Finite Group Databasebeta

← #28757466

Subgroups — #28757466

Order 15104.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11745687C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837951C212yesmaximal, complemented
3C2×#16837915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21427727C212yesmaximal, complemented
8#21427714C212yesmaximal, complemented
9#21427701C214yesmaximal, complemented
10#21427472C214yesmaximal, complemented
11#21427310C214yesmaximal, complemented
12#21426595C214yesmaximal, complemented
13#21426583C212yesmaximal, complemented
14C4×C22⋊C4×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11745687—216no—
18C22×#11745687—28no—
19C22×#11745687C2212yes—
20C22×#11745687C2212yes—
21C22×#11745687C2212yes—
22C22×#11745687C2212yes—
23C23×Dic118C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D59C2212yes—
25C24×Dic59C2212yes—
26C23×C4×D59C2211yescharacteristic
27#16837951—216no—
28C2×#14273725C2212yescomplemented
29C2×#14273723C2212yescomplemented
30C2×#14273715C2212yescomplemented
31#16837915—28no—
32C2×#14273712C2212yescomplemented
33C2×#14273703C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273701C2211yescharacteristic
36C2×#14273700C2218yescomplemented
37C2×#14273697C2212yes—
38C2×#14273696C2214yes—
39C2×#14273689C2212yescomplemented
40C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
41C2×(C22⋊D59)⋊C4C2218yescomplemented
42C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊C4×D59C2212yes—
44C2×C42×D59C2212yescomplemented
45#16837322C2214yescomplemented
46#16837317C2218yescomplemented
47#16837315C2214yescomplemented
48#16837311C2218yescomplemented
49#16837310C2214yescomplemented
50#16837308C2212yescomplemented
51#16837307C2212yescomplemented
52#16837305C2212yescomplemented
53#16837279C2214yes—
54#16837279C2218yescomplemented
55#16837278C2218yescomplemented
56#16837274C2214yes—
57#16837274C2218yescomplemented
58C22⋊C4×Dic59C2212yes—
59C22⋊C4×Dic59C2218yescomplemented
60C4×(C2×D59)⋊C4C2212yescomplemented
61C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
62#16837249C2212yescomplemented
63#95×D59C2212yescomplemented
64C23×D4×C59C2211yescharacteristic
65C2×#124×C59C2212yescomplemented
66C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#394C2214yescomplemented
68C59×#390C2212yescomplemented
69C59×#379C2214yes—
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C24×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745689—24no—
73C2×#11745689—28no—
74C2×#11745687—2128no—
75C2×#11745687—28no—
76C2×#11745687—216no—
77C2×#11745687—216no—
78C2×#11745687—28no—
79C2×#11745687—28no—
80C2×#11745687—28no—
81C2×#11745687—28no—
82C2×#11745687—28no—
83C2×#11745687—28no—
84C2×#11745687D4116yescomplemented
85C22×Dic118—24no—
86C22×Dic118—28no—
87C22×Dic118C2312yes—
88C22×Dic118C2312yes—
89C22×D236C2312yes—
90C22×D236C2311yescharacteristic
91C22×D236C2312yes—
92C22×C22⋊D59—28no—
93C22×C22⋊D59—216no—
94C22×C22⋊D59C2312yes—
95C22×C22⋊D59C2314yes—
96C22×C22⋊D59C2318yes—
97C22×C22⋊D59C2314yes—
98C23×Dic59—28no—
99C23×Dic59—216no—
100C23×Dic59C2312yes—
101C23×Dic59C2314yes—
102C23×Dic59C2311yescharacteristic
103C23×Dic59C2314yes—
104C22×C4×D59—28no—
105C22×C4×D59D418yescomplemented
