Finite Group Databasebeta

← #28755537

Subgroups — #28755537

Order 15104.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429999C214yesmaximal, complemented
4#21429965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21429948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21429902C212yesmaximal, complemented
8#21429877C212yesmaximal, complemented
9#21429831C212yesmaximal, complemented
10#21429809C212yesmaximal, complemented
11#21427381C212yesmaximal, complemented
12#21427376C212yesmaximal, complemented
13#21427337C212yesmaximal, complemented
14#21427335C212yesmaximal, complemented
15#21426597C214yesmaximal, complemented
16#21426493C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C59×#2633C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D59C2211yescharacteristic
19C23×C4×D59C2212yes—
20#16837937—28no—
21C2×#14273722C2212yescomplemented
22C2×#14273715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273712C2212yes—
24C2×#14273707C2211yescharacteristic
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273697C2214yes—
27C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4×D236C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
30C2×#14273689C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2212yes—
32C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273689C2214yescomplemented
34C2×C4×C22⋊D59C2212yes—
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
36C2×(C22⋊D59)⋊C4C2214yescomplemented
37C4×D4×D59—28no—
38C2×#14273685C2212yescomplemented
39C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
41C2×C42×D59C2211yescharacteristic
42#16837343C2214yescomplemented
43#16837337C2214yescomplemented
44#16837337C2212yescomplemented
45#16837332C2212yescomplemented
46#16837329C2212yescomplemented
47#16837328C2212yescomplemented
48#16837328C2212yescomplemented
49#16837325C2214yescomplemented
50#16837324C2214yescomplemented
51#16837320C2214yescomplemented
52#16837319C2212yes—
53#16837317C2214yes—
54#16837317C2214yescomplemented
55#16837315C2212yescomplemented
56#16837314C2212yescomplemented
57#16837312C2212yes—
58#16837312C2212yescomplemented
59#16837311C2214yes—
60#16837311C2212yescomplemented
61#16837310C2212yes—
62#16837281C2214yescomplemented
63#16837280C2214yes—
64#16837280C2214yescomplemented
65#16837273C2214yes—
66#16837273C2214yescomplemented
67#16837270C2211yescharacteristic, complemented
68#16837266C2212yescomplemented
69#16837264C2212yes—
70#16837261C2212yes—
71#16837257C2214yes—
72#16837253C2212yescomplemented
73C22⋊C4×Dic59C2214yescomplemented
74#16837249C2212yes—
75#16837249C2214yescomplemented
76#16837247C2212yescomplemented
77C2×#125×C59C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
79C59×#399C2212yescomplemented
80C59×#398C2212yescomplemented
81C59×#397C2212yescomplemented
82C59×#394C2212yes—
83C59×#385C2214yescomplemented
84C59×#383C2211yescharacteristic, complemented
85C24×D59C2312yes—
86C22×Dic118C2311yescharacteristic
87C22×D236C2312yes—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C22×D236C2314yes—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D59C2312yes—
92C22×C22⋊D59C2314yes—
93C2×D4×D59—28no—
94C2×D4×D59—24no—
95C23×Dic59C2312yes—
96C22×C4×D59—28no—
97C22×C4×D59—48no—
98C22×C4×D59C2312yes—
99C22×C4×D59C2312yes—
100C22×C4×D59C2311yescharacteristic
101C22×C4×D59C2311yescharacteristic
102C22×C4×D59C2312yes—
103C22×C4×D59C2312yes—
104C22×C4×D59C2311yescharacteristic
105#14273722—28no—
106#14273715—24no—
107#14273712—28no—
108#14273707—24no—
109#14273702—24no—
110#14273697—216no—
111#14273692—24no—
112C4×D236—24no—
113D4×Dic59—24no—
114#14273689—28no—
115#14273689—24no—
116#14273689—24no—
117#14273689—48no—
118C4×C22⋊D59—28no—
119(C22⋊D59)⋊C4—28no—
120(C22⋊D59)⋊C4—48no—
121#14273685—28no—
122C2×C4⋊Dic59C2312yes—
