Subgroups — #28757154

Order 15104.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21428293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21428263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21428089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21428044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21427942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21427868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21427783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21427721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21427669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21427521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21427443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21427379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21427332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14273716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14273703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14273703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14273701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21426574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21426533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₅₉×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11745689	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273716	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273703	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11745689	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837341	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837332	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837328	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837328	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837319	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837319	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837319	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837313	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837313	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837311	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837309	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837304	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837303	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837293	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837292	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837281	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
87	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
88	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
89	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
91	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₅₉×#533	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#125×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
126	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
127	C₂×#11745689	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14273716	—	2	4	no	—
139	#14273703	—	2	4	no	—
140	#14273703	—	2	8	no	—
141	#14273701	—	2	4	no	—
142	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
144	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
145	#14273689	—	2	8	no	—
146	#14273689	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
151	#14273685	—	2	8	no	—
152	#14273685	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₄²×D₅₉	—	2	8	no	—
198	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
229	#125×C₅₉	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
236	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#11745689	—	2	32	no	—
303	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
304	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
305	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
306	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₃₆	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
369	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₅₉⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
375	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
409	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
410	Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
411	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
477	D₂₃₆	—	2	16	no	—
478	D₂₃₆	—	2	8	no	—
479	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
480	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
481	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
482	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
483	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
484	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
485	#34720	—	59	1	no	maximal, Sylow
