Subgroups — C₂×#21428921 #28758221

Order 15104.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21428921	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16837344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16837298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#16837260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#16837247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅₉×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837344	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16837342	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16837330	C₂²	1	8	yes	—
35	#16837298	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16837295	C₂²	1	8	yes	—
37	#16837290	C₂²	1	8	yes	—
38	#16837289	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16837288	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837287	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837284	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837277	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837260	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
45	#16837247	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₅₉×#397	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×Dic₅₉	—	4	2	no	—
70	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
107	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
136	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
137	#95×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₅₉	—	4	16	no	—
196	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
213	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
217	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
218	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
220	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
223	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
296	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂×#2530	—	59	1	no	maximal, Sylow
305	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
313	C₂²×C₅₉	#529	1	4	yes	—
314	C₂²×C₅₉	#529	1	4	yes	—
315	C₂²×C₅₉	#542	1	4	yes	—
316	C₂²×C₅₉	#551	1	4	yes	—
317	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
318	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
319	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
320	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
328	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
331	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
333	Dic₅₉	—	2	4	no	—
334	Dic₅₉	—	2	4	no	—
335	Dic₅₉	—	2	4	no	—
336	Dic₅₉	—	4	2	no	—
337	Dic₅₉	—	4	2	no	—
338	Dic₅₉	—	4	2	no	—
339	Dic₅₉	—	4	2	no	—
340	Dic₅₉	—	4	2	no	—
341	#2530	—	59	16	no	—
342	C₂×#400	—	59	1	no	—
343	C₂×#400	—	59	1	no	—
344	C₂×#397	—	59	1	no	—
345	C₂×#397	D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#389	—	59	1	no	—
347	C₂×#388	—	59	1	no	—
348	C₂×#388	—	59	1	no	—
349	C₂×#387	—	59	1	no	—
350	C₂×#387	—	59	1	no	—
351	C₂×#387	—	59	1	no	—
352	C₂×#387	—	59	1	no	—
353	C₂×#385	—	59	1	no	—
354	C₂×#380	—	59	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
356	C₂×#376	—	59	1	no	—
357	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
358	C₂×C₅₉	#2530	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₅₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅₉	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅₉	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
382	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
385	#400	—	59	8	no	—
386	#400	—	59	8	no	—
387	#397	—	59	8	no	—
388	#397	C₂×D₅₉	1	8	yes	—
389	#389	—	59	8	no	—
390	#388	—	59	8	no	—
391	#388	—	59	8	no	—
392	#387	—	59	8	no	—
393	#387	—	59	8	no	—
394	#387	—	59	8	no	—
395	#387	—	59	8	no	—
396	#385	—	59	8	no	—
397	#380	—	59	8	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
399	#376	—	59	8	no	—
400	C₂×#95	—	59	1	no	—
401	C₂×#95	—	59	1	no	—
402	C₂×#95	—	59	1	no	—
403	C₂×#95	—	59	1	no	—
404	C₂×#95	—	59	1	no	—
405	C₂×#95	—	59	1	no	—
406	C₂×#95	—	59	1	no	—
407	C₂×#95	—	59	1	no	—
408	C₂×#95	—	59	1	no	—
409	C₂×#95	—	59	1	no	—
410	C₂×#95	—	59	1	no	—
411	C₂×#95	—	59	1	no	—
412	C₂×#95	—	59	1	no	—
413	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#95	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₅₉	C₂×#2530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
465	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
472	#95	—	59	4	no	—
