Subgroups — C₂×#21428143 #28756374

Order 15104.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21428143	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16837293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16837259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#126×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273689	—	2	8	no	—
23	C₂×#14273689	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837337	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837319	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837318	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837311	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837302	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16837293	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837290	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837283	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837278	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837278	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16837259	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#126×C₅₉	—	2	8	no	—
61	C₂×#126×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₂₃₆	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	#14273689	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#126×C₅₉	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
180	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
181	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₃₆	—	2	32	no	—
240	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₃₆	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
254	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
257	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
262	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
263	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
264	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
265	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
266	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
267	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
269	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
270	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
348	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
349	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
373	D₂₃₆	—	2	32	no	—
374	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
375	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
376	C₂×#2467	—	59	1	no	maximal, Sylow
377	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₅₉	—	8	8	no	—
385	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
386	C₂²×C₅₉	#529	1	4	yes	—
387	C₂²×C₅₉	#538	1	4	yes	—
388	C₂²×C₅₉	#546	1	4	yes	—
389	C₂²×C₅₉	#550	1	4	yes	—
390	C₂²×C₅₉	#551	1	4	yes	—
391	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
392	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
413	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
414	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
415	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
417	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
418	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
419	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
421	Dic₅₉	—	2	4	no	—
422	Dic₅₉	—	2	4	no	—
423	Dic₅₉	—	4	2	no	—
424	Dic₅₉	—	4	2	no	—
425	Dic₅₉	—	4	2	no	—
426	Dic₅₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×#126	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
429	#2467	—	59	16	no	—
430	C₂×#399	—	59	1	no	—
431	C₂×#394	—	59	1	no	—
432	C₂×#394	—	59	1	no	—
433	C₂×#392	—	59	1	no	—
434	C₂×#390	—	59	1	no	—
435	C₂×#388	—	59	1	no	—
436	C₂×#388	—	59	1	no	—
437	C₂×#387	—	59	1	no	—
438	C₂×#387	—	59	1	no	—
439	C₂×#386	—	59	1	no	—
440	C₂×#386	—	59	1	no	—
441	C₂×#380	—	59	1	no	—
442	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
443	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
444	C₂×C₅₉	#2467	1	8	yes	complemented
445	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₉	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₉	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
452	D₅₉	—	4	4	no	—
453	D₅₉	—	4	4	no	—
454	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
456	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
459	C₂×#126	—	2	8	no	—
460	C₂×#126	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄×D₄	—	59	8	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	118	8	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
484	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	#399	—	59	8	no	—
486	#394	—	59	8	no	—
487	#394	—	59	8	no	—
488	#392	—	59	8	no	—
489	#390	—	59	8	no	—
490	#388	—	59	8	no	—
491	#388	—	59	8	no	—
492	#387	—	59	8	no	—
493	#387	—	59	8	no	—
494	#386	—	59	8	no	—
495	#386	—	59	8	no	—
496	#380	—	59	8	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
498	C₂×#95	—	59	1	no	—
499	C₂×#95	—	59	1	no	—
500	C₂×#95	—	59	1	no	—
501	C₂×#95	—	59	1	no	—
502	C₂×#95	—	59	1	no	—
503	C₂×#95	—	59	1	no	—
504	C₂×#95	—	59	1	no	—
505	C₂×#95	—	59	1	no	—
506	C₅₉	C₂×#2467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂⁵	—	59	1	no	—
508	C₂⁵	—	59	1	no	—
509	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	#126	—	2	32	no	—
543	C₄×D₄	—	118	32	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
582	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
588	#95	—	59	4	no	—
589	#95	—	59	4	no	—
590	#95	—	59	4	no	—
591	#95	—	59	4	no	—
592	#95	—	59	4	no	—
593	#95	—	59	4	no	—
594	#95	—	59	4	no	—
595	#95	—	59	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	59	4	no	—
604	C₂⁴	—	59	4	no	—
605	C₂⁴	—	59	2	no	—
606	C₂⁴	—	59	2	no	—
607	C₂⁴	—	118	2	no	—
608	C₂⁴	—	118	2	no	—
609	C₂⁴	—	118	2	no	—
610	C₂⁴	—	118	2	no	—
