Subgroups — #28759927

Order 15104.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21429544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21429514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21429484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21429292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21429118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21428807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21428643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21428621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21428110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21427971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21427949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21427365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21427363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21426667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21426655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21426651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21426628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21426575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21426558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21426558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₉×#2580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14273726	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273719	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273718	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273704	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14273683	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837342	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837340	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837338	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837336	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837333	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
44	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
45	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
46	#16837325	C₂²	1	2	yes	—
47	#16837323	C₂²	1	2	yes	—
48	#16837321	C₂²	1	2	yes	—
49	#16837314	C₂²	1	2	yes	—
50	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
51	#16837306	C₂²	1	2	yes	—
52	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837305	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16837300	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
59	#16837299	C₂²	1	2	yes	—
60	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16837298	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
65	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
66	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
67	#16837297	C₂²	1	2	yes	—
68	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
69	#16837296	C₂²	1	2	yes	—
70	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
71	#16837290	C₂²	1	2	yes	—
72	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
73	#16837287	C₂²	1	2	yes	—
74	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
75	#16837284	C₂²	1	2	yes	—
76	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
77	#16837283	C₂²	1	2	yes	—
78	#16837277	C₂²	1	2	yes	—
79	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
80	#16837275	C₂²	1	2	yes	—
81	#16837274	C₂²	1	2	yes	—
82	#16837271	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16837267	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16837260	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
101	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
102	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
103	#16837253	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₉×#399	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₉×#393	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₉×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₉×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₉×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#14273726	—	2	4	no	—
127	#14273719	—	2	4	no	—
128	#14273718	—	2	4	no	—
129	#14273704	—	2	8	no	—
130	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	#14273692	—	4	4	no	—
133	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₅₉	Q₈	1	8	yes	complemented