473	#95	—	59	4	no	—
474	#95	—	59	4	no	—
475	#95	—	59	4	no	—
476	#95	—	59	4	no	—
477	#95	—	59	4	no	—
478	#95	—	59	4	no	—
479	#95	—	59	4	no	—
480	#95	—	59	4	no	—
481	#95	—	59	4	no	—
482	#95	—	59	4	no	—
483	#95	—	59	4	no	—
484	#95	—	59	4	no	—
485	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
486	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
487	#95	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	#11745687	1	4	yes	—
495	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
496	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	236	16	no	—
550	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
571	C₄²	—	118	8	no	—
572	C₄²	—	118	8	no	—
573	C₄²	—	118	8	no	—
574	C₄²	—	236	4	no	—
575	C₂³	—	2	8	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	8	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	4	4	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
589	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
590	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×#11745687	1	4	yes	—
592	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
594	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
595	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	59	4	no	—
621	C₂×C₄	—	59	4	no	—
622	C₂×C₄	—	59	4	no	—
623	C₂×C₄	—	118	8	no	—
624	C₂×C₄	—	118	2	no	—
625	C₂×C₄	—	118	2	no	—
626	C₂×C₄	—	118	2	no	—
627	C₂×C₄	—	118	2	no	—
628	C₂×C₄	—	118	2	no	—
629	C₂×C₄	—	118	2	no	—
630	C₂×C₄	—	118	8	no	—
631	C₂×C₄	—	118	8	no	—
632	C₂×C₄	—	118	2	no	—
633	C₂×C₄	—	118	2	no	—
634	C₂×C₄	—	118	2	no	—
635	C₂×C₄	—	118	2	no	—
636	C₂×C₄	—	118	2	no	—
637	C₂×C₄	—	118	2	no	—
638	C₂×C₄	—	118	2	no	—
639	C₂×C₄	—	118	2	no	—
640	C₂×C₄	—	118	2	no	—
641	C₂×C₄	—	118	2	no	—
642	C₂×C₄	—	118	2	no	—
643	C₂×C₄	—	118	2	no	—
644	C₂×C₄	—	118	2	no	—
645	C₂×C₄	—	118	2	no	—
646	C₂×C₄	—	118	2	no	—
647	C₂×C₄	—	236	16	no	—
648	C₂×C₄	—	236	4	no	—
649	C₂×C₄	—	236	4	no	—
650	C₂×C₄	—	236	4	no	—
651	C₂×C₄	—	236	4	no	—
652	C₂×C₄	—	236	4	no	—
653	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	4	yes	—
654	C₂²	—	2	4	no	—
655	C₂²	—	2	4	no	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	4	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	16	no	—
662	C₂²	#16837929	1	4	yes	—
663	C₂²	#16837931	1	4	yes	—
664	C₂²	#16838018	1	4	yes	—
665	C₂²	#16838077	1	4	yes	—
666	C₂²	#16838089	1	4	yes	—
667	C₂²	#16838089	1	4	yes	—
668	C₂²	#16838104	1	4	yes	—
669	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	4	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	4	2	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	118	4	no	—
683	C₄	—	118	4	no	—
684	C₄	—	118	4	no	—
685	C₄	—	236	2	no	—
686	C₄	—	236	2	no	—
687	C₄	—	236	2	no	—
688	C₄	—	236	2	no	—
689	C₄	—	236	2	no	—
690	C₂	—	4	4	no	—
691	C₂	#21428921	1	8	yes	direct product factor
692	C₂	C₂×#16837929	1	1	yes	characteristic
693	C₂	C₂×#16837931	1	1	yes	characteristic
694	C₂	C₂×#16838018	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#16838077	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#16838089	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#16838089	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×#16838104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#397	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2530
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21428921	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16837344	C₂	semidirect
3. C₂×#16837342	C₂	semidirect
5. C₂×#16837298	C₂	semidirect
8. C₂×#16837289	C₂	semidirect
9. C₂×#16837288	C₂	semidirect
10. C₂×#16837287	C₂	semidirect
11. C₂×#16837284	C₂	semidirect
15. C₂×#16837247	C₂	semidirect
32. #16837344	C₂²	semidirect
33. #16837342	C₂²	semidirect
35. #16837298	C₂²	semidirect
38. #16837289	C₂²	semidirect
39. #16837288	C₂²	semidirect
40. #16837287	C₂²	semidirect
41. #16837284	C₂²	semidirect
45. #16837247	C₂²	semidirect
358. C₂×C₅₉	#2530	semidirect
416. C₅₉	C₂×#2530	semidirect
691. C₂	#21428921	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21428921	2
C₂×#16837344	2
C₂×#16837342	2
C₂×#16837330	2
C₂×#16837298	2
C₂×#16837295	2
C₂×#16837290	2
C₂×#16837289	2
C₂×#16837288	2
C₂×#16837287	2
C₂×#16837284	2
C₂×#16837277	2
C₂×#16837260	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
C₂×#16837247	2
C₂×C₅₉×#397	2
C₂×#2530	59

Subgroups — C2×#21428921 #28758221

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21428921 #28758221