631D59
hypocenterC59#34593
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837931C2semidirect
2. C2×C4×D4×D59C2semidirect
3. #21429997C2semidirect
4. #21429967C2semidirect
5. #21429964C2semidirect
6. #21429949C2semidirect
7. #21429900C2semidirect
8. #21429875C2semidirect
9. #21429829C2semidirect
10. #21429807C2semidirect
11. #21427378C2semidirect
12. #21427374C2semidirect
13. #21427333C2semidirect
14. #21427331C2semidirect
15. #21426601C2semidirect
16. #21426493C2semidirect
17. C59×#2631C2semidirect
21. C2×#14273720C22semidirect
22. C2×#14273719C22semidirect
27. C2×Q8×Dic59C22semidirect
30. C2×D4×Dic59C22semidirect
31. C2×D4×Dic59C22semidirect
36. C2×(C22⋊D59)⋊C4C22semidirect
38. C2×#14273683C22semidirect
42. #16837344C22semidirect
43. #16837339C22semidirect
44. #16837338C22semidirect
45. #16837338C22semidirect
46. #16837334C22semidirect
47. #16837333C22semidirect
48. #16837329C22semidirect
49. #16837327C22semidirect
50. #16837327C22semidirect
51. #16837326C22semidirect
52. #16837325C22semidirect
55. #16837317C22semidirect
57. #16837316C22semidirect
58. #16837313C22semidirect
61. #16837310C22semidirect
63. #16837278C22semidirect
65. #16837276C22semidirect
66. #16837275C22semidirect
67. #16837270C22semidirect
68. #16837266C22semidirect
72. #16837253C22semidirect
73. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
75. #16837249C22semidirect
76. #16837247C22semidirect
77. C2×#124×C59C22semidirect
79. C59×#397C22semidirect
80. C59×#393C22semidirect
82. C59×#392C22semidirect
83. C59×#386C22semidirect
84. C59×#383C22semidirect
150. C42×D59D4semidirect
389. #2631D59semidirect
413. C2×#124C2×D59semidirect
443. #397C2×D59semidirect
452. #393C2×D59semidirect
457. #392C2×D59semidirect
460. #386C2×D59semidirect
465. #383C2×D59semidirect
475. C59#34593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379312
C2×C4×D4×D592
#214299972
#214299672
#214299642
#214299492
#214299002
#214298752
#214298292
#214298072
#214273782
#214273742
#214273332
#214273312
#214266012
#214264932
C59×#26312
#3459359