611	C₂⁴	—	118	2	no	—
612	C₂⁴	—	118	2	no	—
613	C₂⁴	—	118	2	no	—
614	C₂⁴	—	118	2	no	—
615	C₂⁴	—	118	2	no	—
616	C₂⁴	—	118	2	no	—
617	C₂⁴	—	118	2	no	—
618	C₂⁴	—	118	2	no	—
619	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
620	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₄	—	118	8	no	—
622	C₂×D₄	—	118	8	no	—
623	C₂×D₄	—	118	32	no	—
624	C₂×D₄	—	118	8	no	—
625	C₂×D₄	—	118	8	no	—
626	C₂×D₄	—	118	8	no	—
627	C₂×D₄	—	118	8	no	—
628	C₂×D₄	—	236	4	no	—
629	C₂×D₄	—	236	4	no	—
630	C₂×D₄	—	236	4	no	—
631	C₂×D₄	—	236	16	no	—
632	C₂×D₄	—	236	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	complemented
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
708	C₄²	—	2	8	no	—
709	C₄²	—	118	8	no	—
710	C₄²	—	236	4	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	4	no	—
725	C₂³	—	59	4	no	—
726	C₂³	—	59	4	no	—
727	C₂³	—	118	8	no	—
728	C₂³	—	118	8	no	—
729	C₂³	—	118	8	no	—
730	C₂³	—	118	2	no	—
731	C₂³	—	118	2	no	—
732	C₂³	—	118	2	no	—
733	C₂³	—	118	2	no	—
734	C₂³	—	118	2	no	—
735	C₂³	—	118	2	no	—
736	C₂³	—	118	2	no	—
737	C₂³	—	118	2	no	—
738	C₂³	—	118	2	no	—
739	C₂³	—	118	2	no	—
740	C₂³	—	118	2	no	—
741	C₂³	—	118	2	no	—
742	C₂³	—	118	8	no	—
743	C₂³	—	118	8	no	—
744	C₂³	—	118	8	no	—
745	C₂³	—	236	4	no	—
746	C₂³	—	236	4	no	—
747	C₂³	—	236	4	no	—
748	C₂³	—	236	4	no	—
749	C₂³	—	236	4	no	—
750	C₂³	—	236	4	no	—
751	C₂³	—	236	4	no	—
752	C₂³	—	236	4	no	—
753	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
756	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
757	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
758	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
759	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	D₄	—	118	32	no	—
762	D₄	—	236	16	no	—
763	D₄	—	236	16	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	59	4	no	—
786	C₂×C₄	—	59	4	no	—
787	C₂×C₄	—	118	2	no	—
788	C₂×C₄	—	118	2	no	—
789	C₂×C₄	—	118	2	no	—
790	C₂×C₄	—	118	2	no	—
791	C₂×C₄	—	118	8	no	—
792	C₂×C₄	—	118	8	no	—
793	C₂×C₄	—	118	2	no	—
794	C₂×C₄	—	118	2	no	—
795	C₂×C₄	—	118	2	no	—
796	C₂×C₄	—	118	2	no	—
797	C₂×C₄	—	118	2	no	—
798	C₂×C₄	—	118	2	no	—
799	C₂×C₄	—	118	2	no	—
800	C₂×C₄	—	118	2	no	—
801	C₂×C₄	—	118	2	no	—
802	C₂×C₄	—	118	2	no	—
803	C₂×C₄	—	118	2	no	—
804	C₂×C₄	—	118	2	no	—
805	C₂×C₄	—	236	16	no	—
806	C₂×C₄	—	236	16	no	—
807	C₂×C₄	—	236	4	no	—
808	C₂×C₄	—	236	4	no	—
809	C₂×C₄	—	236	4	no	—
810	C₂×C₄	—	236	4	no	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	8	8	no	—
822	C₂²	—	118	4	no	—
823	C₂²	—	118	4	no	—
824	C₂²	—	118	4	no	—
825	C₂²	—	118	4	no	—
826	C₂²	—	118	4	no	—
827	C₂²	—	118	4	no	—
828	C₂²	—	236	2	no	—
829	C₂²	—	236	2	no	—
830	C₂²	—	236	2	no	—
831	C₂²	—	236	2	no	—
832	C₂²	—	236	2	no	—
833	C₂²	—	236	16	no	—
834	C₂²	—	236	16	no	—
835	C₂²	—	236	2	no	—
836	C₂²	—	236	2	no	—
837	C₂²	—	236	2	no	—
838	C₂²	#16837909	1	4	yes	—
839	C₂²	#16837935	1	4	yes	—
840	C₂²	#16837991	1	4	yes	—
841	C₂²	#16838040	1	4	yes	—
842	C₂²	#16838071	1	4	yes	—
843	C₂²	#16838077	1	4	yes	—
844	C₂²	#16838103	1	4	yes	—
845	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	118	4	no	—
859	C₄	—	118	4	no	—
860	C₄	—	236	2	no	—
861	C₄	—	236	2	no	—
862	C₄	—	236	2	no	—
863	C₄	—	236	2	no	—
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	236	4	no	—
866	C₂	—	236	4	no	—
867	C₂	#21428143	1	8	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#16837909	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#16837935	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#16837991	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16838040	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂×#16838071	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#16838077	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂×#16838103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×#126×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#16837311	C₂
hypercenter	C₂²×#126	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2467
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273689	C₂	semidirect
2. #21428143	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837337	C₂	semidirect
4. C₂×#16837319	C₂	semidirect
5. C₂×#16837318	C₂	semidirect
7. C₂×#16837302	C₂	semidirect
8. C₂×#16837293	C₂	semidirect
9. C₂×#16837290	C₂	semidirect
10. C₂×#16837288	C₂	semidirect
11. C₂×#16837283	C₂	semidirect
12. C₂×#16837278	C₂	semidirect
13. C₂×#16837278	C₂	semidirect
14. C₂×#16837259	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂²×#126×C₅₉	C₂	semidirect
23. C₂×#14273689	C₂²	semidirect
39. #16837337	C₂²	semidirect
40. #16837319	C₂²	semidirect
41. #16837318	C₂²	semidirect
43. #16837302	C₂²	semidirect
44. #16837293	C₂²	semidirect
45. #16837290	C₂²	semidirect
46. #16837288	C₂²	semidirect
47. #16837283	C₂²	semidirect
48. #16837278	C₂²	semidirect
49. #16837278	C₂²	semidirect
50. #16837259	C₂²	semidirect
51. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. C₂×#126×C₅₉	C₂²	semidirect
146. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	semidirect
253. C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
427. C₂²×#126	D₅₉	semidirect
444. C₂×C₅₉	#2467	semidirect
460. C₂×#126	C₂×D₅₉	semidirect
506. C₅₉	C₂×#2467	semidirect
552. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	semidirect
694. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
867. C₂	#21428143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273689	2
#21428143	2
C₂×#16837337	2
C₂×#16837319	2
C₂×#16837318	2
C₂×#16837311	2
C₂×#16837302	2
C₂×#16837293	2
C₂×#16837290	2
C₂×#16837288	2
C₂×#16837283	2
C₂×#16837278	2
C₂×#16837259	2
C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
C₂²×#126×C₅₉	2
C₂×#2467	59

Subgroups — C2×#21428143 #28756374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21428143 #28756374