486	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
501	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
502	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
503	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
504	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
506	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
509	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
511	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
514	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
518	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
521	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₉	#525	1	4	yes	—
523	C₄×C₅₉	#548	1	4	yes	—
524	Dic₅₉	—	2	2	no	—
525	Dic₅₉	—	2	2	no	—
526	Dic₅₉	—	2	2	no	—
527	Dic₅₉	—	4	2	no	—
528	Dic₅₉	—	4	1	no	—
529	Dic₅₉	—	4	1	no	—
530	Dic₅₉	—	4	2	no	—
531	Dic₅₉	—	4	1	no	—
532	Dic₅₉	—	4	2	no	—
533	Dic₅₉	—	4	1	no	—
534	C₂×#533	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
536	#2477	—	59	2	no	—
537	#2475	—	59	2	no	—
538	#2463	—	59	2	no	—
539	#2460	—	59	2	no	—
540	#2452	—	59	1	no	—
541	#2446	—	59	1	no	—
542	#2439	—	59	1	no	—
543	#2432	—	59	1	no	—
544	#2427	—	59	1	no	—
545	#2421	—	59	1	no	—
546	#2415	—	59	1	no	—
547	#2407	—	59	1	no	—
548	#2398	—	59	2	no	—
549	#2392	—	59	2	no	—
550	C₄×#124	—	59	1	no	—
551	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
553	C₄×#121	—	59	1	no	—
554	#2295	—	59	1	no	—
555	#2290	—	59	2	no	—
556	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
557	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
558	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₅₉	#3444	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₉	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₅₉	#3475	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₅₉	#3482	1	1	yes	characteristic
565	D₅₉	—	4	2	no	—
566	D₅₉	—	4	4	no	—
567	C₂²×#41	—	59	1	no	—
568	#533	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#125	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
572	C₂×#124	—	59	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
578	C₂×#121	—	59	1	no	—
579	C₄×#41	—	118	8	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
592	C₂×#117	—	59	1	no	—
593	C₂×#117	—	59	2	no	—
594	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
597	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
598	#400	—	59	2	no	—
599	#400	—	59	2	no	—
600	#398	—	59	2	no	—
601	#397	—	59	2	no	—
602	#397	—	59	2	no	—
603	#397	—	59	2	no	—
604	#396	—	59	2	no	—
605	#396	—	59	2	no	—
606	#394	—	59	2	no	—
607	#394	—	59	2	no	—
608	#394	—	59	2	no	—
609	#394	—	59	2	no	—
610	#394	—	59	2	no	—
611	#393	—	59	2	no	—
612	#393	—	59	2	no	—
613	#392	—	59	2	no	—
614	#391	—	59	1	no	—
615	#391	—	59	1	no	—
616	#391	—	59	1	no	—
617	#391	—	59	1	no	—
618	#391	—	59	2	no	—
619	#390	—	59	1	no	—
620	#390	—	59	1	no	—
621	#389	—	59	1	no	—
622	#389	—	59	2	no	—
623	#389	—	59	1	no	—
624	#389	—	59	1	no	—
625	#389	—	59	1	no	—
626	#388	—	59	2	no	—
627	#388	—	59	2	no	—
628	#388	—	59	2	no	—
629	#388	—	59	2	no	—
630	#388	—	59	2	no	—
631	#387	—	59	2	no	—
632	#387	—	59	2	no	—
633	#387	—	59	2	no	—
634	#387	—	59	2	no	—
635	#387	—	59	2	no	—
636	#387	—	59	2	no	—
637	#387	—	59	2	no	—
638	#386	—	59	2	no	—
639	#386	—	59	2	no	—
640	#386	—	59	2	no	—
641	#385	—	59	2	no	—
642	#385	—	59	2	no	—
643	#385	—	59	2	no	—
644	#385	—	59	2	no	—
645	#385	—	59	2	no	—
646	#382	—	59	1	no	—
647	#380	—	59	1	no	—
648	#380	—	59	1	no	—
649	#380	—	59	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
666	#376	—	59	2	no	—
667	C₄³	—	59	1	no	—
668	C₅₉	#34720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂×#41	—	118	4	no	—
670	C₂×#41	—	118	4	no	—
671	C₂×#41	—	118	4	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
690	#125	—	2	8	no	—
691	#124	—	118	4	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
697	#121	—	118	4	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
701	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
702	C₄×D₄	—	118	4	no	—
703	C₄×D₄	—	118	4	no	—
704	C₄×D₄	—	118	4	no	—
705	C₄×D₄	—	118	8	no	—
706	C₄×D₄	—	118	8	no	—
707	C₄×D₄	—	118	4	no	—
708	C₄×D₄	—	118	4	no	—
709	C₄×D₄	—	118	8	no	—
710	#117	—	2	8	no	—
711	#117	—	118	8	no	—
712	#117	—	118	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
776	#95	—	59	2	no	—
777	#95	—	59	2	no	—
778	#95	—	59	2	no	—
779	#95	—	59	2	no	—
780	#95	—	59	1	no	—
781	#95	—	59	1	no	—
782	#95	—	59	1	no	—
783	#95	—	59	1	no	—
784	#95	—	59	1	no	—
785	#95	—	59	1	no	—
786	#95	—	59	2	no	—
787	#95	—	59	2	no	—
788	#95	—	59	2	no	—
789	#95	—	59	2	no	—
790	#95	—	59	2	no	—
791	#95	—	59	2	no	—
792	#95	—	59	2	no	—
793	#95	—	59	2	no	—
794	#95	—	59	2	no	—
795	#95	—	59	2	no	—
796	#95	—	59	2	no	—
797	#95	—	59	2	no	—
798	#95	—	59	2	no	—
799	C₂⁴	—	59	1	no	—