106C22×C4×D59C2312yes—
107C22×C4×D59C2314yes—
108C22×C4×D59C2311yescharacteristic
109C22×C4×D59C2311yescharacteristic
110C22×C4×D59C2311yescharacteristic
111C22×C4×D59C2311yescharacteristic
112#14273725—28no—
113#14273723—28no—
114#14273715—28no—
115#14273712—28no—
116#14273703—24no—
117#14273702—24no—
118#14273701—24no—
119#14273700—232no—
120#14273697—28no—
121#14273696—216no—
122#14273689—28no—
123(C22⋊D59)⋊C4—28no—
124(C22⋊D59)⋊C4—232no—
125#14273685—24no—
126C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4C2318yes—
128C2×Dic59⋊C4C2312yes—
129C2×C22⋊Dic59C2318yes—
130C2×C22⋊Dic59C2312yes—
131C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
132C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4C2318yes—
134C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
135C2×(C2×D59)⋊C4C2312yes—
136C2×(C2×D59)⋊C4C2314yes—
137C22⋊C4×D59—28no—
138C2×C4×Dic59C2312yes—
139C2×C4×Dic59C2314yes—
140C2×C4×Dic59C2312yes—
141C42×D59—28no—
142C59⋊#95C2312yes—
143C59⋊#95C2314yes—
144C59⋊#95C2318yes—
145C59⋊#95C2318yes—
146C25×C59C2312yes—
147C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
148C22×D4×C59—28no—
149C22×D4×C59—24no—
150C22×D4×C59C2312yes—
151C22×D4×C59C2312yes—
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153#124×C59—28no—
154C22⋊Q8×C59—24no—
155C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C59C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C59C2318yes—
159C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C59C2318yes—
161C2×C42×C59C2312yes—
162#95×C59C2312yes—
163C24×C59—28no—
164C24×C59—24no—
165C24×C59—28no—
166C24×C59—44no—
167C24×C59C2414yes—
168C24×C59C2411yescharacteristic
169C23×D59—24no—
170C23×D59—24no—
171C23×D59—42no—
172C23×D59C2×D414yes—
173C23×D59C2412yes—
174C23×D59C2411yescharacteristic
175C23×D59C2411yescharacteristic
176C2×Q8×C59—22no—
177C2×Q8×C59—24no—
178C2×D4×C59—232no—
179C2×D4×C59—28no—
180C2×D4×C59—24no—
181C2×D4×C59—24no—
182C2×D4×C59—24no—
183C2×D4×C59C2×D418yes—
184C22×C4×C59—24no—
185C22×C4×C59C2×D414yes—
186C22×C4×C59C2414yes—
187C22×C4×C59C2412yes—
188C22×C4×C59C2412yes—
189C22×C4×C59C2411yescharacteristic
190C22×C4×C59C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D59—264no—
192C2×C22⋊D59—28no—
193C2×C22⋊D59—28no—
194C2×C22⋊D59—28no—
195C2×C22⋊D59—28no—
196C2×C22⋊D59—24no—
197C2×C22⋊D59—216no—
198C2×C22⋊D59—28no—
199C2×C22⋊D59—28no—
200C2×C22⋊D59—216no—
201C2×C22⋊D59—48no—
202C2×C22⋊D59C2×D4116yes—
203C22×Dic59—264no—
204C22×Dic59—24no—
205C22×Dic59—28no—
206C22×Dic59—24no—
207C22×Dic59—28no—
208C22×Dic59—28no—
209C22×Dic59—28no—
210C22×Dic59—28no—
211C22×Dic59—28no—
212C22×Dic59C2×D414yes—
213C22×Dic59C2×D4116yes—
214C22×Dic59C2412yes—
215C22×Dic59C2411yescharacteristic
216C22×Dic59C2414yes—
217C22×Dic59C2414yes—
218C22×Dic59C2411yescharacteristic
219#11745689—416no—
220#11745687—264no—
221#11745687—264no—
222#11745687—264no—
223#11745687—264no—
224C2×D236—24no—
225C2×D236—24no—
226C2×D236—28no—
227C2×D236—22no—
228C2×D236—24no—
229C2×D236—44no—
230C2×C4×D59—24no—
231C2×C4×D59—24no—
232C2×C4×D59—24no—
233C2×C4×D59—232no—
234C2×C4×D59—28no—
235C2×C4×D59—28no—
236C2×C4×D59—24no—
237C2×C4×D59—28no—
238C2×C4×D59—44no—
