Subgroups — C₂×#21429693 #28759341

Order 15104.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14273721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429693	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16837335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16837324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16837302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#16837297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16837296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16837292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16837286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16837281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#16837275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#117×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273721	—	2	8	no	—
19	C₂×#14273721	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837335	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16837325	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16837324	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16837318	C₂²	1	8	yes	—
43	#16837302	C₂²	1	8	yes	—
44	#16837297	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16837296	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16837293	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16837292	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16837286	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16837281	C₂²	1	8	yes	—
50	#16837275	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₅₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117×C₅₉	—	2	8	no	—
62	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14273721	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₅₉⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#117×C₅₉	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₅₉	#41	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
201	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
233	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
234	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
235	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
244	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
245	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
246	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
247	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
248	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
249	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
250	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
251	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²⋊D₅₉	—	4	16	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂×#2601	—	59	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₅₉	#525	1	4	yes	—
354	C₂²×C₅₉	#532	1	4	yes	—
355	C₂²×C₅₉	#537	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₉	#551	1	4	yes	—
357	C₂²×C₅₉	#552	1	4	yes	—
358	C₂²×C₅₉	#553	1	4	yes	—
359	C₂²×C₅₉	#556	1	4	yes	—
360	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₉	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
368	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
370	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
375	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
376	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
377	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
378	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
381	Dic₅₉	—	2	4	no	—
382	Dic₅₉	—	2	4	no	—
383	Dic₅₉	—	4	2	no	—
384	Dic₅₉	—	4	2	no	—
385	Dic₅₉	—	4	2	no	—
386	Dic₅₉	—	4	2	no	—
387	Dic₅₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×#126	—	59	1	no	—
389	C₂²×#117	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#2601	—	59	16	no	—
391	C₂×#398	—	59	1	no	—
392	C₂×#396	—	59	1	no	—
393	C₂×#396	—	59	1	no	—
394	C₂×#394	—	59	1	no	—
395	C₂×#390	—	59	1	no	—
396	C₂×#389	—	59	1	no	—
397	C₂×#388	—	59	1	no	—
398	C₂×#388	—	59	1	no	—
399	C₂×#388	—	59	1	no	—
400	C₂×#387	—	59	1	no	—
401	C₂×#386	—	59	1	no	—
402	C₂×#385	—	59	1	no	—
403	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
404	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₅₉	#2601	1	8	yes	complemented
406	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₉	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₉	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₉	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₉	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₉	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
413	D₅₉	—	8	2	no	—
414	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
415	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#126	—	59	8	no	—
417	C₂×#126	—	118	8	no	—
418	C₂×#117	—	2	8	no	—
419	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	8	yes	complemented
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	#398	—	59	8	no	—
446	#396	—	59	8	no	—
447	#396	—	59	8	no	—
448	#394	—	59	8	no	—
449	#390	—	59	8	no	—
450	#389	—	59	8	no	—
451	#388	—	59	8	no	—
452	#388	—	59	8	no	—
453	#388	—	59	8	no	—
454	#387	—	59	8	no	—
455	#386	—	59	8	no	—
456	#385	—	59	8	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
458	C₂×#95	—	59	1	no	—
459	C₂×#95	—	59	1	no	—
460	C₂×#95	—	59	1	no	—
461	C₂×#95	—	59	1	no	—
462	C₂×#95	—	59	1	no	—
463	C₂×#95	—	59	1	no	—
464	C₂×#95	—	59	1	no	—
465	C₂×#95	—	59	1	no	—
466	C₅₉	C₂×#2601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁵	—	59	1	no	—
468	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	—	59	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	236	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	#126	—	118	32	no	—
