Subgroups — #28757840

Order 15104.

2428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21428794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21428764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21428684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21428608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21428521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21428457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21428426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21428398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21427798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21427643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21427537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21427365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21427361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#123×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21426612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21426558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₉×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837929	—	2	16	no	—
26	C₂×#14273722	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273720	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273717	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273713	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273710	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273699	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273698	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837334	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837328	C₂²	1	2	yes	—
53	#16837328	C₂²	1	2	yes	—
54	#16837327	C₂²	1	2	yes	—
55	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
56	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
57	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837318	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
61	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837301	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837295	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837288	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837282	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
83	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837265	C₂²	1	2	yes	—
86	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
90	#16837259	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837253	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16837249	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14273727	—	2	4	no	—
135	#14273722	—	2	8	no	—
136	#14273720	—	2	8	no	—
137	#14273717	—	2	8	no	—
138	#14273713	—	2	8	no	—
139	#14273710	—	2	8	no	—
140	#14273704	—	2	8	no	—
141	#14273699	—	2	8	no	—
142	#14273698	—	2	4	no	—
143	#14273692	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
147	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
150	#14273685	—	2	8	no	—
151	#14273683	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
227	#123×C₅₉	—	2	8	no	—
228	#121×C₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#95×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
329	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
352	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
354	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
355	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
359	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
360	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
361	Dic₅₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
376	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
378	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
401	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
470	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
471	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
472	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
473	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
474	#34763	—	59	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₉	#532	1	4	yes	—
489	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
501	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
502	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
503	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
510	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅₉	#529	1	4	yes	complemented
512	Dic₅₉	—	2	2	no	—
513	Dic₅₉	—	2	2	no	—
514	Dic₅₉	—	2	4	no	—
515	Dic₅₉	—	2	2	no	—
516	Dic₅₉	—	4	1	no	—
517	Dic₅₉	—	4	1	no	—
518	Dic₅₉	—	4	2	no	—