239C2×C4×D59C2×D414yes—
240C2×C4×D59C2×D414yes—
241C2×C4×D59C2×D414yes—
242C2×C4×D59C2×D418yes—
243C2×C4×D59C2×D414yes—
244C2×Dic118—232no—
245C2×Dic118—24no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—24no—
248C2×Dic118—28no—
249C2×Dic118C2×D418yes—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—24no—
252C22⋊C4×C59—24no—
253C22⋊C4×C59—216no—
254C22⋊C4×C59—24no—
255C22⋊C4×C59—48no—
256C42×C59—24no—
257C22⋊Dic59—216no—
258C22⋊Dic59#4118yescomplemented
259(C2×D59)⋊C4—24no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—24no—
262(C2×D59)⋊C4—216no—
263(C2×D59)⋊C4—24no—
264(C2×D59)⋊C4—28no—
265C4⋊Dic59—22no—
266Dic59⋊C4—216no—
267Dic59⋊C4—24no—
268C4×Dic59—24no—
269C4×Dic59—28no—
270C4×Dic59—24no—
271C23×C59—22no—
272C23×C59—22no—
273C23×C59—216no—
274C23×C59—24no—
275C23×C59—24no—
276C23×C59—28no—
277C23×C59—28no—
278C23×C59—432no—
279C23×C59—48no—
280C23×C59—48no—
281C23×C59C22×D418yes—
282C23×C59C22×D412yes—
283C23×C59C2×#4114yes—
284C23×C59C2511yescharacteristic
285C22×D59—22no—
286C22×D59—22no—
287C22×D59—28no—
288C22×D59—22no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—28no—
292C22×D59—22no—
293C22×D59—24no—
294C22×D59—24no—
295C22×D59—24no—
296C22×D59—44no—
297C22×D59—416no—
298C22×D59C22×D412yes—
299C22×D59C22×D412yes—
300C22×D59C22×D414yes—
301Q8×C59—44no—
302D4×C59—216no—
303D4×C59—216no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—28no—
306C2×C4×C59—24no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—24no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—24no—
311C2×C4×C59—24no—
312C2×C4×C59—24no—
313C2×C4×C59C22×D412yes—
314C2×C4×C59C22×D414yes—
315C2×C4×C59C22×D412yes—
316C22⋊D59—232no—
317C22⋊D59—232no—
318C22⋊D59—432no—
319C22⋊D59—48no—
320C2×Dic59—216no—
321C2×Dic59—232no—
322C2×Dic59—24no—
323C2×Dic59—24no—
324C2×Dic59—24no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—24no—
327C2×Dic59—28no—
328C2×Dic59—232no—
329C2×Dic59—22no—
330C2×Dic59—24no—
331C2×Dic59C22×D418yes—
332C2×Dic59C22×D412yes—
333C2×Dic59C22×D414yes—
334C2×Dic59C22×D412yes—
335C2×Dic59C2×#4118yescomplemented
336D236—48no—
337D236—48no—
338D236—44no—
339C4×D59—28no—
340C4×D59—28no—
341C4×D59—28no—
342C4×D59—416no—
343C4×D59—48no—
344C4×D59#120116yescomplemented
345Dic118—216no—
346Dic118—216no—
347#34738—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—28no—
351C22×C59—28no—
352C22×C59—216no—
353C22×C59—432no—
354C22×C59—44no—
355C22×C59—44no—
356C22×C59—48no—
357C22×C59#53214yescomplemented
358C22×C59C23×D411yescharacteristic
359C22×C59C23×D412yes—
360C22×C59C22×#4112yes—
361C22×C59#58512yes—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—28no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—416no—
369C2×D59—44no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—48no—
374C2×D59C2×#12014yes—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—44no—
379C4×C59C2×#12014yes—
380Dic59—28no—
381Dic59—22no—
382Dic59—28no—
383Dic59—42no—
384Dic59C2×#12014yes—
385C23×#41—591no—
386C2×#532—592no—
387C2×#525—591no—
388#2436—591no—
389#2435D5911yescharacteristic, complemented
390#2434—591no—
391#2433—591no—
392#2432—592no—
393#2431—592no—
394#2430—594no—
395#2410—594no—
