Subgroups — #28759681

Order 15104.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21429781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21429699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21429691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21429575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21429475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21429253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21429026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21427505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21427499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21427484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21427479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21427372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21427340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14273710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14273697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14273695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21426559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21426557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14273683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#123×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837932	—	2	8	no	—
26	C₂×#14273722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14273717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14273713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14273711	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273710	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273708	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273704	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14273699	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14273697	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273695	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14273684	—	2	8	no	—
44	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837343	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16837337	C₂²	1	2	yes	—
58	#16837336	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16837336	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16837333	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16837331	C₂²	1	2	yes	—
62	#16837326	C₂²	1	2	yes	—
63	#16837326	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16837325	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16837324	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837322	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16837320	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837317	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837317	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16837315	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837311	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837302	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837299	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16837299	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16837298	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16837298	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837294	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837293	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
84	#16837291	C₂²	1	2	yes	—
85	#16837291	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16837291	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16837290	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16837290	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16837286	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16837282	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16837281	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16837280	C₂²	1	2	yes	—
93	#16837279	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16837278	C₂²	1	2	yes	—
95	#16837277	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16837276	C₂²	1	2	yes	—
97	#16837275	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16837274	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16837273	C₂²	1	2	yes	—
100	#16837265	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16837257	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16837257	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16837253	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16837247	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₉×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₉×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₉×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#14273722	—	2	4	no	—