135	#14273683	—	2	8	no	—
136	#14273683	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₅₉⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅₉⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
293	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	8	yes	—
299	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
310	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
354	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
399	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₅₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
425	#34893	—	59	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₉	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₉	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₉	#533	1	4	yes	—
450	Dic₅₉	—	2	4	no	—
451	Dic₅₉	—	2	2	no	—
452	Dic₅₉	—	2	2	no	—
453	Dic₅₉	—	2	2	no	—
454	Dic₅₉	—	2	4	no	—
455	Dic₅₉	—	2	2	no	—
456	Dic₅₉	—	4	2	no	—
457	Dic₅₉	—	4	2	no	—
458	Dic₅₉	—	4	1	no	—
459	Dic₅₉	—	4	1	no	—
460	Dic₅₉	—	4	1	no	—
461	Dic₅₉	#554	1	4	yes	—
462	#2589	—	59	2	no	—
463	#2587	—	59	2	no	—
464	#2584	—	59	1	no	—
465	#2580	D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	#2566	—	59	1	no	—
467	#2550	—	59	1	no	—
468	#2522	—	59	2	no	—
469	#2509	—	59	1	no	—
470	#2507	—	59	1	no	—
471	#2465	—	59	2	no	—
472	#2454	—	59	1	no	—
473	#2452	—	59	1	no	—
474	#2396	—	59	2	no	—
475	#2396	—	59	2	no	—
476	C₄×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
477	C₄×#125	—	59	1	no	—
478	C₄×#125	—	59	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
480	#2296	—	59	2	no	—
481	#2293	—	59	1	no	—
482	#2293	—	59	1	no	—
483	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
484	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
485	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
486	C₂×C₅₉	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₉	#3444	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₉	#3460	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₉	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₉	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₉	#3480	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₅₉	#3481	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
494	C₂×#125	—	59	1	no	—
495	C₂×#125	—	59	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#117	—	59	2	no	—
505	C₂×#117	—	59	2	no	—
506	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
507	#400	—	59	2	no	—
508	#400	—	59	2	no	—
509	#399	—	59	2	no	—
510	#399	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
511	#398	—	59	2	no	—
512	#398	—	59	2	no	—
513	#398	—	59	2	no	—
514	#398	—	59	2	no	—
515	#396	—	59	2	no	—
516	#396	—	59	2	no	—
517	#396	—	59	2	no	—
518	#396	—	59	2	no	—
519	#395	—	59	2	no	—
520	#395	—	59	2	no	—
521	#393	—	59	2	no	—
522	#393	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
523	#391	—	59	2	no	—
524	#391	—	59	2	no	—
525	#390	—	59	1	no	—
526	#390	—	59	1	no	—
527	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	#390	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	#389	—	59	1	no	—
530	#389	—	59	1	no	—
531	#389	—	59	2	no	—
532	#389	—	59	2	no	—
533	#389	—	59	2	no	—
534	#389	—	59	2	no	—
535	#389	—	59	1	no	—
536	#389	—	59	1	no	—
537	#389	—	59	1	no	—
538	#389	—	59	1	no	—
539	#389	—	59	1	no	—
540	#389	—	59	1	no	—
541	#389	—	59	2	no	—
542	#389	—	59	2	no	—
543	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	#389	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
545	#388	—	59	2	no	—
546	#388	—	59	2	no	—
547	#388	—	59	2	no	—
548	#388	—	59	2	no	—
549	#387	—	59	2	no	—
550	#387	—	59	2	no	—
551	#387	—	59	2	no	—
552	#387	—	59	2	no	—
553	#387	—	59	2	no	—
554	#387	—	59	2	no	—
555	#385	—	59	2	no	—
556	#385	—	59	2	no	—
557	#385	—	59	2	no	—
558	#385	—	59	2	no	—
559	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
560	#385	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
561	#384	—	59	1	no	—
562	#382	—	59	1	no	—
563	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	#380	—	59	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
589	C₄³	—	59	1	no	—
590	C₄³	—	59	1	no	—
591	C₄³	—	59	1	no	—
592	C₅₉	#34893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
593	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
600	#125	—	118	4	no	—
601	#125	—	118	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	59	8	no	—