396#2388—594no—
397C4×#120—594no—
398#2297—592no—
399C2×C4×C22⋊C4—591no—
400C2×C59—24no—
401C2×C59—48no—
402C2×C59C22×#12011yescharacteristic
403C2×C59C2×#53211yescharacteristic
404C2×C59#344911yescharacteristic
405C2×C59D4×#4114yes—
406D59—24no—
407D59—42no—
408D59—82no—
409C22×#41—591no—
410C22×#41—592no—
411C22×#41—592no—
412C22×#41—592no—
413C22×#41—592no—
414C22×#41—1188no—
415C22×#41—11816no—
416C23×Q8—591no—
417C23×D4—592no—
418C23×D4C2×D5911yescharacteristic
419C24×C4—591no—
420C24×C4—592no—
421#532—11816no—
422C2×C4⋊Q8—592no—
423C2×#127—592no—
424C2×#124—592no—
425C2×#124C2×D5912yescomplemented
426#525—1188no—
427C2×#123—592no—
428C2×C22⋊Q8—591no—
429C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
430C2×#121—591no—
431C2×#121—591no—
432C2×#121—598no—
433C2×#120—594no—
434C2×#120—592no—
435C2×C4×D4—592no—
436C2×C4×D4—598no—
437C2×C4×D4—592no—
438C2×#117—591no—
439C22×C22⋊C4—592no—
440C22×C42—592no—
441#395—594no—
442#394—598no—
443#394C2×D5914yescomplemented
444#393—594no—
445#392—594no—
446#392—598no—
447#391—592no—
448#391—592no—
449#390—592no—
450#390C2×D5912yescomplemented
451#386—598no—
452#386—594no—
453#386—598no—
454#385—594no—
455#385—598no—
456#379C2×D5914yes—
457C4×C22⋊C4—591no—
458C4×C22⋊C4—598no—
459C4×C22⋊C4—592no—
460C4×C22⋊C4—592no—
461C4×C22⋊C4—592no—
462C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
463C2×#95—592no—
464C59#3473811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C25—591no—
466C25C22×D5912yes—
467C2×#41—5916no—
468C2×#41—1188no—
469C2×#41—1188no—
470C2×#41—11816no—
471C2×#41—1188no—
472C2×#41—1188no—
473C2×#41—1188no—
474C2×#41—1184no—
475C2×#41—1188no—
476C2×#41—11816no—
477C2×#41—1188no—
478C2×#41—118128no—
479C2×#41—1188no—
480C22×Q8—592no—
481C22×Q8—592no—
482C22×Q8—1188no—
483C22×Q8—1184no—
484C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4—28no—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—594no—
488C22×D4—592no—
489C22×D4—594no—
490C22×D4—598no—
491C22×D4—592no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—592no—
494C22×D4—11816no—
495C22×D4—1188no—
496C22×D4C22×D5912yes—
497C22×D4C22×D5912yes—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4—594no—
501C23×C4—598no—
502C23×C4—591no—
503C23×C4—591no—
504C23×C4—591no—
505C23×C4—592no—
506C23×C4—594no—
507C23×C4—592no—
508C23×C4—594no—
509C23×C4—1188no—
510C23×C4—1188no—
511C23×C4—11816no—
512C23×C4C22×D5911yescharacteristic
513C4⋊Q8—1188no—
514#127—1188no—
515#124—28no—
516#124—1188no—
517#123—1188no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—1184no—
520#121—11832no—
521#121—1184no—
522#121—1184no—
523#120—1188no—
524#120—11816no—
525C4×D4—1188no—
526C4×D4—11832no—
527C4×D4—1188no—
528#117—1184no—
529C2×C4⋊C4—591no—
530C2×C4⋊C4—598no—
531C2×C4⋊C4—592no—
532C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D5912yes—
534C2×C22⋊C4—592no—
535C2×C22⋊C4—598no—
536C2×C22⋊C4—594no—
537C2×C22⋊C4—592no—
538C2×C22⋊C4—592no—
539C2×C22⋊C4—592no—
540C2×C22⋊C4—592no—
541C2×C22⋊C4—598no—
542C2×C22⋊C4—1188no—
543C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
544C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
545C2×C22⋊C4C22×D5918yes—
546C2×C22⋊C4C22×D5918yes—