140	#14273720	—	2	4	no	—
141	#14273717	—	2	4	no	—
142	#14273713	—	2	4	no	—
143	#14273711	—	2	4	no	—
144	#14273710	—	2	4	no	—
145	#14273708	—	2	4	no	—
146	#14273704	—	2	4	no	—
147	#14273699	—	2	4	no	—
148	#14273697	—	2	4	no	—
149	#14273695	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
151	C₄×D₂₃₆	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
155	#14273686	—	2	4	no	—
156	#14273684	—	2	4	no	—
157	#14273684	—	2	8	no	—
158	#14273684	—	2	8	no	—
159	#14273684	—	2	8	no	—
160	#14273684	—	2	8	no	—
161	#14273683	—	2	4	no	—
162	#14273683	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#123×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₉	—	2	32	no	—
317	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	8	yes	—
325	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
336	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
337	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
347	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
351	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
352	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
354	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
355	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
368	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
370	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
371	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
372	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
421	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
481	D₂₃₆	—	4	8	no	—
482	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
483	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
484	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
485	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
486	#34877	—	59	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₅₉	#532	1	4	yes	—
497	C₂²×C₅₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
499	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₅₉	#585	1	2	yes	—
502	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
503	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
504	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
505	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
506	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
507	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
508	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
509	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
510	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
511	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
512	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
513	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
514	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
515	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
516	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
517	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
518	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
519	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
520	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
521	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
522	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
523	C₄×C₅₉	#525	1	4	yes	—
524	Dic₅₉	—	2	4	no	—
525	Dic₅₉	—	2	2	no	—
526	Dic₅₉	—	2	2	no	—
527	Dic₅₉	—	2	2	no	—
528	Dic₅₉	—	2	2	no	—
529	Dic₅₉	—	2	4	no	—
530	Dic₅₉	—	4	1	no	—
531	Dic₅₉	—	4	1	no	—
532	Dic₅₉	—	4	1	no	—
533	Dic₅₉	—	4	2	no	—
534	C₂×#529	—	59	1	no	—
535	C₂²×#117	—	59	1	no	—
536	#2611	—	59	2	no	—
537	#2610	—	59	2	no	—
538	#2601	—	59	2	no	—
539	#2601	—	59	2	no	—
540	#2591	—	59	1	no	—
541	#2583	—	59	1	no	—
542	#2561	—	59	1	no	—
543	#2539	—	59	1	no	—
544	#2413	—	59	1	no	—
545	#2413	—	59	1	no	—
546	#2411	—	59	1	no	—
547	#2411	—	59	1	no	—
548	#2396	—	59	2	no	—
549	#2392	—	59	2	no	—
550	C₄×#123	—	59	1	no	—
551	C₄×#123	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
552	C₄×#120	—	59	1	no	—
553	C₄×#120	—	59	1	no	—
554	#2293	—	59	2	no	—
555	#2293	—	59	2	no	—
556	C₄×#117	—	59	1	no	—
557	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
558	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
559	C₂×C₅₉	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₅₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₅₉	#3449	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₅₉	#3475	1	2	yes	—
563	C₂×C₅₉	#3475	1	2	yes	—
564	D₅₉	—	4	4	no	—
565	D₅₉	—	8	1	no	—
566	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
567	#529	—	118	8	no	—
568	C₂×#126	—	59	1	no	—
569	C₂×#126	—	59	1	no	—
570	C₂×#125	—	59	1	no	—
571	C₂×#124	—	59	1	no	—
572	C₂×#123	—	59	1	no	—
573	C₂×#123	—	59	1	no	—
