Subgroups — #28755550

Order 15104.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21430255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21430233	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21430210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21430198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21430024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21427368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21427336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837936	—	2	16	no	—
13	C₂×#14273721	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14273719	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273710	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273701	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273701	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273684	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837342	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837339	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837332	C₂²	1	8	yes	—
29	#16837329	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837324	C₂²	1	8	yes	—
31	#16837324	C₂²	1	8	yes	—
32	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837320	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837319	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837315	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837312	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837304	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837300	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837293	C₂²	1	8	yes	—
40	#16837281	C₂²	1	8	yes	—
41	#16837262	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	#14273721	—	2	16	no	—
57	#14273719	—	2	8	no	—
58	#14273715	—	2	8	no	—
59	#14273710	—	2	16	no	—
60	#14273706	—	2	8	no	—
61	#14273701	—	2	8	no	—
62	#14273701	—	2	16	no	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	4	8	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
67	#14273684	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₅₉⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
142	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
203	D₂₃₆	—	4	8	no	—
204	D₂₃₆	—	4	16	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
207	#34594	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	#532	1	4	yes	—
213	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
218	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₅₉	#537	1	4	yes	—
229	Dic₅₉	—	4	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	Dic₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×#529	—	59	2	no	—
233	#2664	—	59	4	no	—
234	#2662	—	59	4	no	—
235	#2659	—	59	1	no	—
236	#2656	—	59	1	no	—
237	#2639	—	59	2	no	—
238	#2618	—	59	4	no	—
239	#2396	—	59	4	no	—
240	#2392	—	59	4	no	—
241	C₄×#121	—	59	4	no	—
242	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3449	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3459	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#3461	1	2	yes	—
249	D₅₉	—	8	4	no	—
250	#529	—	118	16	no	—
251	C₂×#126	—	59	4	no	—
252	C₂×#125	—	59	2	no	—
253	C₂×#124	—	59	2	no	—
254	C₂×#123	—	59	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
256	C₂×#121	—	59	4	no	—
257	C₂×#121	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
262	C₂×#117	—	59	4	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	#400	—	59	4	no	—
267	#399	—	59	4	no	—
268	#398	—	59	8	no	—
269	#398	—	59	4	no	—
270	#397	—	59	4	no	—
271	#396	—	59	8	no	—
272	#396	—	59	8	no	—
273	#395	—	59	4	no	—
274	#394	—	59	8	no	—
275	#394	—	59	4	no	—
276	#393	—	59	4	no	—
277	#392	—	59	4	no	—
278	#390	—	59	4	no	—
279	#389	—	59	4	no	—
280	#388	—	59	8	no	—
281	#386	—	59	8	no	—
282	#380	—	59	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
287	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₅₉	#34594	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	#126	—	118	16	no	—
301	#125	—	118	8	no	—
302	#124	—	118	8	no	—
303	#123	—	118	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
305	#121	—	118	8	no	—
306	#121	—	118	16	no	—
307	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
308	C₄×D₄	—	118	16	no	—
309	C₄×D₄	—	118	8	no	—
310	C₄×D₄	—	236	8	no	—
311	#117	—	118	16	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
333	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
338	#95	—	59	8	no	—
339	#95	—	59	8	no	—
340	#95	—	59	8	no	—
341	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
342	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
343	C₂⁴	—	59	4	no	—
344	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
347	C₂×D₄	—	118	8	no	—
348	C₂×D₄	—	118	16	no	—
349	C₂×D₄	—	118	4	no	—
350	C₂×D₄	—	118	8	no	—
351	C₂×D₄	—	236	4	no	—
352	C₂×D₄	—	236	4	no	—
353	C₂×D₄	—	236	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#11745685	1	8	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	236	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	—	118	8	no	—
400	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
401	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	8	yes	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	118	4	no	—
406	C₂³	—	118	8	no	—
407	C₂³	—	118	4	no	—
408	C₂³	—	118	4	no	—
409	C₂³	—	118	8	no	—
410	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#11745685	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	236	8	no	—
414	D₄	—	236	16	no	—
415	D₄	—	236	8	no	—
416	D₄	—	236	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂×C₄	—	118	8	no	—
435	C₂×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂×C₄	—	118	4	no	—
437	C₂×C₄	—	118	8	no	—
438	C₂×C₄	—	236	16	no	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	236	8	no	—
451	C₂²	—	236	8	no	—
452	C₂²	—	236	4	no	—
453	C₂²	—	236	4	no	—
454	C₂²	—	236	4	no	—
455	C₂²	#16837952	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#11745685	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	236	4	no	—
467	C₄	—	236	4	no	—
468	C₄	—	236	4	no	—
469	C₄	#16837983	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	472	4	no	—
472	C₂	C₂×#16837952	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#16837983	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21437429	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21437505	1	2	yes	—
476	C₂	#21437529	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
prime radical	#21430198	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34594
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837936	C₂	semidirect
2. #21430255	C₂	semidirect
3. #21430233	C₂	semidirect
4. #21430210	C₂	semidirect
6. #21430024	C₂	semidirect
7. #21429838	C₂	semidirect
8. #21427368	C₂	semidirect
9. #21427336	C₂	semidirect
10. C₄×#14273701	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
97. C₂×C₄²×C₅₉	D₄	semidirect
242. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	semidirect
289. C₅₉	#34594	semidirect
333. C₂×C₄²	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
#21430255	2
#21430233	2
#21430210	2
#21430198	2
#21430024	2
#21429838	2
#21427368	2
#21427336	2
C₄×#14273701	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
#34594	59