547C2×C42—592no—
548C2×C42—594no—
549C2×C42—592no—
550C2×C42—1188no—
551C2×C42C22×D5912yes—
552#95—594no—
553#95—592no—
554#95—598no—
555#95—598no—
556#95C22×D5912yes—
557C24—28no—
558C24—24no—
559C24—28no—
560C24—44no—
561C24—591no—
562C24—591no—
563C24—594no—
564C24—592no—
565C24—1184no—
566C24—1184no—
567C24—2362no—
568C24C23×D5914yes—
569C24C23×D5911yescharacteristic
570#41—11864no—
571#41—11864no—
572#41—11864no—
573#41—11864no—
574#41—23616no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—598no—
578C2×Q8—1188no—
579C2×Q8—11832no—
580C2×Q8—1184no—
581C2×Q8—1184no—
582C2×Q8—1184no—
583C2×D4—232no—
584C2×D4—28no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—5916no—
589C2×D4—1184no—
590C2×D4—1184no—
591C2×D4—1188no—
592C2×D4—1188no—
593C2×D4—11816no—
594C2×D4—1188no—
595C2×D4—1188no—
596C2×D4—1188no—
597C2×D4—11864no—
598C2×D4—1188no—
599C2×D4—1184no—
600C2×D4—11816no—
601C2×D4—1188no—
602C2×D4—1182no—
603C2×D4—1184no—
604C2×D4—2364no—
605C2×D4—2368no—
606C2×D4D4×D5918yes—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—598no—
610C22×C4—594no—
611C22×C4—594no—
612C22×C4—5916no—
613C22×C4—594no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—594no—
616C22×C4—594no—
617C22×C4—594no—
618C22×C4—594no—
619C22×C4—592no—
620C22×C4—1184no—
621C22×C4—11832no—
622C22×C4—1188no—
623C22×C4—1188no—
624C22×C4—1184no—
625C22×C4—1184no—
626C22×C4—1188no—
627C22×C4—1184no—
628C22×C4—1188no—
629C22×C4—1188no—
630C22×C4—1188no—
631C22×C4—1188no—
632C22×C4—1188no—
633C22×C4—11864no—
634C22×C4—1184no—
635C22×C4—1188no—
636C22×C4—1184no—
637C22×C4—2364no—
638C22×C4D4×D5914yes—
639C22×C4C23×D5912yes—
640C22×C4C23×D5914yes—
641C22×C4C23×D5912yes—
642C22×C4C23×D5911yescharacteristic
643C22×C4C23×D5911yescharacteristic
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—24no—
646C4⋊C4—11816no—
647C4⋊C4—1184no—
648C4⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—216no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—48no—
653C22⋊C4—598no—
654C22⋊C4—1188no—
655C22⋊C4—1184no—
656C22⋊C4—11816no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1184no—
659C22⋊C4—11816no—
660C22⋊C4—1184no—
661C42—24no—
662C42—1188no—
663C42—1184no—
664C42—1184no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—216no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—28no—
671C23—28no—
672C23—432no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—592no—
676C23—594no—
677C23—592no—
678C23—1188no—
679C23—1182no—
680C23—1182no—
681C23—1188no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1184no—
686C23—1182no—
687C23—1184no—
688C23—1184no—
689C23—2364no—
690C23—23616no—
691C23C2×D4×D5918yes—
692C23C2×D4×D5912yes—
693C23#41×D5914yes—
694C23C24×D5911yescharacteristic
695Q8—44no—
696Q8—11816no—
697Q8—11816no—
698D4—216no—
699D4—216no—
700D4—11832no—
701D4—11832no—
702D4—2368no—
703D4—2368no—
704D4—23632no—
705D4—2368no—
706D4—2364no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—28no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—594no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—5916no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—598no—
721C2×C4—598no—
722C2×C4—1188no—