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4C2312yes—
125C2×Dic59⋊C4C2312yes—
126C2×Dic59⋊C4C2314yes—
127C2×Dic59⋊C4C2314yes—
128C4⋊C4×D59—24no—
129C2×C22⋊Dic59C2312yes—
130C2×C22⋊Dic59C2314yes—
131C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
132C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
134C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
135C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
136C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
137C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
138C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
139C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
140C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
141C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
143C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
144C22⋊C4×D59—28no—
145C2×C4×Dic59C2314yes—
146C2×C4×Dic59C2312yes—
147C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
150C42×D59D418yescomplemented
151C59⋊#95C2312yes—
152C59⋊#95C2314yes—
153C59⋊#95C2312yes—
154C59⋊#95C2314yes—
155C59⋊#95C2314yes—
156C59⋊#95C2314yes—
157C59⋊#95C2312yes—
158C22×D4×C59C2311yescharacteristic
159C23×C4×C59C2312yes—
160#125×C59—24no—
161C4×D4×C59—24no—
162C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
165C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
166C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C59C2314yes—
168C2×C22⋊C4×C59C2314yes—
169C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
170C2×C22⋊C4×C59C2314yes—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172#95×C59C2312yes—
173#95×C59C2312yes—
174#95×C59C2312yes—
175#95×C59C2314yes—
176C24×C59C2412yes—
177C23×D59—24no—
178C23×D59—24no—
179C23×D59—44no—
180C23×D59—44no—
181C23×D59#4118yes—
182C23×D59C2412yes—
183C23×D59C2412yes—
184C23×D59C2411yescharacteristic
185C2×D4×C59—24no—
186C2×D4×C59—22no—
187C22×C4×C59—24no—
188C22×C4×C59—44no—
189C22×C4×C59C2414yes—
190C22×C4×C59C2412yes—
191C22×C4×C59C2412yes—
192C22×C4×C59C2412yes—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—24no—
198C2×C22⋊D59—28no—
199C2×C22⋊D59—24no—
200C2×C22⋊D59—44no—
201C2×C22⋊D59—44no—
202C22×Dic59—24no—
203C22×Dic59—28no—
204C22×Dic59C2414yes—
205C22×Dic59C2412yes—
206C22×Dic59C2412yes—
207C22×Dic59C2411yescharacteristic
208C22×Dic59C2411yescharacteristic
209C22×Dic59C2411yescharacteristic
210D4×D59—232no—
211C2×D236—24no—
212C2×D236—22no—
213C2×D236—24no—
214C2×D236—28no—
215C2×D236—28no—
216C2×D236—22no—
217C2×D236—44no—
218C2×D236—42no—
219C2×D236—44no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—24no—
222C2×C4×D59—24no—
223C2×C4×D59—24no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—24no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—28no—
229C2×C4×D59—432no—
230C2×C4×D59—44no—
231C2×C4×D59—44no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C2×D414yes—
234C2×C4×D59C2×D414yes—
235C2×C4×D59C2×D414yes—
236C2×Dic118—22no—
237C2×Dic118—42no—
238C4⋊C4×C59—22no—
239C4⋊C4×C59—24no—
240C4⋊C4×C59—22no—
241C4⋊C4×C59—24no—
242C4⋊C4×C59—22no—
243C4⋊C4×C59—44no—
244C22⋊C4×C59—28no—
245C22⋊C4×C59—24no—
246C22⋊C4×C59—44no—
247C42×C59C2×D414yes—
248C22⋊Dic59—24no—
249C22⋊Dic59—44no—
250(C2×D59)⋊C4—24no—
251(C2×D59)⋊C4—28no—
252(C2×D59)⋊C4—28no—
253(C2×D59)⋊C4—24no—
254(C2×D59)⋊C4—24no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—24no—
257(C2×D59)⋊C4—24no—
258(C2×D59)⋊C4—24no—
259(C2×D59)⋊C4—44no—
260(C2×D59)⋊C4—44no—
261(C2×D59)⋊C4—44no—
262(C2×D59)⋊C4—44no—
263C4⋊Dic59—22no—
264C4⋊Dic59—24no—
265Dic59⋊C4—24no—
266Dic59⋊C4—24no—
267Dic59⋊C4—44no—
268Dic59⋊C4—44no—
269C4×Dic59—24no—
270C4×Dic59—28no—
271C4×Dic59C2×D414yes—
272C4×Dic59C2×D414yes—
273C4×Dic59C2×D414yes—
274C23×C59—22no—
275C23×C59—22no—
276C23×C59—24no—
277C23×C59—24no—