574	C₂×#123	—	59	1	no	—
575	C₂×#123	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
577	C₂×#121	—	59	1	no	—
578	C₂×#120	—	59	1	no	—
579	C₂×#120	—	59	1	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#117	—	59	1	no	—
587	C₂×#117	—	59	1	no	—
588	C₂×#117	—	59	1	no	—
589	C₂×#117	—	59	2	no	—
590	C₂×#117	—	59	2	no	—
591	C₂×#117	—	59	2	no	—
592	C₂×#117	—	59	2	no	—
593	C₂×#117	—	59	1	no	—
594	C₂×#117	—	118	8	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
599	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
600	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
601	#400	—	59	2	no	—
602	#399	—	59	2	no	—
603	#398	—	59	2	no	—
604	#398	—	59	2	no	—
605	#398	—	59	2	no	—
606	#397	—	59	2	no	—
607	#396	—	59	2	no	—
608	#396	—	59	2	no	—
609	#396	—	59	2	no	—
610	#396	—	59	2	no	—
611	#395	—	59	2	no	—
612	#394	—	59	2	no	—
613	#394	—	59	2	no	—
614	#394	—	59	2	no	—
615	#393	—	59	2	no	—
616	#392	—	59	2	no	—
617	#390	—	59	2	no	—
618	#390	—	59	2	no	—
619	#390	—	59	2	no	—
620	#390	—	59	2	no	—
621	#389	—	59	2	no	—
622	#389	—	59	2	no	—
623	#389	—	59	2	no	—
624	#389	—	59	2	no	—
625	#388	—	59	2	no	—
626	#388	—	59	2	no	—
627	#388	—	59	2	no	—
628	#388	—	59	2	no	—
629	#388	—	59	2	no	—
630	#388	—	59	2	no	—
631	#388	—	59	2	no	—
632	#388	—	59	2	no	—
633	#388	—	59	2	no	—
634	#388	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
635	#387	—	59	2	no	—
636	#387	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
637	#386	—	59	1	no	—
638	#386	—	59	1	no	—
639	#386	—	59	1	no	—
640	#386	—	59	2	no	—
641	#386	—	59	2	no	—
642	#386	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	#385	—	59	1	no	—
644	#385	—	59	2	no	—
645	#385	—	59	1	no	—
646	#385	—	59	1	no	—
647	#385	—	59	2	no	—
648	#385	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
649	#381	—	59	1	no	—
650	#381	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
651	#379	—	59	1	no	—
652	#379	—	59	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
665	#376	—	59	2	no	—
666	C₄³	—	59	2	no	—
667	C₅₉	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂⁵	—	59	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
674	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	118	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
687	#126	—	118	4	no	—
688	#126	—	118	4	no	—
689	#125	—	118	4	no	—
690	#124	—	118	4	no	—
691	#123	—	2	4	no	—
692	#123	—	118	4	no	—
693	#123	—	118	4	no	—
694	#123	—	118	4	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
696	#121	—	118	4	no	—
697	#120	—	118	4	no	—
698	#120	—	118	4	no	—
699	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
700	C₄×D₄	—	2	4	no	—
701	C₄×D₄	—	118	8	no	—
702	C₄×D₄	—	118	4	no	—
703	C₄×D₄	—	118	8	no	—
704	C₄×D₄	—	118	4	no	—
705	#117	—	118	8	no	—
706	#117	—	118	8	no	—
707	#117	—	118	8	no	—
708	#117	—	118	8	no	—
709	#117	—	118	4	no	—
710	#117	—	118	4	no	—
711	#117	—	118	4	no	—
712	#117	—	118	4	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
771	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
785	#95	—	59	2	no	—
786	#95	—	59	2	no	—
787	#95	—	59	2	no	—
788	#95	—	59	2	no	—
789	#95	—	59	2	no	—
790	#95	—	59	2	no	—
791	#95	—	59	2	no	—
792	#95	—	59	2	no	—
793	#95	—	59	2	no	—
794	#95	—	59	2	no	—
795	#95	—	59	2	no	—
796	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
801	C₂⁴	—	59	2	no	—
802	C₂⁴	—	59	1	no	—
803	C₂⁴	—	118	4	no	—
804	C₂⁴	—	118	2	no	—
805	C₂⁴	—	118	2	no	—
806	C₂⁴	—	118	2	no	—
807	C₂⁴	—	236	2	no	—
808	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	118	4	no	—
816	C₂×D₄	—	118	2	no	—
817	C₂×D₄	—	118	4	no	—
818	C₂×D₄	—	118	4	no	—
819	C₂×D₄	—	118	2	no	—
820	C₂×D₄	—	118	2	no	—
821	C₂×D₄	—	118	2	no	—
822	C₂×D₄	—	118	4	no	—
823	C₂×D₄	—	236	2	no	—
824	C₂×D₄	—	236	2	no	—
825	C₂×D₄	—	236	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	118	32	no	—
850	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
860	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	#11745685	1	4	yes	—
922	C₄²	—	2	4	no	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	59	4	no	—
927	C₄²	—	59	4	no	—
928	C₄²	—	59	4	no	—
929	C₄²	—	59	4	no	—
930	C₄²	—	118	4	no	—
931	C₄²	—	118	2	no	—
932	C₄²	—	118	4	no	—
933	C₄²	—	118	4	no	—
934	C₄²	—	236	2	no	—
935	C₄²	—	236	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	59	4	no	—
944	C₂³	—	118	8	no	—
945	C₂³	—	118	2	no	—
946	C₂³	—	118	2	no	—
947	C₂³	—	118	2	no	—
948	C₂³	—	118	2	no	—
949	C₂³	—	118	2	no	—
950	C₂³	—	118	2	no	—
951	C₂³	—	118	1	no	—
952	C₂³	—	118	1	no	—
953	C₂³	—	118	2	no	—
954	C₂³	—	118	1	no	—
955	C₂³	—	118	2	no	—
956	C₂³	—	236	8	no	—
957	C₂³	—	236	8	no	—
958	C₂³	—	236	4	no	—
959	C₂³	—	236	4	no	—
960	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