723C2×C4—1188no—
724C2×C4—1188no—
725C2×C4—11832no—
726C2×C4—11816no—
727C2×C4—11832no—
728C2×C4—1184no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1184no—
731C2×C4—1184no—
732C2×C4—1184no—
733C2×C4—1188no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1184no—
736C2×C4—2368no—
737C2×C4—23616no—
738C2×C4C2×D4×D5912yes—
739C2×C4C2×D4×D5914yes—
740C2×C4C2×D4×D5912yes—
741C22—22no—
742C22—28no—
743C22—22no—
744C22—28no—
745C22—216no—
746C22—432no—
747C22—48no—
748C22—44no—
749C22—44no—
750C22—594no—
751C22—1188no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—23616no—
758C22—2362no—
759C22—2368no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22—2364no—
763C22#1683795114yescomplemented
764C22C22×D4×D5912yes—
765C22C22×D4×D5911yescharacteristic
766C22C2×#41×D5912yes—
767C22#1683823712yes—
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—44no—
771C4—42no—
772C4—594no—
773C4—1182no—
774C4—1188no—
775C4—1188no—
776C4—2362no—
777C4#120×D5914yes—
778C2—24no—
779C2—48no—
780C2—1184no—
781C2—4722no—
782C2—2362no—
783C2C2×#120×D5911yescharacteristic
784C2C2×#1683795111yescharacteristic
785C2#2143742711yescharacteristic
786C2#2143758014yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D59
commutator, socle, cosocleC23×C59C25
FittingC59×#2435C2
hypercenter#2435D59
hypocenterC59#34738
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11745687C2semidirect
2. C2×#16837951C2semidirect
3. C2×#16837915C2semidirect
4. #21427754C2semidirect
5. #21427741C2semidirect
6. #21427729C2semidirect
7. #21427727C2semidirect
8. #21427714C2semidirect
9. #21427701C2semidirect
10. #21427472C2semidirect
11. #21427310C2semidirect
12. #21426595C2semidirect
13. #21426583C2semidirect
14. C4×C22⋊C4×D59C2semidirect
15. C59×#2435C2semidirect
16. C22×#11745689C22semidirect
28. C2×#14273725C22semidirect
29. C2×#14273723C22semidirect
30. C2×#14273715C22semidirect
32. C2×#14273712C22semidirect
33. C2×#14273703C22semidirect
34. C2×#14273702C22semidirect
36. C2×#14273700C22semidirect
39. C2×#14273689C22semidirect
41. C2×(C22⋊D59)⋊C4C22semidirect
42. C2×#14273685C22semidirect
44. C2×C42×D59C22semidirect
45. #16837322C22semidirect
46. #16837317C22semidirect
47. #16837315C22semidirect
48. #16837311C22semidirect
49. #16837310C22semidirect
50. #16837308C22semidirect
51. #16837307C22semidirect
52. #16837305C22semidirect
54. #16837279C22semidirect
55. #16837278C22semidirect
57. #16837274C22semidirect
59. C22⋊C4×Dic59C22semidirect
60. C4×(C2×D59)⋊C4C22semidirect
62. #16837249C22semidirect
63. #95×D59C22semidirect
65. C2×#124×C59C22semidirect
67. C59×#394C22semidirect
68. C59×#390C22semidirect
84. C2×#11745687D4semidirect
105. C22×C4×D59D4semidirect
258. C22⋊Dic59#41semidirect
335. C2×Dic59C2×#41semidirect
344. C4×D59#120semidirect
357. C22×C59#532semidirect
389. #2435D59semidirect
425. C2×#124C2×D59semidirect
443. #394C2×D59semidirect
450. #390C2×D59semidirect
464. C59#34738semidirect
763. C22#16837951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#117456872
C2×#168379512
C2×#168379152
#214277542
#214277412
#214277292
#214277272
#214277142
#214277012
#214274722
#214273102
#214265952
#214265832
C4×C22⋊C4×D592
C59×#24352
#3473859