491	#117	—	2	32	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	complemented
540	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
542	#95	—	59	4	no	—
543	#95	—	59	4	no	—
544	#95	—	59	4	no	—
545	#95	—	59	4	no	—
546	#95	—	59	4	no	—
547	#95	—	59	4	no	—
548	#95	—	59	4	no	—
549	#95	—	59	4	no	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	2	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	2	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	59	2	no	—
557	C₂⁴	—	118	2	no	—
558	C₂⁴	—	118	2	no	—
559	C₂⁴	—	118	2	no	—
560	C₂⁴	—	118	2	no	—
561	C₂⁴	—	118	2	no	—
562	C₂⁴	—	118	2	no	—
563	C₂⁴	—	118	2	no	—
564	C₂⁴	#11745685	1	4	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	118	8	no	—
568	C₂×D₄	—	118	8	no	—
569	C₂×D₄	—	236	4	no	—
570	C₂×D₄	—	236	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
617	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
648	C₄²	—	2	8	no	—
649	C₄²	—	236	4	no	—
650	C₄²	—	236	4	no	—
651	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	complemented
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	118	2	no	—
666	C₂³	—	118	2	no	—
667	C₂³	—	118	2	no	—
668	C₂³	—	118	2	no	—
669	C₂³	—	118	2	no	—
670	C₂³	—	118	2	no	—
671	C₂³	—	118	2	no	—
672	C₂³	—	236	4	no	—
673	C₂³	—	236	4	no	—
674	C₂³	—	236	4	no	—
675	C₂³	—	236	4	no	—
676	C₂³	—	236	4	no	—
677	C₂³	—	236	4	no	—
678	C₂³	—	236	4	no	—
679	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
680	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
681	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×#11745685	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
685	C₂³	#14273773	1	2	yes	—
686	C₂³	#14273774	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
688	D₄	—	236	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	32	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	59	4	no	—
711	C₂×C₄	—	59	4	no	—
712	C₂×C₄	—	118	2	no	—
713	C₂×C₄	—	118	2	no	—
714	C₂×C₄	—	118	2	no	—
715	C₂×C₄	—	118	2	no	—
716	C₂×C₄	—	118	8	no	—
717	C₂×C₄	—	118	8	no	—
718	C₂×C₄	—	118	2	no	—
719	C₂×C₄	—	118	2	no	—
720	C₂×C₄	—	118	2	no	—
721	C₂×C₄	—	118	2	no	—
722	C₂×C₄	—	118	2	no	—
723	C₂×C₄	—	118	2	no	—
724	C₂×C₄	—	118	2	no	—
725	C₂×C₄	—	118	2	no	—
726	C₂×C₄	—	118	2	no	—
727	C₂×C₄	—	118	2	no	—
728	C₂×C₄	—	118	2	no	—
729	C₂×C₄	—	118	2	no	—
730	C₂×C₄	—	118	2	no	—
731	C₂×C₄	—	118	2	no	—
732	C₂×C₄	—	118	2	no	—
733	C₂×C₄	—	236	4	no	—
734	C₂×C₄	—	236	4	no	—
735	C₂×C₄	—	236	4	no	—
736	C₂×C₄	—	236	4	no	—
737	C₂×C₄	—	236	4	no	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	16	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	472	8	no	—
751	C₂²	—	236	2	no	—
752	C₂²	—	236	2	no	—
753	C₂²	—	236	2	no	—
754	C₂²	—	236	2	no	—
755	C₂²	—	236	2	no	—
756	C₂²	—	236	2	no	—
757	C₂²	—	236	2	no	—
758	C₂²	#16837913	1	4	yes	—
759	C₂²	#16837948	1	4	yes	—
760	C₂²	#16837980	1	4	yes	—
761	C₂²	#16838076	1	4	yes	—
762	C₂²	#16838085	1	4	yes	—
763	C₂²	#16838096	1	4	yes	—
764	C₂²	#16838120	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14273773	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#14273774	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	118	4	no	—
779	C₄	—	118	4	no	—
780	C₄	—	236	2	no	—
781	C₄	—	236	2	no	—
782	C₄	—	236	2	no	—
783	C₄	—	236	2	no	—
784	C₄	—	236	2	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	472	2	no	—
787	C₂	#21429693	1	8	yes	direct product factor
788	C₂	C₂×#16837913	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#16837948	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#16837980	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#16838076	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#16838085	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#16838096	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#16838120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅₉
commutator, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₂²×#117×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#2601
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14273721	C₂	semidirect
2. #21429693	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16837335	C₂	semidirect
4. C₂×#16837325	C₂	semidirect
5. C₂×#16837324	C₂	semidirect
8. C₂×#16837297	C₂	semidirect
9. C₂×#16837296	C₂	semidirect
10. C₂×#16837293	C₂	semidirect
11. C₂×#16837292	C₂	semidirect
12. C₂×#16837286	C₂	semidirect
14. C₂×#16837275	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
16. C₂²×#117×C₅₉	C₂	semidirect
19. C₂×#14273721	C₂²	semidirect
39. #16837335	C₂²	semidirect
40. #16837325	C₂²	semidirect
41. #16837324	C₂²	semidirect
44. #16837297	C₂²	semidirect
45. #16837296	C₂²	semidirect
46. #16837293	C₂²	semidirect
47. #16837292	C₂²	semidirect
48. #16837286	C₂²	semidirect
50. #16837275	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
62. C₂×#117×C₅₉	C₂²	semidirect
149. C₂×C₄²×C₅₉	D₄	semidirect
234. C₄²×C₅₉	C₂×D₄	semidirect
389. C₂²×#117	D₅₉	semidirect
405. C₂×C₅₉	#2601	semidirect
419. C₂×#117	C₂×D₅₉	semidirect
466. C₅₉	C₂×#2601	semidirect
539. C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	semidirect
651. C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	semidirect
787. C₂	#21429693	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14273721	2
#21429693	2
C₂×#16837335	2
C₂×#16837325	2
C₂×#16837324	2
C₂×#16837318	2
C₂×#16837302	2
C₂×#16837297	2
C₂×#16837296	2
C₂×#16837293	2
C₂×#16837292	2
C₂×#16837286	2
C₂×#16837281	2
C₂×#16837275	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₅₉	2
C₂²×#117×C₅₉	2
C₂×#2601	59

Subgroups — C2×#21429693 #28759341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21429693 #28759341