278C23×C59C2×#4114yes—
279C23×C59C2511yescharacteristic
280C22×D59—22no—
281C22×D59—22no—
282C22×D59—22no—
283C22×D59—22no—
284C22×D59—24no—
285C22×D59—24no—
286C22×D59—216no—
287C22×D59—22no—
288C22×D59—24no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—24no—
292C22×D59—416no—
293C22×D59—48no—
294C22×D59—48no—
295C22×D59—416no—
296C22×D59C22×D412yes—
297C22×D59C2×#4114yes—
298C22×D59C2×#4114yes—
299D4×C59—28no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—24no—
307C2×C4×C59—24no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59—48no—
314C2×C4×C59C22×D412yes—
315C2×C4×C59C22×D412yes—
316C2×C4×C59C22×D412yes—
317C22⋊D59—216no—
318C22⋊D59—416no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—24no—
328C2×Dic59—48no—
329C2×Dic59C22×D412yes—
330C2×Dic59C22×D412yes—
331C2×Dic59C22×D412yes—
332C2×Dic59H(5,𝔽2)14yes—
333D236—28no—
334D236—44no—
335D236—416no—
336D236—48no—
337C4×D59—28no—
338C4×D59—28no—
339C4×D59—44no—
340C4×D59—48no—
341C4×D59—48no—
342C4×D59—48no—
343C4×D59—48no—
344Dic118—44no—
345#34593—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—24no—
347C22×C59—28no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—44no—
351C22×C59C23×D411yescharacteristic
352C22×C59C22×#4112yes—
353C22×C59C2×H(5,𝔽2)12yes—
354C22×C59#58512yes—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—28no—
358C2×D59—24no—
359C2×D59—28no—
360C2×D59—432no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—44no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—44no—
368C2×D59—44no—
369C2×D59#52514yes—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—22no—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—42no—
376C4×C59—44no—
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—42no—
380Dic59—42no—
381Dic59—44no—
382Dic59#53514yes—
383C2×#529—591no—
384C22×C4×D4—591no—
385#2636—594no—
386#2633—591no—
387#2633D5911yescharacteristic, complemented
388#2631—591no—
389#2631—591no—
390#2626—592no—
391#2623—592no—
392#2617—592no—
393#2613—592no—
394#2398—592no—
395#2397—592no—
396#2392—592no—
397#2392—592no—
398C4×#120—594no—
399#2283—591no—
400C2×C59—44no—
401C2×C59C2×#52511yescharacteristic
402C2×C59C2×#53511yescharacteristic
403C2×C59#344911yescharacteristic
404C2×C59#345914yes—
405D59—24no—
406D59—44no—
407D59—82no—
408C23×D4—591no—
409C24×C4—592no—
410#529—1188no—
411C2×#126—592no—
412C2×#125C2×D5911yescharacteristic, complemented
413C2×#124—591no—
414C2×#123—592no—
415C2×C22⋊Q8—591no—
416C2×#121—591no—
417C2×#120—594no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4—592no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×C4×D4—591no—
423C2×C4×D4—592no—
424C2×C4×D4—594no—
425C2×C4×D4—592no—
426C2×C4×D4—594no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×C4×D4—1188no—
429C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
430C2×#117—592no—
431C22×C4⋊C4—591no—
432C22×C22⋊C4—592no—
433C22×C42—591no—
434#400—594no—
435#399—594no—
436#399—592no—
437#399C2×D5912yescomplemented
438#398—592no—
439#398C2×D5912yescomplemented
440#397—592no—
441#397—592no—
442#397—592no—
443#397C2×D5912yescomplemented
444#396—594no—
445#396—594no—
446#394—592no—
447#394—594no—
448#394—594no—
449#394—594no—
450#394C2×D5912yes—
451#393—592no—
452#393—592no—
453#392—592no—
454#392—594no—
455#392—592no—
456#392—592no—
457#392—592no—
458#386—594no—
459#386—594no—
460#386—594no—
461#385—594no—
462#385—594no—
463#385C2×D5914yescomplemented
464#383—591no—
465#383C2×D5911yescharacteristic, complemented
466#382—592no—
467#381—592no—
468#380—592no—
469#379—594no—
470C4×C4⋊C4—592no—
471C4×C22⋊C4—594no—
472C4×C22⋊C4—594no—
473C4×C22⋊C4—592no—
474#376—592no—
475C59#3459311yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—592no—
477C22×Q8—591no—
478C22×D4—592no—