609	C₄×D₄	—	118	4	no	—
610	#117	—	118	8	no	—
611	#117	—	236	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
681	#95	—	59	2	no	—
682	#95	—	59	2	no	—
683	#95	—	59	2	no	—
684	#95	—	59	2	no	—
685	#95	—	59	2	no	—
686	#95	—	59	2	no	—
687	#95	—	59	2	no	—
688	#95	—	59	1	no	—
689	#95	—	59	1	no	—
690	#95	—	59	1	no	—
691	#95	—	59	1	no	—
692	#95	—	59	1	no	—
693	#95	—	59	1	no	—
694	#95	—	59	2	no	—
695	#95	—	59	2	no	—
696	#95	—	59	2	no	—
697	#95	—	59	2	no	—
698	#95	—	59	2	no	—
699	#95	—	59	2	no	—
700	#95	—	59	2	no	—
701	#95	—	59	2	no	—
702	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
706	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	59	4	no	—
794	C₄²	—	59	4	no	—
795	C₄²	—	118	2	no	—
796	C₄²	—	118	4	no	—
797	C₄²	—	118	4	no	—
798	C₄²	—	118	2	no	—
799	C₄²	—	118	4	no	—
800	C₄²	—	118	2	no	—
801	C₄²	—	118	2	no	—
802	C₄²	—	118	2	no	—
803	C₄²	—	118	2	no	—
804	C₄²	—	118	2	no	—
805	C₄²	—	118	2	no	—
806	C₄²	—	118	2	no	—
807	C₄²	—	118	2	no	—
808	C₄²	—	118	2	no	—
809	C₄²	—	236	2	no	—
810	C₄²	—	236	2	no	—
811	C₄²	—	236	1	no	—
812	C₄²	—	236	1	no	—
813	C₄²	—	236	1	no	—
814	C₄²	#11745687	1	4	yes	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	C₂×Q₈×D₅₉	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×D₅₉	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	8	no	—
824	Q₈	—	236	8	no	—
825	D₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	8	no	—
850	C₂×C₄	—	59	2	no	—
851	C₂×C₄	—	59	2	no	—
852	C₂×C₄	—	59	2	no	—
853	C₂×C₄	—	59	2	no	—
854	C₂×C₄	—	59	4	no	—
855	C₂×C₄	—	59	2	no	—
856	C₂×C₄	—	59	2	no	—
857	C₂×C₄	—	59	2	no	—
858	C₂×C₄	—	59	4	no	—
859	C₂×C₄	—	118	16	no	—
860	C₂×C₄	—	118	1	no	—
861	C₂×C₄	—	118	1	no	—
862	C₂×C₄	—	118	1	no	—
863	C₂×C₄	—	118	1	no	—
864	C₂×C₄	—	118	2	no	—
865	C₂×C₄	—	118	2	no	—
866	C₂×C₄	—	118	1	no	—
867	C₂×C₄	—	118	2	no	—
868	C₂×C₄	—	118	1	no	—
869	C₂×C₄	—	118	2	no	—
870	C₂×C₄	—	118	1	no	—
871	C₂×C₄	—	118	1	no	—
872	C₂×C₄	—	118	1	no	—
873	C₂×C₄	—	118	2	no	—
874	C₂×C₄	—	118	1	no	—
875	C₂×C₄	—	118	1	no	—
876	C₂×C₄	—	118	1	no	—
877	C₂×C₄	—	118	1	no	—
878	C₂×C₄	—	118	1	no	—
879	C₂×C₄	—	118	2	no	—
880	C₂×C₄	—	118	2	no	—
881	C₂×C₄	—	118	2	no	—
882	C₂×C₄	—	118	1	no	—
883	C₂×C₄	—	118	2	no	—
884	C₂×C₄	—	118	1	no	—
885	C₂×C₄	—	118	1	no	—
886	C₂×C₄	—	118	2	no	—
887	C₂×C₄	—	236	8	no	—
888	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂²×#11745687	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#16838237	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	59	4	no	—
919	C₄	—	118	2	no	—
920	C₄	—	118	4	no	—
921	C₄	—	118	2	no	—
922	C₄	—	118	4	no	—
923	C₄	—	118	2	no	—
924	C₄	—	118	2	no	—
925	C₄	—	236	1	no	—
926	C₄	—	236	2	no	—
927	C₄	—	236	2	no	—
928	C₄	—	236	1	no	—
929	C₄	—	236	1	no	—
930	C₄	#16837954	1	4	yes	—
931	C₂	—	4	4	no	—
932	C₂	C₂×#16837954	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#21437388	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#21437509	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#554×D₅₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#21437675	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#21437692	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#21437705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅₉	C₂⁵
Fitting	C₅₉×#2580	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2580	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#34893
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21429544	C₂	semidirect
2. #21429514	C₂	semidirect
3. #21429484	C₂	semidirect
5. #21429118	C₂	semidirect
6. #21428807	C₂	semidirect
7. #21428643	C₂	semidirect
8. #21428621	C₂	semidirect
9. #21428110	C₂	semidirect
12. #21427365	C₂	semidirect
13. #21427363	C₂	semidirect
14. #21426667	C₂	semidirect
15. #21426655	C₂	semidirect
16. #21426651	C₂	semidirect
17. #21426628	C₂	semidirect
18. #21426575	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
134. D₄×Dic₅₉	Q₈	semidirect
592. C₅₉	#34893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21429544	2
#21429514	2
#21429484	2
#21429292	2
#21429118	2
#21428807	2
#21428643	2
#21428621	2
#21428110	2
#21427971	2
#21427949	2
#21427365	2
#21427363	2
#21426667	2
#21426655	2
#21426651	2
#21426628	2
#21426575	2
#21426558	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
C₄×D₄×Dic₅₉	2
C₅₉×#2580	2
#34893	59