800	C₂⁴	—	59	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
802	#41	—	118	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	—	59	4	no	—
813	C₂×D₄	—	118	4	no	—
814	C₂×D₄	—	118	4	no	—
815	C₂×D₄	—	118	2	no	—
816	C₂×D₄	—	118	2	no	—
817	C₂×D₄	—	118	2	no	—
818	C₂×D₄	—	118	4	no	—
819	C₂×D₄	—	118	4	no	—
820	C₂×D₄	—	118	4	no	—
821	C₂×D₄	—	118	2	no	—
822	C₂×D₄	—	118	2	no	—
823	C₂×D₄	—	236	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
860	C₂²×C₄	#11745689	1	4	yes	complemented
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	4	no	—
917	C₄²	—	118	2	no	—
918	C₄²	—	118	2	no	—
919	C₄²	—	118	2	no	—
920	C₄²	—	118	4	no	—
921	C₄²	—	118	4	no	—
922	C₄²	—	118	2	no	—
923	C₄²	—	118	2	no	—
924	C₄²	—	118	2	no	—
925	C₄²	—	118	2	no	—
926	C₄²	—	118	4	no	—
927	C₄²	—	118	2	no	—
928	C₄²	—	236	1	no	—
929	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
930	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	59	2	no	—
938	C₂³	—	59	4	no	—
939	C₂³	—	118	2	no	—
940	C₂³	—	118	1	no	—
941	C₂³	—	118	2	no	—
942	C₂³	—	118	1	no	—
943	C₂³	—	118	1	no	—
944	C₂³	—	118	2	no	—
945	C₂³	—	118	1	no	—
946	C₂³	—	118	2	no	—
947	C₂³	—	118	2	no	—
948	C₂³	—	118	1	no	—
949	C₂³	—	118	1	no	—
950	C₂³	—	118	2	no	—
951	C₂³	C₂×#11745689	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
953	Q₈	—	2	8	no	—
954	Q₈	—	4	8	no	—
955	Q₈	—	4	4	no	—
956	D₄	—	118	16	no	—
957	D₄	—	118	8	no	—
958	D₄	—	118	8	no	—
959	D₄	—	236	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	4	4	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	59	2	no	—
983	C₂×C₄	—	59	2	no	—
984	C₂×C₄	—	59	2	no	—
985	C₂×C₄	—	118	16	no	—
986	C₂×C₄	—	118	1	no	—
987	C₂×C₄	—	118	1	no	—
988	C₂×C₄	—	118	1	no	—
989	C₂×C₄	—	118	1	no	—
990	C₂×C₄	—	118	1	no	—
991	C₂×C₄	—	118	1	no	—
992	C₂×C₄	—	118	8	no	—
993	C₂×C₄	—	118	1	no	—
994	C₂×C₄	—	118	2	no	—
995	C₂×C₄	—	118	1	no	—
996	C₂×C₄	—	118	1	no	—
997	C₂×C₄	—	118	1	no	—
998	C₂×C₄	—	118	1	no	—
999	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	236	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	118	4	no	—
1037	C₂²	—	118	2	no	—
1038	C₂²	—	118	4	no	—
1039	C₂²	—	118	2	no	—
1040	C₂²	—	118	2	no	—
1041	C₂²	—	118	4	no	—
1042	C₂²	—	236	1	no	—
1043	C₂²	—	236	2	no	—
1044	C₂²	—	236	2	no	—
1045	C₂²	—	236	1	no	—
1046	C₂²	—	236	2	no	—
1047	C₂²	—	236	1	no	—
1048	C₂²	—	236	2	no	—
1049	C₂²	—	236	1	no	—
1050	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	C₂²×#11745689	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#14273775	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#16838238	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	118	2	no	—
1066	C₄	—	118	2	no	—
1067	C₄	—	118	2	no	—
1068	C₄	—	236	1	no	—
1069	C₄	—	236	1	no	—
1070	C₄	—	236	1	no	—
1071	C₄	—	236	2	no	—
1072	C₄	—	236	2	no	—
1073	C₄	—	236	2	no	—
1074	C₄	—	236	1	no	—
1075	C₄	#16837909	1	4	yes	—
1076	C₄	#16838063	1	4	yes	—
1077	C₂	—	4	2	no	—
1078	C₂	—	236	4	no	—
1079	C₂	—	236	2	no	—
1080	C₂	C₂×#16837909	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#21437393	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#21437527	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#16838063	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#41×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#21437663	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#21437714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#533	C₂
prime radical	#21427443	C₂
hypercenter	C₂×#533	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34720
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#11745689	C₂	semidirect
2. #21428293	C₂	semidirect
3. #21428263	C₂	semidirect
4. #21428089	C₂	semidirect
5. #21428044	C₂	semidirect
6. #21427942	C₂	semidirect
7. #21427868	C₂	semidirect
8. #21427783	C₂	semidirect
9. #21427721	C₂	semidirect
10. #21427669	C₂	semidirect
11. #21427595	C₂	semidirect
12. #21427521	C₂	semidirect
14. #21427379	C₂	semidirect
15. #21427332	C₂	semidirect
16. C₄×#14273716	C₂	semidirect
17. C₄×#14273703	C₂	semidirect
18. C₄×#14273703	C₂	semidirect
19. C₄×#14273701	C₂	semidirect
20. #21426574	C₂	semidirect
21. #21426533	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₅₉	C₂	semidirect
23. C₂×C₅₉×#533	C₂	semidirect
235. C₄×Q₈×C₅₉	D₄	semidirect
275. C₂²×C₄×C₅₉	#41	semidirect
374. Dic₅₉⋊C₄	#41	semidirect
534. C₂×#533	D₅₉	semidirect
668. C₅₉	#34720	semidirect
701. C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect
860. C₂²×C₄	#11745689	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745689	2
#21428293	2
#21428263	2
#21428089	2
#21428044	2
#21427942	2
#21427868	2
#21427783	2
#21427721	2
#21427669	2
#21427595	2
#21427521	2
#21427443	2
#21427379	2
#21427332	2
C₄×#14273716	2
C₄×#14273703	2
C₄×#14273701	2
#21426574	2
#21426533	2
C₄²×C₂²⋊D₅₉	2
C₂×C₅₉×#533	2
#34720	59