479C22×D4—594no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—592no—
482C22×D4—594no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1184no—
485C22×D4—1188no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—592no—
491C23×C4—592no—
492C23×C4—592no—
493C23×C4—592no—
494C23×C4—592no—
495C23×C4—1188no—
496C23×C4—2368no—
497C23×C4C22×D5912yes—
498#126—1188no—
499#125—24no—
500#124—1184no—
501#123—1188no—
502C22⋊Q8—1184no—
503#121—1184no—
504#120—11816no—
505C4×Q8—1184no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—1188no—
508C4×D4—1184no—
509C4×D4—1184no—
510C4×D4—1188no—
511C4×D4—1184no—
512C4×D4—1188no—
513C4×D4—1184no—
514C4×D4—2368no—
515C4×D4—2368no—
516#117—1188no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—592no—
519C2×C4⋊C4—592no—
520C2×C4⋊C4—592no—
521C2×C4⋊C4—594no—
522C2×C4⋊C4—594no—
523C2×C4⋊C4—1184no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
528C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5914yes—
530C2×C22⋊C4—592no—
531C2×C22⋊C4—592no—
532C2×C22⋊C4—592no—
533C2×C22⋊C4—592no—
534C2×C22⋊C4—592no—
535C2×C22⋊C4—592no—
536C2×C22⋊C4—592no—
537C2×C22⋊C4—592no—
538C2×C22⋊C4—594no—
539C2×C22⋊C4—594no—
540C2×C22⋊C4—594no—
541C2×C22⋊C4—594no—
542C2×C22⋊C4—594no—
543C2×C22⋊C4—594no—
544C2×C22⋊C4—594no—
545C2×C22⋊C4—1188no—
546C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
547C2×C22⋊C4C22×D5914yes—
548C2×C22⋊C4C22×D5914yes—
549C2×C42—591no—
550C2×C42—591no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—598no—
553C2×C42—592no—
554C2×C42—594no—
555C2×C42C22×D5911yescharacteristic
556#95—592no—
557#95—594no—
558#95—592no—
559#95—594no—
560#95—594no—
561#95—594no—
562#95—592no—
563#95C22×D5912yes—
564#95C22×D5912yes—
565#95C22×D5914yes—
566#95C22×D5912yes—
567C24—591no—
568C24—592no—
569C24—598no—
570C24—592no—
571C24—1184no—
572C24—1184no—
573C24—2364no—
574C24—2364no—
575C24C23×D5912yes—
576C2×Q8—1182no—
577C2×Q8—2362no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1188no—
583C2×D4—1188no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—11832no—
586C2×D4—1184no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1188no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2364no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—594no—
602C22×C4—594no—
603C22×C4—594no—
604C22×C4—594no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—1184no—
608C22×C4—1184no—
609C22×C4—1184no—
610C22×C4—1184no—
611C22×C4—1184no—
612C22×C4—1188no—
613C22×C4—1184no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1188no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—2364no—
619C22×C4—2364no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—23632no—
622C22×C4C23×D5914yes—
623C22×C4C23×D5912yes—
624C22×C4C23×D5912yes—
625C22×C4C23×D5912yes—
626C22×C4C23×D5911yescharacteristic
627C22×C4C23×D5911yescharacteristic
628C22×C4C23×D5911yescharacteristic
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—1184no—
636C4⋊C4—1184no—
637C4⋊C4—1184no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—2364no—
640C4⋊C4—2364no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—1184no—
645C22⋊C4—1184no—
646C22⋊C4—1184no—
647C22⋊C4—1184no—
648C22⋊C4—1188no—
649C22⋊C4—1188no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1184no—
654C22⋊C4—2364no—
655C22⋊C4—2364no—
656C22⋊C4—2364no—
657C22⋊C4—2364no—
658C22⋊C4—2364no—
659C42—594no—
660C42—594no—
661C42—594no—
662C42—1184no—
663C42—1188no—
664C42D4×D5914yes—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—24no—
668C23—24no—
669C23—592no—
670C23—594no—
671C23—594no—
672C23—11816no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—1182no—
677C23—1184no—
678C23—1184no—
679C23—1182no—
680C23—1184no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1184no—
684C23—23616no—
685C23—2368no—
686C23—23616no—
