Subgroups — #28755653

Order 15104.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21430284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21430238	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21430171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21430130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21430126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21430115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21430009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21429961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21427390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21427380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21427364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21427355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14273720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14273714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21426594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21426561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14273692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₉×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#14273720	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837344	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837341	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837338	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837335	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837322	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837322	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837316	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837314	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837301	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
64	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837289	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837269	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₅₉×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₉×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₅₉×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₉×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₅₉×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₉×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#14273720	—	2	8	no	—
110	#14273714	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
113	#14273692	—	2	8	no	—
114	#14273686	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
183	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₅₉	#41	1	8	yes	—
293	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
307	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
358	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
359	#34603	—	59	1	no	maximal, Sylow
360	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
377	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
379	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
380	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
381	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
383	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
384	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₅₉	#542	1	4	yes	—
386	Dic₅₉	—	2	4	no	—
387	Dic₅₉	—	2	4	no	—
388	Dic₅₉	—	4	2	no	—
389	Dic₅₉	—	4	2	no	—
390	Dic₅₉	—	4	2	no	—
391	Dic₅₉	—	4	2	no	—
392	Dic₅₉	—	4	2	no	—
393	Dic₅₉	—	4	2	no	—
394	#2666	—	59	2	no	—
395	#2662	—	59	2	no	—
396	#2654	—	59	2	no	—
397	#2651	—	59	2	no	—
398	#2651	—	59	2	no	—
399	#2650	—	59	2	no	—
400	#2637	—	59	2	no	—
401	#2632	—	59	2	no	—
402	#2399	—	59	1	no	—
403	#2398	—	59	1	no	—
404	#2396	—	59	2	no	—
405	#2396	—	59	1	no	—
406	#2395	—	59	2	no	—
407	#2392	D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄×#126	—	59	2	no	—
409	C₄×#124	—	59	2	no	—
410	#2298	—	59	1	no	—
411	#2293	—	59	1	no	—
412	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
413	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
414	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
415	C₂×C₅₉	#3444	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₉	#3455	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₉	#3460	1	2	yes	—
419	C₂×C₅₉	#3461	1	2	yes	—
420	C₂×#126	—	59	2	no	—
421	C₂×#124	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×#117	—	59	2	no	—
428	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	#400	—	59	1	no	—
430	#400	—	59	2	no	—
431	#400	—	59	2	no	—
432	#400	—	59	2	no	—
433	#399	—	59	2	no	—
434	#399	—	59	2	no	—
435	#399	—	59	1	no	—
436	#398	—	59	2	no	—
437	#398	—	59	2	no	—
438	#398	—	59	2	no	—
439	#398	—	59	2	no	—
440	#398	—	59	2	no	—
441	#398	—	59	2	no	—
442	#398	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	#397	—	59	2	no	—
