Subgroups — C₂×#21429895 #28755760

Order 15104.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429895	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16837327	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×#16837307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273706	—	2	8	no	—
12	C₂×#14273706	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#14273686	—	2	8	no	—
14	C₂×#14273686	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837342	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16837334	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16837327	C₂²	1	32	yes	—
26	#16837307	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16837301	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#380	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273706	—	2	32	no	—
44	#14273686	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
61	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
62	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
63	C₅₉⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
75	#95×C₅₉	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
135	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
137	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	#123	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
164	Dic₁₁₈	—	4	16	no	—
165	C₂×#2625	—	59	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₅₉	C₂×#123	1	4	yes	—
173	C₂²×C₅₉	#536	1	4	yes	—
174	C₂²×C₅₉	#537	1	4	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#541	1	8	yes	—
176	C₂²×C₅₉	#542	1	8	yes	—
177	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
184	C₄×C₅₉	C₂×#123	1	8	yes	—
185	Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	Dic₅₉	—	4	4	no	—
187	Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	Dic₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
190	C₂²×#117	—	59	1	no	—
191	#2625	—	59	16	no	—
192	C₂×#400	—	59	2	no	—
193	C₂×#398	—	59	2	no	—
194	C₂×#397	—	59	4	no	—
195	C₂×#391	—	59	2	no	—
196	C₂×#389	—	59	2	no	—
197	C₂×#380	D₅₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×C₅₉	#2625	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₅₉	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	C₂×#541	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₉	C₂×#542	1	2	yes	—
205	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
206	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
209	C₂×#117	—	59	8	no	—
210	C₂×#117	—	118	8	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
221	#400	—	59	16	no	—
222	#398	—	59	16	no	—
223	#397	—	59	32	no	—
224	#391	—	59	16	no	—
225	#389	—	59	16	no	—
226	#380	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
227	C₂×#95	—	59	4	no	—
228	C₂×#95	—	59	4	no	—
229	C₂×#95	—	59	4	no	—
230	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	C₅₉	C₂×#2625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	118	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
241	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈	—	118	32	no	—
247	#117	—	118	32	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	59	16	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
268	#95	—	59	16	no	—
269	#95	—	59	16	no	—
270	#95	—	59	16	no	—
271	#95	C₂²×D₅₉	1	8	yes	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	236	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	16	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#11745687	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	236	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
318	C₄²	—	118	16	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	4	8	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#11745687	1	4	yes	—
331	C₂³	#14273772	1	2	yes	—
332	C₂³	#14273774	1	4	yes	—
333	C₂³	#14273775	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	236	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	32	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄	—	118	4	no	—
344	C₂×C₄	—	118	4	no	—
345	C₂×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂×C₄	—	118	8	no	—
348	C₂×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂×C₄	—	118	8	no	—
351	C₂×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂×C₄	—	236	8	no	—
354	C₂×C₄	—	236	8	no	—
355	C₂×C₄	—	236	8	no	—
356	C₂×C₄	—	236	8	no	—
357	C₂×C₄	#14273711	1	16	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	8	yes	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	4	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	4	4	no	—
366	C₂²	—	4	16	no	—
367	C₂²	C₂×#14273711	1	4	yes	—
368	C₂²	#16837978	1	4	yes	—
369	C₂²	#16837983	1	4	yes	—
370	C₂²	#16838012	1	8	yes	—
371	C₂²	#16838019	1	8	yes	—
372	C₂²	C₂³×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂²×#11745687	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂×#14273772	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂×#14273774	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	4	no	—
378	C₄	—	4	8	no	—
379	C₄	—	236	4	no	—
380	C₄	—	236	4	no	—
381	C₄	—	236	4	no	—
382	C₄	—	236	4	no	—
383	C₄	C₂×#14273711	1	8	yes	—
384	C₂	—	4	4	no	—
385	C₂	#21429895	1	8	yes	direct product factor
386	C₂	C₂²×#14273711	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#16837978	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×#16837983	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#16838012	1	2	yes	—
390	C₂	C₂×#16838019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2625
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21429895	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837342	C₂	semidirect
5. C₂×#16837334	C₂	semidirect
7. C₂×#16837307	C₂	semidirect
8. C₂×#16837301	C₂	semidirect
23. #16837342	C₂²	semidirect
24. #16837334	C₂²	semidirect
26. #16837307	C₂²	semidirect
27. #16837301	C₂²	semidirect
199. C₂×C₅₉	#2625	semidirect
231. C₅₉	C₂×#2625	semidirect
385. C₂	#21429895	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273706	2
C₂²×#14273686	2
#21429895	2
C₂×#16837342	2
C₂×#16837334	2
C₂×#16837327	2
C₂×#16837307	2
C₂×#16837301	2
C₂×C₅₉×#380	2
C₂×#2625	59

Subgroups — C2×#21429895 #28755760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21429895 #28755760