687C23—2368no—
688C23#41×D5914yes—
689C23C24×D5911yescharacteristic
690Q8—2364no—
691D4—28no—
692D4—1188no—
693D4—11816no—
694D4—2364no—
695D4—2368no—
696D4—23616no—
697D4—23616no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—48no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—594no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—1188no—
717C2×C4—1188no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—1184no—
723C2×C4—1184no—
724C2×C4—1184no—
725C2×C4—1184no—
726C2×C4—1184no—
727C2×C4—2364no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2368no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2368no—
732C2×C4—2368no—
733C2×C4C2×D4×D5912yes—
734C2×C4C2×D4×D5912yes—
735C2×C4C2×D4×D5912yes—
736C22—28no—
737C22—24no—
738C22—44no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—594no—
742C22—1188no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—1188no—
746C22—1184no—
747C22—23632no—
748C22—2364no—
749C22—2364no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2364no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22C22×D4×D5911yescharacteristic
757C22C2×#41×D5912yes—
758C22H(5,𝔽2)×D5912yes—
759C22#1683823912yes—
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—44no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—594no—
768C4—1182no—
769C4—1182no—
770C4—2364no—
771C4—2362no—
772C4—2362no—
773C2—44no—
774C2—1184no—
775C2—4722no—
776C2—2364no—
777C2#525×D5911yescharacteristic
778C2#535×D5911yescharacteristic
779C2#2143742811yescharacteristic
780C2#2143750414yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D59
commutator, socle, cosocleC23×C59C25
FittingC59×#2633C2
hypercenter#2633D59
hypocenterC59#34593
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2633

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837937C2semidirect
2. C2×C4×D4×D59C2semidirect
3. #21429999C2semidirect
4. #21429965C2semidirect
5. #21429951C2semidirect
6. #21429948C2semidirect
7. #21429902C2semidirect
8. #21429877C2semidirect
9. #21429831C2semidirect
10. #21429809C2semidirect
11. #21427381C2semidirect
12. #21427376C2semidirect
13. #21427337C2semidirect
14. #21427335C2semidirect
15. #21426597C2semidirect
16. #21426493C2semidirect
17. C59×#2633C2semidirect
21. C2×#14273722C22semidirect
22. C2×#14273715C22semidirect
27. C2×#14273692C22semidirect
32. C2×#14273689C22semidirect
33. C2×#14273689C22semidirect
36. C2×(C22⋊D59)⋊C4C22semidirect
38. C2×#14273685C22semidirect
42. #16837343C22semidirect
43. #16837337C22semidirect
44. #16837337C22semidirect
45. #16837332C22semidirect
46. #16837329C22semidirect
47. #16837328C22semidirect
48. #16837328C22semidirect
49. #16837325C22semidirect
50. #16837324C22semidirect
51. #16837320C22semidirect
54. #16837317C22semidirect
55. #16837315C22semidirect
56. #16837314C22semidirect
58. #16837312C22semidirect
60. #16837311C22semidirect
62. #16837281C22semidirect
64. #16837280C22semidirect
66. #16837273C22semidirect
67. #16837270C22semidirect
68. #16837266C22semidirect
72. #16837253C22semidirect
73. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
75. #16837249C22semidirect
76. #16837247C22semidirect
77. C2×#125×C59C22semidirect
79. C59×#399C22semidirect
80. C59×#398C22semidirect
81. C59×#397C22semidirect
83. C59×#385C22semidirect
84. C59×#383C22semidirect
150. C42×D59D4semidirect
387. #2633D59semidirect
412. C2×#125C2×D59semidirect
437. #399C2×D59semidirect
439. #398C2×D59semidirect
443. #397C2×D59semidirect
463. #385C2×D59semidirect
465. #383C2×D59semidirect
475. C59#34593semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168379372
C2×C4×D4×D592
#214299992
#214299652
#214299512
#214299482
#214299022
#214298772
#214298312
#214298092
#214273812
#214273762
#214273372
#214273352
#214265972
#214264932
C59×#26332
#3459359