519	Dic₅₉	—	4	2	no	—
520	Dic₅₉	—	4	2	no	—
521	Dic₅₉	—	4	1	no	—
522	Dic₅₉	#547	1	4	yes	—
523	C₂×#529	—	59	2	no	—
524	#2521	—	59	2	no	—
525	#2519	—	59	2	no	—
526	#2512	—	59	1	no	—
527	#2506	—	59	1	no	—
528	#2501	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#2496	—	59	1	no	—
530	#2491	—	59	1	no	—
531	#2488	—	59	2	no	—
532	#2486	—	59	1	no	—
533	#2440	—	59	1	no	—
534	#2425	—	59	2	no	—
535	#2416	—	59	1	no	—
536	#2396	—	59	2	no	—
537	#2395	—	59	2	no	—
538	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
539	C₄×#123	—	59	2	no	—
540	C₄×#121	—	59	1	no	—
541	C₄×#121	—	59	1	no	—
542	#2293	—	59	1	no	—
543	#2285	—	59	1	no	—
544	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
545	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
546	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
547	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
548	C₂×C₅₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₉	#3461	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₉	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₉	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₉	#3475	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₅₉	#3482	1	1	yes	characteristic
555	D₅₉	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
557	#529	—	118	16	no	—
558	C₂×#126	—	59	2	no	—
559	C₂×#126	—	59	2	no	—
560	C₂×#125	—	59	2	no	—
561	C₂×#124	—	59	2	no	—
562	C₂×#123	—	59	2	no	—
563	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
564	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
566	C₂×#121	—	59	1	no	—
567	C₂×#121	—	59	2	no	—
568	C₂×#121	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
576	C₂×#117	—	59	2	no	—
577	C₂×#117	—	59	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
581	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
582	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
583	#400	—	59	2	no	—
584	#400	—	59	2	no	—
585	#399	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
586	#399	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
587	#398	—	59	2	no	—
588	#398	—	59	2	no	—
589	#398	—	59	2	no	—
590	#397	—	59	2	no	—
591	#397	—	59	2	no	—
592	#397	—	59	2	no	—
593	#396	—	59	2	no	—
594	#396	—	59	2	no	—
595	#395	—	59	2	no	—
596	#394	—	59	2	no	—
597	#394	—	59	2	no	—
598	#393	—	59	2	no	—
599	#391	—	59	2	no	—
600	#390	—	59	1	no	—
601	#390	—	59	1	no	—
602	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	#389	—	59	1	no	—
605	#389	—	59	2	no	—
606	#389	—	59	1	no	—
607	#389	—	59	1	no	—
608	#389	—	59	1	no	—
609	#389	—	59	1	no	—
610	#389	—	59	1	no	—
611	#388	—	59	2	no	—
612	#388	—	59	2	no	—
613	#388	—	59	2	no	—
614	#388	—	59	2	no	—
615	#388	—	59	2	no	—
616	#388	—	59	2	no	—
617	#387	—	59	2	no	—
618	#387	—	59	2	no	—
619	#386	—	59	2	no	—
620	#386	—	59	2	no	—
621	#386	—	59	2	no	—
622	#385	—	59	2	no	—
623	#384	—	59	1	no	—
624	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
625	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
626	#382	—	59	2	no	—
627	#381	—	59	2	no	—
628	#380	—	59	1	no	—
629	#380	—	59	1	no	—
630	#380	—	59	2	no	—
631	#380	—	59	1	no	—
632	#380	—	59	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×#95	—	59	2	no	—
655	C₄³	—	59	1	no	—
656	C₅₉	#34763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
670	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
672	#126	—	118	8	no	—
673	#126	—	118	8	no	—
674	#125	—	118	8	no	—
675	#124	—	118	8	no	—
676	#123	—	2	8	no	—
677	#123	—	2	8	no	—
678	#123	—	118	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
680	#121	—	2	4	no	—
681	#121	—	118	4	no	—
682	#121	—	118	8	no	—
683	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
684	C₄×D₄	—	59	8	no	—
685	C₄×D₄	—	118	4	no	—
686	C₄×D₄	—	118	8	no	—
687	C₄×D₄	—	118	8	no	—
688	C₄×D₄	—	118	4	no	—
689	C₄×D₄	—	118	4	no	—
690	#117	—	118	8	no	—
691	#117	—	118	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
757	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
758	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
761	#95	—	59	2	no	—
762	#95	—	59	2	no	—
763	#95	—	59	2	no	—
764	#95	—	59	2	no	—
765	#95	—	59	1	no	—
766	#95	—	59	1	no	—
767	#95	—	59	1	no	—
768	#95	—	59	1	no	—
769	#95	—	59	2	no	—
770	#95	—	59	2	no	—
771	#95	—	59	2	no	—
772	#95	—	59	2	no	—
773	#95	—	59	2	no	—
774	#95	—	59	2	no	—
775	#95	—	59	2	no	—
776	#95	—	59	2	no	—
777	#95	—	59	2	no	—
778	#95	—	59	2	no	—
779	#95	—	59	2	no	—
780	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂⁴	—	59	1	no	—
783	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
784	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	4	no	—
