Subgroups — #28755556

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21430284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21430282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21430210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21430069	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21429912	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21429911	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21427400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21427386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21426624	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21426491	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#16837253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837342	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837341	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837340	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837332	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837332	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837321	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837288	C₂²	1	4	yes	—
41	#16837284	C₂²	1	4	yes	—
42	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
43	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
44	#16837269	C₂²	1	4	yes	—
45	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837263	C₂²	1	4	yes	—
48	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
56	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
57	#16837253	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
59	#16837247	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#398	C₂²	1	4	yes	—
63	C₅₉×#395	C₂²	1	4	yes	—
64	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
65	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273706	—	2	8	no	—
73	Q₈×Dic₅₉	—	4	4	no	—
74	#14273692	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
126	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
196	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
249	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
250	#34595	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
258	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	Dic₅₉	—	2	4	no	—
271	Dic₅₉	—	2	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	Dic₅₉	—	4	2	no	—
274	Dic₅₉	—	4	2	no	—
275	Dic₅₉	—	4	4	no	—
276	Dic₅₉	#544	1	4	yes	—
277	#2666	—	59	4	no	—
278	#2666	—	59	4	no	—
279	#2659	—	59	1	no	—
280	#2659	D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#2646	—	59	2	no	—
282	#2627	—	59	2	no	—
283	#2627	—	59	2	no	—
284	#2402	—	59	4	no	—
285	#2399	—	59	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
288	#2283	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#3458	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3459	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3459	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
307	#400	—	59	4	no	—
308	#400	—	59	4	no	—
309	#400	—	59	4	no	—
310	#400	—	59	4	no	—
311	#398	—	59	4	no	—
312	#398	—	59	4	no	—
313	#398	—	59	4	no	—
314	#398	—	59	4	no	—
315	#398	—	59	4	no	—
316	#398	—	59	4	no	—
317	#398	—	59	4	no	—
318	#398	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
319	#395	—	59	4	no	—
320	#395	—	59	4	no	—
321	#395	—	59	4	no	—
322	#395	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
323	#391	—	59	2	no	—
324	#391	—	59	2	no	—
325	#389	—	59	2	no	—
326	#389	—	59	2	no	—
327	#387	—	59	4	no	—
328	#387	—	59	4	no	—
329	#385	—	59	4	no	—
330	#385	—	59	4	no	—
331	#383	—	59	4	no	—
332	#382	—	59	2	no	—
333	#382	—	59	2	no	—
334	#381	—	59	4	no	—
335	#380	—	59	2	no	—
336	#380	—	59	2	no	—
337	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
338	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
348	#376	—	59	4	no	—
349	C₂×#95	—	59	1	no	—
350	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₅₉	#34595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
363	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
387	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
398	#95	—	59	4	no	—
399	#95	—	59	4	no	—
400	#95	—	59	4	no	—
401	#95	—	59	4	no	—
402	#95	—	59	4	no	—
403	#95	—	59	4	no	—
404	#95	—	59	4	no	—
405	#95	—	59	4	no	—
406	#95	—	59	4	no	—
407	#95	—	59	4	no	—
408	#95	—	59	4	no	—
409	#95	—	59	4	no	—
410	#95	—	59	4	no	—
411	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
412	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
413	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
474	C₄²	—	59	8	no	—
475	C₄²	—	59	8	no	—
476	C₄²	—	118	4	no	—
477	C₄²	—	118	4	no	—
478	C₄²	—	118	8	no	—
479	C₄²	—	118	8	no	—
480	C₄²	—	236	2	no	—
481	C₄²	—	236	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	236	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	59	2	no	—
508	C₂×C₄	—	59	2	no	—
509	C₂×C₄	—	59	2	no	—
510	C₂×C₄	—	59	2	no	—
511	C₂×C₄	—	59	4	no	—
512	C₂×C₄	—	118	8	no	—
513	C₂×C₄	—	118	8	no	—
514	C₂×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	1	no	—
517	C₂×C₄	—	118	1	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	4	no	—
520	C₂×C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	2	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₄	—	118	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂×C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₄	—	236	4	no	—
531	C₂×C₄	—	236	4	no	—
532	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	4	yes	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	#16837957	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	4	4	no	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	59	4	no	—
555	C₄	—	118	2	no	—
556	C₄	—	118	4	no	—
557	C₄	—	236	2	no	—
558	C₄	—	236	2	no	—
559	C₄	—	236	4	no	—
560	C₄	—	236	4	no	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	C₂×#16837957	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#544×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21437498	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#21437502	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21437508	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21437524	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21437530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2659	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2659	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34595
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21430284	C₂	semidirect
2. #21430282	C₂	semidirect
7. #21427400	C₂	semidirect
8. #21427386	C₂	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
351. C₅₉	#34595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21430284	2
#21430282	2
#21430210	2
#21430069	2
#21429912	2
#21429911	2
#21427400	2
#21427386	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₉	2
#21426624	2
#21426491	2
C₂×#16837253	2
C₅₉×#2659	2
#34595	59