961	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×#11745685	1	2	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	236	4	no	—
965	D₄	—	4	4	no	—
966	D₄	—	236	8	no	—
967	D₄	—	236	8	no	—
968	D₄	—	236	4	no	—
969	D₄	—	236	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	8	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	59	2	no	—
994	C₂×C₄	—	59	2	no	—
995	C₂×C₄	—	59	2	no	—
996	C₂×C₄	—	59	2	no	—
997	C₂×C₄	—	59	4	no	—
998	C₂×C₄	—	59	4	no	—
999	C₂×C₄	—	118	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	118	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	118	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	118	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	118	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	236	4	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	4	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	4	yes	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	118	4	no	—
1039	C₂²	—	118	4	no	—
1040	C₂²	—	118	4	no	—
1041	C₂²	—	236	16	no	—
1042	C₂²	—	236	1	no	—
1043	C₂²	—	236	1	no	—
1044	C₂²	—	236	2	no	—
1045	C₂²	—	236	2	no	—
1046	C₂²	—	236	1	no	—
1047	C₂²	—	236	2	no	—
1048	C₂²	—	236	2	no	—
1049	C₂²	—	236	2	no	—
1050	C₂²	—	236	2	no	—
1051	C₂²	#16837949	1	4	yes	—
1052	C₂²	C₂²×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	2	yes	—
1054	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂²×#11745685	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	#16838238	1	2	yes	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	1	no	—
1065	C₄	—	118	4	no	—
1066	C₄	—	118	2	no	—
1067	C₄	—	118	2	no	—
1068	C₄	—	118	4	no	—
1069	C₄	—	118	2	no	—
1070	C₄	—	118	2	no	—
1071	C₄	—	236	1	no	—
1072	C₄	—	236	1	no	—
1073	C₄	—	236	2	no	—
1074	C₄	—	236	1	no	—
1075	C₄	#16837910	1	4	yes	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	8	1	no	—
1078	C₂	—	472	1	no	—
1079	C₂	—	236	4	no	—
1080	C₂	C₂×#16837910	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂×#16837949	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#21437426	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#21437648	1	2	yes	—
1084	C₂	#21437658	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
Fitting	C₄×#123×C₅₉	C₂
prime radical	#21429026	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837932	C₂	semidirect
2. C₂²×#14273684	C₂	semidirect
3. #21429792	C₂	semidirect
4. #21429781	C₂	semidirect
5. #21429699	C₂	semidirect
6. #21429691	C₂	semidirect
7. #21429575	C₂	semidirect
8. #21429475	C₂	semidirect
9. #21429253	C₂	semidirect
11. #21427505	C₂	semidirect
12. #21427499	C₂	semidirect
13. #21427484	C₂	semidirect
14. #21427479	C₂	semidirect
15. #21427372	C₂	semidirect
16. #21427340	C₂	semidirect
17. C₄×#14273710	C₂	semidirect
18. C₄×#14273697	C₂	semidirect
19. C₄×#14273695	C₂	semidirect
20. #21426559	C₂	semidirect
21. #21426557	C₂	semidirect
22. C₄×#14273683	C₂	semidirect
23. C₄×#123×C₅₉	C₂	semidirect
26. C₂×#14273722	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273720	C₂²	semidirect
28. C₂×#14273717	C₂²	semidirect
29. C₂×#14273713	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
48. C₂×#14273684	C₂²	semidirect
56. #16837343	C₂²	semidirect
58. #16837336	C₂²	semidirect
59. #16837336	C₂²	semidirect
60. #16837333	C₂²	semidirect
63. #16837326	C₂²	semidirect
64. #16837325	C₂²	semidirect
66. #16837322	C₂²	semidirect
69. #16837317	C₂²	semidirect
76. #16837299	C₂²	semidirect
77. #16837299	C₂²	semidirect
78. #16837298	C₂²	semidirect
79. #16837298	C₂²	semidirect
82. #16837293	C₂²	semidirect
85. #16837291	C₂²	semidirect
86. #16837291	C₂²	semidirect
87. #16837290	C₂²	semidirect
88. #16837290	C₂²	semidirect
89. #16837286	C₂²	semidirect
103. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
104. C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	semidirect
105. #16837253	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #16837247	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₅₉	C₂²	semidirect
117. C₅₉×#388	C₂²	semidirect
118. C₅₉×#387	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
210. C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	semidirect
551. C₄×#123	D₅₉	semidirect
634. #388	C₂×D₅₉	semidirect
636. #387	C₂×D₅₉	semidirect
656. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
664. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
667. C₅₉	#34877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837932	2
C₂²×#14273684	2
#21429792	2
#21429781	2
#21429699	2
#21429691	2
#21429575	2
#21429475	2
#21429253	2
#21429026	2
#21427505	2
#21427499	2
#21427484	2
#21427479	2
#21427372	2
#21427340	2
C₄×#14273710	2
C₄×#14273697	2
C₄×#14273695	2
#21426559	2
#21426557	2
C₄×#14273683	2
C₄×#123×C₅₉	2
#34877	59