Subgroups — #28755558

Order 15104.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21430279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21430277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21430213	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21430069	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21429913	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21427404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21427401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21427390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21427389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14273704	C₂	1	4	yes	maximal
11	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₅₉×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#14273704	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837344	C₂²	1	4	yes	—
21	#16837341	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
24	#16837336	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837335	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
28	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
29	#16837334	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
31	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
32	#16837323	C₂²	1	4	yes	—
33	#16837322	C₂²	1	4	yes	—
34	#16837306	C₂²	1	4	yes	—
35	#16837299	C₂²	1	4	yes	—
36	#16837289	C₂²	1	4	yes	—
37	#16837285	C₂²	1	4	yes	—
38	#16837277	C₂²	1	4	yes	—
39	#16837274	C₂²	1	4	yes	—
40	#16837270	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#383	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅₉×#382	C₂²	1	2	yes	—
61	C₅₉×#381	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
66	C₅₉×#376	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273704	—	2	16	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
94	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
121	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
122	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
123	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
172	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
173	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
174	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
175	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
224	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
225	#34595	—	59	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₅₉	#533	1	4	yes	—
231	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
236	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
243	C₄×C₅₉	#544	1	4	yes	—
244	Dic₅₉	—	2	8	no	—
245	Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	Dic₅₉	—	4	4	no	—
247	Dic₅₉	—	4	4	no	—
248	#2666	—	59	4	no	—
249	#2666	—	59	4	no	—
250	#2659	—	59	2	no	—
251	#2646	—	59	2	no	—
252	#2627	—	59	4	no	—
253	#2402	—	59	2	no	—
254	#2402	—	59	2	no	—
255	#2399	—	59	2	no	—
256	#2399	—	59	2	no	—
257	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
258	#2283	—	59	1	no	—
259	#2283	D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3458	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#3459	1	2	yes	—
266	C₂×C₅₉	#3461	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#400	—	59	4	no	—
273	#400	—	59	4	no	—
274	#400	—	59	4	no	—
275	#400	—	59	4	no	—
276	#398	—	59	4	no	—
277	#398	—	59	4	no	—
278	#398	—	59	4	no	—
279	#398	—	59	4	no	—
280	#398	—	59	4	no	—
281	#398	—	59	4	no	—
282	#398	—	59	4	no	—
283	#398	—	59	4	no	—
284	#395	—	59	4	no	—
285	#395	—	59	4	no	—
286	#395	—	59	4	no	—
287	#395	—	59	4	no	—
288	#391	—	59	4	no	—
289	#389	—	59	4	no	—
290	#387	—	59	4	no	—
291	#387	—	59	4	no	—
292	#385	—	59	4	no	—
293	#385	—	59	4	no	—
294	#383	—	59	2	no	—
295	#383	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
296	#382	—	59	2	no	—
297	#382	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	#381	—	59	2	no	—
299	#381	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
300	#380	—	59	2	no	—
301	#380	—	59	4	no	—
302	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
316	#376	—	59	2	no	—
317	#376	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×#95	—	59	1	no	—
319	C₂×#95	—	59	1	no	—
320	C₅₉	#34595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Q₈	—	118	16	no	—
328	C₄×Q₈	—	236	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
352	C₂×C₄²	Dic₁₁₈	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	#95	—	59	2	no	—
360	#95	—	59	2	no	—
361	#95	—	59	2	no	—
362	#95	—	59	2	no	—
363	#95	—	59	4	no	—
364	#95	—	59	4	no	—
365	#95	—	59	4	no	—
366	#95	—	59	4	no	—
367	#95	—	59	4	no	—
368	#95	—	59	2	no	—
369	#95	—	59	2	no	—
370	#95	—	59	4	no	—
371	#95	—	59	4	no	—
372	#95	—	59	4	no	—
373	#95	—	59	4	no	—
374	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
375	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
376	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
377	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	118	8	no	—
428	C₄²	—	118	4	no	—
429	C₄²	—	118	4	no	—
430	C₄²	—	236	4	no	—
431	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
432	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
433	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
439	C₂³	#41×D₅₉	1	4	yes	—
440	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	236	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	59	8	no	—
458	C₂×C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₄	—	118	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	4	no	—
462	C₂×C₄	—	118	4	no	—
463	C₂×C₄	—	118	4	no	—
464	C₂×C₄	—	118	4	no	—
465	C₂×C₄	—	118	4	no	—
466	C₂×C₄	—	118	4	no	—
467	C₂×C₄	—	118	4	no	—
468	C₂×C₄	—	118	4	no	—
469	C₂×C₄	—	236	8	no	—
470	C₂×C₄	—	236	8	no	—
471	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	#16837955	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂³×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	118	8	no	—
497	C₄	—	236	4	no	—
498	C₄	—	236	4	no	—
499	C₄	—	236	4	no	—
500	C₄	#16838030	1	4	yes	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	C₂×#16837955	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#16838030	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21437501	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21437506	1	2	yes	—
506	C₂	#21437525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34595
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21430279	C₂	semidirect
2. #21430277	C₂	semidirect
6. #21427404	C₂	semidirect
7. #21427401	C₂	semidirect
8. #21427390	C₂	semidirect
9. #21427389	C₂	semidirect
113. C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	semidirect
320. C₅₉	#34595	semidirect
352. C₂×C₄²	Dic₁₁₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21430279	2
#21430277	2
#21430213	2
#21430069	2
#21429913	2
#21427404	2
#21427401	2
#21427390	2
#21427389	2
C₄×#14273704	2
#21426494	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
C₅₉×#2283	2
#34595	59