789	C₂×D₄	—	2	4	no	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	59	4	no	—
795	C₂×D₄	—	118	4	no	—
796	C₂×D₄	—	118	2	no	—
797	C₂×D₄	—	118	2	no	—
798	C₂×D₄	—	118	4	no	—
799	C₂×D₄	—	236	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
837	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
892	C₂²⋊C₄	#11745687	1	4	yes	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	59	4	no	—
896	C₄²	—	59	4	no	—
897	C₄²	—	118	4	no	—
898	C₄²	—	118	4	no	—
899	C₄²	—	118	4	no	—
900	C₄²	—	118	4	no	—
901	C₄²	—	118	2	no	—
902	C₄²	—	118	2	no	—
903	C₄²	—	118	2	no	—
904	C₄²	—	118	2	no	—
905	C₄²	—	118	4	no	—
906	C₄²	—	118	2	no	—
907	C₄²	—	118	2	no	—
908	C₄²	—	118	2	no	—
909	C₄²	—	118	2	no	—
910	C₄²	—	236	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	59	2	no	—
923	C₂³	—	118	1	no	—
924	C₂³	—	118	1	no	—
925	C₂³	—	118	1	no	—
926	C₂³	—	118	1	no	—
927	C₂³	—	118	1	no	—
928	C₂³	—	118	1	no	—
929	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
930	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	236	8	no	—
934	D₄	—	4	8	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	118	8	no	—
937	D₄	—	236	8	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	8	no	—
959	C₂×C₄	—	59	2	no	—
960	C₂×C₄	—	59	2	no	—
961	C₂×C₄	—	59	2	no	—
962	C₂×C₄	—	59	2	no	—
963	C₂×C₄	—	59	2	no	—
964	C₂×C₄	—	59	2	no	—
965	C₂×C₄	—	59	4	no	—
966	C₂×C₄	—	118	8	no	—
967	C₂×C₄	—	118	8	no	—
968	C₂×C₄	—	118	2	no	—
969	C₂×C₄	—	118	1	no	—
970	C₂×C₄	—	118	1	no	—
971	C₂×C₄	—	118	1	no	—
972	C₂×C₄	—	118	1	no	—
973	C₂×C₄	—	118	1	no	—
974	C₂×C₄	—	118	1	no	—
975	C₂×C₄	—	118	2	no	—
976	C₂×C₄	—	118	2	no	—
977	C₂×C₄	—	118	2	no	—
978	C₂×C₄	—	118	2	no	—
979	C₂×C₄	—	118	1	no	—
980	C₂×C₄	—	118	1	no	—
981	C₂×C₄	—	118	1	no	—
982	C₂×C₄	—	118	2	no	—
983	C₂×C₄	—	118	2	no	—
984	C₂×C₄	—	118	2	no	—
985	C₂×C₄	—	118	1	no	—
986	C₂×C₄	—	118	1	no	—
987	C₂×C₄	—	118	1	no	—
988	C₂×C₄	—	118	1	no	—
989	C₂×C₄	—	118	2	no	—
990	C₂×C₄	—	118	1	no	—
991	C₂×C₄	—	118	1	no	—
992	C₂×C₄	—	118	2	no	—
993	C₂×C₄	—	118	2	no	—
994	C₂×C₄	—	236	4	no	—
995	C₂×C₄	—	236	8	no	—
996	C₂×C₄	—	236	8	no	—
997	C₂×C₄	—	236	4	no	—
998	C₂×C₄	—	236	4	no	—
999	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	118	2	no	—
1021	C₂²	—	118	2	no	—
1022	C₂²	—	118	2	no	—
1023	C₂²	—	236	1	no	—
1024	C₂²	—	236	1	no	—
1025	C₂²	—	236	1	no	—
1026	C₂²	—	236	1	no	—
1027	C₂²	#16837950	1	4	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	#16838239	1	1	yes	characteristic
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	59	4	no	—
1044	C₄	—	118	2	no	—
1045	C₄	—	118	4	no	—
1046	C₄	—	118	2	no	—
1047	C₄	—	118	2	no	—
1048	C₄	—	236	1	no	—
1049	C₄	—	236	2	no	—
1050	C₄	—	236	2	no	—
1051	C₄	—	236	2	no	—
1052	C₄	—	236	1	no	—
1053	C₄	—	236	1	no	—
1054	C₄	#16837929	1	4	yes	complemented
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	236	2	no	—
1058	C₂	C₂×#16837929	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	C₂×#16837950	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#21437520	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#547×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#21437583	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#21437659	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#21437708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2501	C₂
prime radical	#21427537	C₂
hypercenter	#2501	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34763
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837929	C₂	semidirect
2. #21428794	C₂	semidirect
3. #21428764	C₂	semidirect
4. #21428684	C₂	semidirect
5. #21428608	C₂	semidirect
6. #21428521	C₂	semidirect
7. #21428457	C₂	semidirect
8. #21428426	C₂	semidirect
9. #21428398	C₂	semidirect
10. #21427798	C₂	semidirect
11. #21427643	C₂	semidirect
13. #21427365	C₂	semidirect
14. #21427361	C₂	semidirect
15. #21426663	C₂	semidirect
16. #123×Dic₅₉	C₂	semidirect
17. #21426612	C₂	semidirect
18. #121×Dic₅₉	C₂	semidirect
19. #21426558	C₂	semidirect
20. #21426501	C₂	semidirect
21. C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
23. C₅₉×#2501	C₂	semidirect
149. (C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	D₄	semidirect
511. C₄×C₅₉	#529	semidirect
528. #2501	D₅₉	semidirect
656. C₅₉	#34763	semidirect
1054. C₄	#16837929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837929	2
#21428794	2
#21428764	2
#21428684	2
#21428608	2
#21428521	2
#21428457	2
#21428426	2
#21428398	2
#21427798	2
#21427643	2
#21427537	2
#21427365	2
#21427361	2
#21426663	2
#123×Dic₅₉	2
#21426612	2
#121×Dic₅₉	2
#21426558	2
#21426501	2
C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅₉	2
C₅₉×#2501	2
#34763	59