444	#397	—	59	2	no	—
445	#397	—	59	2	no	—
446	#397	—	59	2	no	—
447	#397	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	#396	—	59	2	no	—
449	#396	—	59	2	no	—
450	#396	—	59	2	no	—
451	#396	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
452	#395	—	59	2	no	—
453	#395	—	59	1	no	—
454	#395	—	59	2	no	—
455	#395	—	59	2	no	—
456	#394	—	59	2	no	—
457	#394	—	59	2	no	—
458	#394	—	59	2	no	—
459	#394	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
460	#394	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	#393	—	59	1	no	—
462	#393	—	59	2	no	—
463	#393	—	59	2	no	—
464	#392	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	#391	—	59	2	no	—
466	#390	—	59	2	no	—
467	#390	—	59	2	no	—
468	#389	—	59	2	no	—
469	#388	—	59	2	no	—
470	#388	—	59	2	no	—
471	#388	—	59	2	no	—
472	#388	—	59	2	no	—
473	#388	—	59	2	no	—
474	#388	—	59	2	no	—
475	#388	—	59	2	no	—
476	#388	—	59	2	no	—
477	#388	—	59	2	no	—
478	#388	—	59	2	no	—
479	#388	—	59	2	no	—
480	#387	—	59	2	no	—
481	#387	—	59	2	no	—
482	#387	—	59	2	no	—
483	#387	—	59	2	no	—
484	#387	—	59	2	no	—
485	#383	—	59	2	no	—
486	#382	—	59	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
504	#376	—	59	1	no	—
505	C₄³	—	59	2	no	—
506	C₄³	—	59	1	no	—
507	C₅₉	#34603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
508	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
514	#126	—	118	8	no	—
515	#124	—	118	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	#117	—	2	4	no	—
522	#117	—	236	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
578	#95	—	59	2	no	—
579	#95	—	59	2	no	—
580	#95	—	59	2	no	—
581	#95	—	59	2	no	—
582	#95	—	59	2	no	—
583	#95	—	59	2	no	—
584	#95	—	59	2	no	—
585	#95	—	59	2	no	—
586	#95	—	59	2	no	—
587	#95	—	59	2	no	—
588	#95	—	59	2	no	—
589	#95	—	59	2	no	—
590	#95	—	59	2	no	—
591	#95	—	59	2	no	—
592	#95	—	59	2	no	—
593	#95	—	59	2	no	—
594	#95	—	59	2	no	—
595	#95	—	59	2	no	—
596	#95	—	59	2	no	—
597	#95	—	59	2	no	—
598	#95	—	59	1	no	—
599	#95	—	59	1	no	—
600	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	59	8	no	—
682	C₄²	—	118	4	no	—
683	C₄²	—	118	4	no	—
684	C₄²	—	118	4	no	—
685	C₄²	—	118	2	no	—
686	C₄²	—	118	4	no	—
687	C₄²	—	118	2	no	—
688	C₄²	—	118	2	no	—
689	C₄²	—	118	2	no	—
690	C₄²	—	236	2	no	—
691	C₄²	—	236	2	no	—
692	C₄²	—	236	2	no	—
693	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	118	8	no	—
708	Q₈	—	236	8	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	59	4	no	—
731	C₂×C₄	—	59	4	no	—
732	C₂×C₄	—	118	2	no	—
733	C₂×C₄	—	118	2	no	—
734	C₂×C₄	—	118	2	no	—
735	C₂×C₄	—	118	2	no	—
736	C₂×C₄	—	118	2	no	—
737	C₂×C₄	—	118	2	no	—
738	C₂×C₄	—	118	2	no	—
739	C₂×C₄	—	118	2	no	—
740	C₂×C₄	—	118	2	no	—
741	C₂×C₄	—	118	2	no	—
742	C₂×C₄	—	118	2	no	—
743	C₂×C₄	—	118	2	no	—
744	C₂×C₄	—	118	2	no	—
745	C₂×C₄	—	118	2	no	—
746	C₂×C₄	—	118	2	no	—
747	C₂×C₄	—	118	2	no	—
748	C₂×C₄	—	118	2	no	—
749	C₂×C₄	—	118	2	no	—
750	C₂×C₄	—	118	2	no	—
751	C₂×C₄	—	118	2	no	—
752	C₂×C₄	—	118	2	no	—
753	C₂×C₄	—	118	2	no	—
754	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
760	C₂²	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	1	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	1	no	—
782	C₄	—	4	1	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	118	4	no	—
786	C₄	—	118	4	no	—
787	C₄	—	236	2	no	—
788	C₄	—	236	2	no	—
789	C₄	—	236	2	no	—
790	C₄	—	236	2	no	—
791	C₄	—	236	2	no	—
792	C₄	—	236	2	no	—
793	C₄	#16838019	1	4	yes	—
794	C₂	—	8	2	no	—
795	C₂	—	8	1	no	—
796	C₂	#21437391	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#16838019	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#21437484	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#21437514	1	2	yes	—
800	C₂	#21437521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2392	C₂
prime radical	C₅₉×#392	C₂²
hypercenter	#2392	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34603
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21430284	C₂	semidirect
3. #21430171	C₂	semidirect
4. #21430130	C₂	semidirect
5. #21430126	C₂	semidirect
6. #21430115	C₂	semidirect
7. #21430009	C₂	semidirect
8. #21429961	C₂	semidirect
9. #21427390	C₂	semidirect
10. #21427380	C₂	semidirect
11. #21427370	C₂	semidirect
12. #21427364	C₂	semidirect
13. #21427355	C₂	semidirect
14. C₄×#14273720	C₂	semidirect
15. C₄×#14273714	C₂	semidirect
16. #21426594	C₂	semidirect
17. #21426561	C₂	semidirect
18. C₄×#14273692	C₂	semidirect
507. C₅₉	#34603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21430284	2
#21430238	2
#21430171	2
#21430130	2
#21430126	2
#21430115	2
#21430009	2
#21429961	2
#21427390	2
#21427380	2
#21427370	2
#21427364	2
#21427355	2
C₄×#14273720	2
C₄×#14273714	2
#21426594	2
#21426561	2
C₄×#14273692	2
C₅₉×#2392	2
#34603	59